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11. 根据图中的信息，下列说法正确的是（）。
A.沙子的比热容小于铅的比热容
B.铁块和铅块升高相同的温度，铅块吸收的热量多
C.质量相等的水和沙子，吸收相同的热量，沙子的末温高
D.质量相等的沙子和铁，降低相同的温度，沙子比铁放出的热量多
A.沙子的比热容小于铅的比热容
B.铁块和铅块升高相同的温度，铅块吸收的热量多
C.质量相等的水和沙子，吸收相同的热量，沙子的末温高
D.质量相等的沙子和铁，降低相同的温度，沙子比铁放出的热量多
答案
AD
解析
【分析】
要解决这道题，需结合比热容公式$Q=cm\Delta t$分析各选项：已知各物质质量均为100g（相同），吸收/放出热量可从题目条件获取，升高/降低温度$\Delta t$可由图像读取，根据公式变形$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，当$Q$、$m$一定时，$\Delta t$越大，比热容$c$越小。逐一分析选项：
1. 选项A：沙子和铅质量相同，吸收热量相同，沙子升高温度远小于铅，故沙子比热容更大，若选项描述为“沙子的比热容大于铅的比热容”则正确；
2. 选项B：铁块和铅块升高相同温度，根据$Q_{吸}=cm\Delta t$，铁的比热容大于铅，故铁块吸收热量更多；
3. 选项C：质量相等的水和沙子，吸收相同热量，沙子升高温度更大，但末温=初温+升高温度，题目未给出初温，无法确定末温高低；
4. 选项D：质量相等的沙子和铁，降低相同温度，根据$Q_{放}=cm\Delta t$，沙子比热容大于铁，故沙子放出热量更多。
【解析】
由图像可知：100g各物质吸收1000J热量时，沙子升高约10℃，铅升高约75℃，铁升高约20℃。结合比热容公式分析：
选项A：$m=0.1kg$，$Q=1000J$，沙子比热容$c_{沙}=\frac{Q}{m\Delta t_{沙}}=\frac{1000J}{0.1kg×10℃}=1000J/(kg·℃)$，铅的比热容$c_{铅}=\frac{1000J}{0.1kg×75℃}\approx13.3J/(kg·℃)$，故$c_{沙}＞c_{铅}$，选项A描述正确；
选项B：升高相同温度，$Q_{吸}=cm\Delta t$，$c_{铁}=\frac{1000J}{0.1kg×20℃}=500J/(kg·℃)$，$c_{铁}＞c_{铅}$，故铁块吸收热量更多，B错误；
选项C：$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，质量相等、吸热相同，$c_{水}＞c_{沙}$，故$\Delta t_{沙}＞\Delta t_{水}$，但末温与初温有关，题目未给出初温，无法判断末温，C错误；
选项D：降低相同温度，$Q_{放}=cm\Delta t$，$c_{沙}＞c_{铁}$，$m$、$\Delta t$相同，故沙子放出热量更多，D正确。
【答案】
AD
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像考查比热容与热量的关系，核心是利用$Q=cm\Delta t$分析各物理量的关联，需注意末温与初温的联系，避免忽略隐含条件出错。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合比热容公式$Q=cm\Delta t$分析各选项：已知各物质质量均为100g（相同），吸收/放出热量可从题目条件获取，升高/降低温度$\Delta t$可由图像读取，根据公式变形$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，当$Q$、$m$一定时，$\Delta t$越大，比热容$c$越小。逐一分析选项：
1. 选项A：沙子和铅质量相同，吸收热量相同，沙子升高温度远小于铅，故沙子比热容更大，若选项描述为“沙子的比热容大于铅的比热容”则正确；
2. 选项B：铁块和铅块升高相同温度，根据$Q_{吸}=cm\Delta t$，铁的比热容大于铅，故铁块吸收热量更多；
3. 选项C：质量相等的水和沙子，吸收相同热量，沙子升高温度更大，但末温=初温+升高温度，题目未给出初温，无法确定末温高低；
4. 选项D：质量相等的沙子和铁，降低相同温度，根据$Q_{放}=cm\Delta t$，沙子比热容大于铁，故沙子放出热量更多。
【解析】
由图像可知：100g各物质吸收1000J热量时，沙子升高约10℃，铅升高约75℃，铁升高约20℃。结合比热容公式分析：
选项A：$m=0.1kg$，$Q=1000J$，沙子比热容$c_{沙}=\frac{Q}{m\Delta t_{沙}}=\frac{1000J}{0.1kg×10℃}=1000J/(kg·℃)$，铅的比热容$c_{铅}=\frac{1000J}{0.1kg×75℃}\approx13.3J/(kg·℃)$，故$c_{沙}＞c_{铅}$，选项A描述正确；
