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7. 放置在水平桌面上的刻度尺的一部分如图所示，甲、乙、丙、丁是通过凸透镜所看到的刻度尺的像。若凸透镜先贴着刻度尺然后逐渐远离，则看到刻度尺的像的先后顺序正确的是（）。
A.甲→乙→丙→丁
B.乙→丙→甲→丁
C.乙→丁→甲→丙
D.丙→甲→乙→丁
A.甲→乙→丙→丁
B.乙→丙→甲→丁
C.乙→丁→甲→丙
D.丙→甲→乙→丁
答案
C
解析
【分析】
要解决本题，需结合凸透镜成像规律，明确凸透镜从贴着刻度尺逐渐远离时，物距变化对应的成像特点：当凸透镜贴着刻度尺时，物距小于焦距，成正立放大的虚像；逐渐远离过程中，物距增大到一倍焦距与二倍焦距之间时，成倒立放大的实像；继续远离，物距大于二倍焦距时，成倒立缩小的实像，且物距越大，像越小。据此判断像的先后顺序。
【解析】
根据凸透镜成像规律：
1. 凸透镜贴着刻度尺时，物距$u ＜ f$，成正立、放大的虚像，对应图中乙；
2. 凸透镜逐渐远离，物距变为$f ＜ u ＜ 2f$时，成倒立、放大的实像，对应图中丁；
3. 继续远离，物距$u ＞ 2f$时，成倒立、缩小的实像，且物距越大像越小，先对应图中甲，再对应更小的图中丙。
因此像的先后顺序为乙→丁→甲→丙。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的实际应用，需掌握不同物距下的成像特点，结合图像判断像的变化顺序，属于中等难度的规律应用题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合凸透镜成像规律，明确凸透镜从贴着刻度尺逐渐远离时，物距变化对应的成像特点：当凸透镜贴着刻度尺时，物距小于焦距，成正立放大的虚像；逐渐远离过程中，物距增大到一倍焦距与二倍焦距之间时，成倒立放大的实像；继续远离，物距大于二倍焦距时，成倒立缩小的实像，且物距越大，像越小。据此判断像的先后顺序。
【解析】
根据凸透镜成像规律：
1. 凸透镜贴着刻度尺时，物距$u ＜ f$，成正立、放大的虚像，对应图中乙；
2. 凸透镜逐渐远离，物距变为$f ＜ u ＜ 2f$时，成倒立、放大的实像，对应图中丁；
3. 继续远离，物距$u ＞ 2f$时，成倒立、缩小的实像，且物距越大像越小，先对应图中甲，再对应更小的图中丙。
因此像的先后顺序为乙→丁→甲→丙。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的实际应用，需掌握不同物距下的成像特点，结合图像判断像的变化顺序，属于中等难度的规律应用题。
【难度系数】
0.5
8. 某同学利用如图所示的装置做了探究凸透镜成像的规律的实验，利用LED组成发光体替代蜡烛进行实验。
（1）实验前，他把凸透镜固定在光具座上50 cm刻度线处，再将光屏和发光体分别放在凸透镜的两侧，调节发光体、凸透镜和光屏，使它们的中心在。
（2）他将发光体移动到光具座上20 cm刻度线处。当光屏在65 cm刻度线处时，光屏上呈现出发光体清晰的像，该像是倒立、（选填“放大”或“缩小”）的实像，生活中（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）应用了这一成像规律。
（3）接下来他保持发光体和光屏的位置不变，只改变凸透镜的位置，凸透镜在（选填“40”“35”或“30”）cm刻度线处时，他能在光屏上再一次观察到发光体清晰的像。
（4）将凸透镜放回50 cm刻度线处，再将发光体移到光具座上45 cm刻度线处，并左右移动光屏，光屏上始终不能得到发光体清晰的像，此时他应从凸透镜的（选填“左”或“右”）侧通过透镜向（选填“左”或“右”）观察，才能看到发光体的虚像。此实验现象说明了（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）的成像特点。
（1）实验前，他把凸透镜固定在光具座上50 cm刻度线处，再将光屏和发光体分别放在凸透镜的两侧，调节发光体、凸透镜和光屏，使它们的中心在。
（2）他将发光体移动到光具座上20 cm刻度线处。当光屏在65 cm刻度线处时，光屏上呈现出发光体清晰的像，该像是倒立、（选填“放大”或“缩小”）的实像，生活中（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）应用了这一成像规律。
（3）接下来他保持发光体和光屏的位置不变，只改变凸透镜的位置，凸透镜在（选填“40”“35”或“30”）cm刻度线处时，他能在光屏上再一次观察到发光体清晰的像。