选项B：升高相同温度，$Q_{吸}=cm\Delta t$，$c_{铁}=\frac{1000J}{0.1kg×20℃}=500J/(kg·℃)$，$c_{铁}＞c_{铅}$，故铁块吸收热量更多，B错误；
选项C：$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，质量相等、吸热相同，$c_{水}＞c_{沙}$，故$\Delta t_{沙}＞\Delta t_{水}$，但末温与初温有关，题目未给出初温，无法判断末温，C错误；
选项D：降低相同温度，$Q_{放}=cm\Delta t$，$c_{沙}＞c_{铁}$，$m$、$\Delta t$相同，故沙子放出热量更多，D正确。
【答案】
AD
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像考查比热容与热量的关系，核心是利用$Q=cm\Delta t$分析各物理量的关联，需注意末温与初温的联系，避免忽略隐含条件出错。
【难度系数】
0.5
12. 质量相等的金属块甲和乙，放在沸水中煮相当长的时间后，先将甲取出投入一杯温水中，待水温不再升高时取出，再将乙从沸水中取出投入这杯水中，待水温不再升高时，发现前后两次水升高的温度相同。若不计热量损失，则比较金属块甲和乙可知（）。
沙子 水 铅 铁
A.金属块甲从沸水中吸收的热量更多
B.金属块甲和乙降低的温度相同
C.金属块甲的比热容更大
D.金属块甲和乙放出的热量相同
沙子 水 铅 铁
A.金属块甲从沸水中吸收的热量更多
B.金属块甲和乙降低的温度相同
C.金属块甲的比热容更大
D.金属块甲和乙放出的热量相同
答案
D
解析
【分析】
本题需结合热平衡方程分析：首先明确金属块在沸水中煮足够长时间后温度等于沸水温度，两次投入同一杯温水时水升高温度相同，不计热量损失时金属放出的热量等于水吸收的热量。解题思路：1. 根据水的吸热公式判断两次水吸收的热量关系；2. 利用热平衡条件推导金属放出热量的关系；3. 结合金属降低的温度、比热容的公式分析各选项。
【解析】
设沸水温度为$ t_{沸} $，温水初始温度为$ t_{0水} $，水升高的温度为$ \Delta t_{水} $，金属甲、乙的质量均为$ m $，比热容分别为$ c_{甲} $、$ c_{乙} $。
1. 水吸收的热量：由$ Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水} $，两次水的$ c_{水} $、$ m_{水} $不变，$ \Delta t_{水} $相同，因此两次水吸收的热量$ Q_{吸1}=Q_{吸2} $。
2. 金属放出的热量：不计热量损失，金属放出的热量等于水吸收的热量，即$ Q_{放甲}=Q_{吸1} $，$ Q_{放乙}=Q_{吸2} $，故$ Q_{放甲}=Q_{放乙} $，即甲、乙放出的热量相同，D正确。
3. 分析其他选项：
A选项：金属块从沸水中吸收的热量是其在沸水中升温的热量，题目未提供金属初始温度及升温的温度差，无法比较，A错误。
B选项：甲投入温水后，水温升至$ t_{0水}+\Delta t_{水} $，甲降低的温度$ \Delta t_{甲}=t_{沸}-(t_{0水}+\Delta t_{水}) $；乙投入时水温为$ t_{0水}+\Delta t_{水} $，最终水温升至$ t_{0水}+2\Delta t_{水} $，乙降低的温度$ \Delta t_{乙}=t_{沸}-(t_{0水}+2\Delta t_{水}) $，显然$ \Delta t_{甲}＞\Delta t_{乙} $，B错误。
C选项：由$ Q_{放}=cm\Delta t $，$ Q_{放} $相同、$ m $相同，$ \Delta t_{甲}＞\Delta t_{乙} $，得$ c_{甲}＜c_{乙} $，C错误。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热平衡方程
【点评】
本题考查热平衡方程的应用，核心是抓住“同一杯水两次升高温度相同”这一关键条件，推导金属放出热量的关系，再结合温度变化分析比热容等物理量，需注意区分金属放出热量与吸收热量的不同，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5
本题需结合热平衡方程分析：首先明确金属块在沸水中煮足够长时间后温度等于沸水温度，两次投入同一杯温水时水升高温度相同，不计热量损失时金属放出的热量等于水吸收的热量。解题思路：1. 根据水的吸热公式判断两次水吸收的热量关系；2. 利用热平衡条件推导金属放出热量的关系；3. 结合金属降低的温度、比热容的公式分析各选项。
【解析】
设沸水温度为$ t_{沸} $，温水初始温度为$ t_{0水} $，水升高的温度为$ \Delta t_{水} $，金属甲、乙的质量均为$ m $，比热容分别为$ c_{甲} $、$ c_{乙} $。
1. 水吸收的热量：由$ Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水} $，两次水的$ c_{水} $、$ m_{水} $不变，$ \Delta t_{水} $相同，因此两次水吸收的热量$ Q_{吸1}=Q_{吸2} $。