（4）将凸透镜放回50 cm刻度线处，再将发光体移到光具座上45 cm刻度线处，并左右移动光屏，光屏上始终不能得到发光体清晰的像，此时他应从凸透镜的（选填“左”或“右”）侧通过透镜向（选填“左”或“右”）观察，才能看到发光体的虚像。此实验现象说明了（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）的成像特点。
答案
解：
（1）同一高度
（2）物距$ u = 50\ \mathrm{cm} - 20\ \mathrm{cm} = 30\ \mathrm{cm} $，像距$ v = 65\ \mathrm{cm} - 50\ \mathrm{cm} = 15\ \mathrm{cm} $，$ u＞v $，此时成倒立、缩小的实像，生活中照相机应用了这一成像规律。
（3）根据光路可逆原理，当新的物距等于原像距15cm时，可再次成清晰的实像，凸透镜对应的刻度为$ 20\ \mathrm{cm} + 15\ \mathrm{cm} = 35\ \mathrm{cm} $，填：35
（4）此时物距小于焦距，成正立、放大的虚像，虚像与发光体在凸透镜的左侧，因此应从凸透镜的右侧通过透镜向左观察，才能看到发光体的虚像，该现象说明了放大镜的成像特点。
（1）同一高度
（2）物距$ u = 50\ \mathrm{cm} - 20\ \mathrm{cm} = 30\ \mathrm{cm} $，像距$ v = 65\ \mathrm{cm} - 50\ \mathrm{cm} = 15\ \mathrm{cm} $，$ u＞v $，此时成倒立、缩小的实像，生活中照相机应用了这一成像规律。
（3）根据光路可逆原理，当新的物距等于原像距15cm时，可再次成清晰的实像，凸透镜对应的刻度为$ 20\ \mathrm{cm} + 15\ \mathrm{cm} = 35\ \mathrm{cm} $，填：35
（4）此时物距小于焦距，成正立、放大的虚像，虚像与发光体在凸透镜的左侧，因此应从凸透镜的右侧通过透镜向左观察，才能看到发光体的虚像，该现象说明了放大镜的成像特点。
解析
【分析】
本题围绕凸透镜成像规律的实验展开，解题时需先明确实验的基本操作要求，再通过计算物距、像距，结合凸透镜成像规律判断像的性质与应用；利用光路可逆原理解决再次成像的问题；最后根据物距与焦距的关系判断虚像的观察方向及对应的应用，需熟练掌握凸透镜成像的相关知识点。
【解析】
（1）实验前，为使像能成在光屏的中央，需调节发光体、凸透镜和光屏的中心在同一高度。
（2）计算物距：凸透镜在50cm刻度线处，发光体在20cm刻度线处，物距$u = 50\ \mathrm{cm} - 20\ \mathrm{cm} = 30\ \mathrm{cm}$；像距$v = 65\ \mathrm{cm} - 50\ \mathrm{cm} = 15\ \mathrm{cm}$。此时$u＞v$，根据凸透镜成像规律，当$u＞2f$时，成倒立、缩小的实像，生活中照相机应用了这一成像规律。
（3）保持发光体和光屏位置不变，总距离为$65\ \mathrm{cm} - 20\ \mathrm{cm} = 45\ \mathrm{cm}$。根据光路可逆原理，当新的物距等于原像距15cm时，可再次成清晰实像，因此凸透镜的位置为$20\ \mathrm{cm} + 15\ \mathrm{cm} = 35\ \mathrm{cm}$刻度线处。
（4）发光体移到45cm刻度线处，物距$u' = 50\ \mathrm{cm} - 45\ \mathrm{cm} = 5\ \mathrm{cm}$，此时物距小于焦距，成正立、放大的虚像，虚像与发光体在凸透镜的左侧，因此需从凸透镜的右侧通过透镜向左观察，才能看到虚像，该现象是放大镜的成像特点。
【答案】
（1）同一高度；（2）缩小，照相机；（3）35；（4）右，左，放大镜
【知识点】
凸透镜成像规律，光路可逆，虚像的观察
【点评】
本题全面考查凸透镜成像规律的实验操作、规律应用及相关原理，涵盖基础知识点的多个应用场景，需要学生熟练掌握成像规律并灵活运用，是凸透镜成像部分的典型基础题。
【难度系数】
0.5
本题围绕凸透镜成像规律的实验展开，解题时需先明确实验的基本操作要求，再通过计算物距、像距，结合凸透镜成像规律判断像的性质与应用；利用光路可逆原理解决再次成像的问题；最后根据物距与焦距的关系判断虚像的观察方向及对应的应用，需熟练掌握凸透镜成像的相关知识点。
【解析】
（1）实验前，为使像能成在光屏的中央，需调节发光体、凸透镜和光屏的中心在同一高度。
（2）计算物距：凸透镜在50cm刻度线处，发光体在20cm刻度线处，物距$u = 50\ \mathrm{cm} - 20\ \mathrm{cm} = 30\ \mathrm{cm}$；像距$v = 65\ \mathrm{cm} - 50\ \mathrm{cm} = 15\ \mathrm{cm}$。此时$u＞v$，根据凸透镜成像规律，当$u＞2f$时，成倒立、缩小的实像，生活中照相机应用了这一成像规律。