2. 金属放出的热量：不计热量损失，金属放出的热量等于水吸收的热量，即$ Q_{放甲}=Q_{吸1} $，$ Q_{放乙}=Q_{吸2} $，故$ Q_{放甲}=Q_{放乙} $，即甲、乙放出的热量相同，D正确。
3. 分析其他选项：
A选项：金属块从沸水中吸收的热量是其在沸水中升温的热量，题目未提供金属初始温度及升温的温度差，无法比较，A错误。
B选项：甲投入温水后，水温升至$ t_{0水}+\Delta t_{水} $，甲降低的温度$ \Delta t_{甲}=t_{沸}-(t_{0水}+\Delta t_{水}) $；乙投入时水温为$ t_{0水}+\Delta t_{水} $，最终水温升至$ t_{0水}+2\Delta t_{水} $，乙降低的温度$ \Delta t_{乙}=t_{沸}-(t_{0水}+2\Delta t_{水}) $，显然$ \Delta t_{甲}＞\Delta t_{乙} $，B错误。
C选项：由$ Q_{放}=cm\Delta t $，$ Q_{放} $相同、$ m $相同，$ \Delta t_{甲}＞\Delta t_{乙} $，得$ c_{甲}＜c_{乙} $，C错误。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热平衡方程
【点评】
本题考查热平衡方程的应用，核心是抓住“同一杯水两次升高温度相同”这一关键条件，推导金属放出热量的关系，再结合温度变化分析比热容等物理量，需注意区分金属放出热量与吸收热量的不同，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5
13. 为了探究不同物质的吸热情况与物质种类的关系，小强用两个规格相同的电加热器，分别给初温相同的A、B两种物质加热，实验装置如图甲、乙所示。
（1）小强给质量相同的A、B两种物质加热，在实验中通过控制加热时间相同的方法，来保证A、B两种物质相同，再通过比较它们温度变化量的大小来比较A、B两种物质吸热情况的差异。
（2）小强利用所测数据绘制了如图丙所示的图像，根据图像可以判断：（选填“A”或“B”）物质的比热容更大。
（1）小强给质量相同的A、B两种物质加热，在实验中通过控制加热时间相同的方法，来保证A、B两种物质相同，再通过比较它们温度变化量的大小来比较A、B两种物质吸热情况的差异。
（2）小强利用所测数据绘制了如图丙所示的图像，根据图像可以判断：（选填“A”或“B”）物质的比热容更大。
答案
(1)吸收的热量
(2)A
(2)A
解析
【分析】
要解决这道题，需结合探究物质吸热能力的实验原理和比热容公式分析：
1. 第一问：实验用相同规格的电加热器，相同时间内放出的热量相同，因此加热时间相同时，A、B吸收的热量相等，这是转换法的应用，通过加热时间反映吸收热量的多少。
2. 第二问：根据比热容公式Q=cmΔt，当质量m、吸收热量Q相同时，温度变化Δt越小，比热容c越大。观察图像，相同加热时间（Q相同）时，A的温度变化更小，故A的比热容更大。
【解析】
（1）实验中选用规格相同的电加热器，在相同时间内，电加热器为A、B提供的热量相同，因此控制加热时间相同，就能保证A、B两种物质吸收的热量相同，故此处填“吸收的热量”。
（2）由Q=cmΔt可得c=Q/(mΔt)，已知A、B质量相同，加热时间相同时（即吸收热量Q相同），从图丙可知，相同时间内A的温度变化Δt小于B的温度变化，因此A的比热容更大，故选A。
【答案】
(1)吸收的热量；(2)A
【知识点】
比热容、探究物质吸热能力
【点评】
本题考查探究不同物质吸热情况的实验，涉及转换法、控制变量法的应用及比热容公式的理解，是热学基础题，注重对实验原理和公式的应用考查。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合探究物质吸热能力的实验原理和比热容公式分析：
1. 第一问：实验用相同规格的电加热器，相同时间内放出的热量相同，因此加热时间相同时，A、B吸收的热量相等，这是转换法的应用，通过加热时间反映吸收热量的多少。
2. 第二问：根据比热容公式Q=cmΔt，当质量m、吸收热量Q相同时，温度变化Δt越小，比热容c越大。观察图像，相同加热时间（Q相同）时，A的温度变化更小，故A的比热容更大。
【解析】
（1）实验中选用规格相同的电加热器，在相同时间内，电加热器为A、B提供的热量相同，因此控制加热时间相同，就能保证A、B两种物质吸收的热量相同，故此处填“吸收的热量”。
（2）由Q=cmΔt可得c=Q/(mΔt)，已知A、B质量相同，加热时间相同时（即吸收热量Q相同），从图丙可知，相同时间内A的温度变化Δt小于B的温度变化，因此A的比热容更大，故选A。
【答案】
(1)吸收的热量；(2)A
【知识点】
比热容、探究物质吸热能力
【点评】
本题考查探究不同物质吸热情况的实验，涉及转换法、控制变量法的应用及比热容公式的理解，是热学基础题，注重对实验原理和公式的应用考查。
【难度系数】
0.6