（3）保持发光体和光屏位置不变，总距离为$65\ \mathrm{cm} - 20\ \mathrm{cm} = 45\ \mathrm{cm}$。根据光路可逆原理，当新的物距等于原像距15cm时，可再次成清晰实像，因此凸透镜的位置为$20\ \mathrm{cm} + 15\ \mathrm{cm} = 35\ \mathrm{cm}$刻度线处。
（4）发光体移到45cm刻度线处，物距$u' = 50\ \mathrm{cm} - 45\ \mathrm{cm} = 5\ \mathrm{cm}$，此时物距小于焦距，成正立、放大的虚像，虚像与发光体在凸透镜的左侧，因此需从凸透镜的右侧通过透镜向左观察，才能看到虚像，该现象是放大镜的成像特点。
【答案】
（1）同一高度；（2）缩小，照相机；（3）35；（4）右，左，放大镜
【知识点】
凸透镜成像规律，光路可逆，虚像的观察
【点评】
本题全面考查凸透镜成像规律的实验操作、规律应用及相关原理，涵盖基础知识点的多个应用场景，需要学生熟练掌握成像规律并灵活运用，是凸透镜成像部分的典型基础题。
【难度系数】
0.5
9. 某同学在探究凸透镜成像的规律的实验中发现，像的高度与像距、物距之间存在一定的关系。为了进一步探究，他将高度为5 cm的发光体放在一个竖直支架上作为光源进行实验。
下表是他实验时记录的几组数据。
根据表中数据，完成下列问题。
（1）该凸透镜的焦距为 cm。
（2）从表中的数据可以看出：当像距小于物距时，像的高度与物体的高度的比值（选填“大于”或“小于”）1；当像距大于物距时，像的高度与物体的高度的比值（选填“大于”或“小于”）1。
（3）他通过进一步分析实验数据又得出了像高与物高的比值和像距与物距的比值之间的具体关系，结论是。
下表是他实验时记录的几组数据。
根据表中数据，完成下列问题。
（1）该凸透镜的焦距为 cm。
（2）从表中的数据可以看出：当像距小于物距时，像的高度与物体的高度的比值（选填“大于”或“小于”）1；当像距大于物距时，像的高度与物体的高度的比值（选填“大于”或“小于”）1。
（3）他通过进一步分析实验数据又得出了像高与物高的比值和像距与物距的比值之间的具体关系，结论是。
答案
解：
（1）根据凸透镜成像规律，当物距等于2倍焦距时，成倒立、等大的实像，此时物距与像距大小相等。由表格数据可知，物距为20cm时，像距也为20cm，像高等于物高，因此$2f=20\ \mathrm{cm}$，解得该凸透镜的焦距$f=10\ \mathrm{cm}$。
（2）小于；大于
（3）像高与物高的比值等于像距与物距的比值。
（1）根据凸透镜成像规律，当物距等于2倍焦距时，成倒立、等大的实像，此时物距与像距大小相等。由表格数据可知，物距为20cm时，像距也为20cm，像高等于物高，因此$2f=20\ \mathrm{cm}$，解得该凸透镜的焦距$f=10\ \mathrm{cm}$。
（2）小于；大于
（3）像高与物高的比值等于像距与物距的比值。
解析
【分析】
解决本题需结合凸透镜成像规律，通过分析表格实验数据推导结论：第（1）问利用“物距等于2倍焦距时，成等大实像且像距等于物距”的规律，从表格找对应数据计算焦距；第（2）问计算像高与物高的比值，对比像距和物距的大小关系判断比值与1的关系；第（3）问分别计算每组像高与物高、像距与物距的比值，对比得出两者关系。
【解析】
（1）根据凸透镜成像规律：当物距$u=2f$时，成倒立、等大的实像，此时像距$v=u$。观察表格，物距为20cm时，像距也为20cm，即$u=v=2f$，因此$2f=20\ \mathrm{cm}$，解得焦距$f=10\ \mathrm{cm}$。
（2）计算像高与物高的比值：当像距小于物距时（如第一组），像高2cm、物高5cm，比值为$\frac{2}{5}=0.4＜1$；当像距大于物距时（如第四组），像高10cm、物高5cm，比值为$\frac{10}{5}=2＞1$，故依次填“小于”“大于”。
（3）计算每组的两个比值：第一组$\frac{像高}{物高}=\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{像距}{物距}=\frac{14}{35}=0.4$；第二组$\frac{2.5}{5}=0.5$，$\frac{15}{30}=0.5$；后续组均满足该关系，因此结论为：像高与物高的比值等于像距与物距的比值。
【答案】
（1）10；（2）小于；大于；（3）像高与物高的比值等于像距与物距的比值
【知识点】
凸透镜成像规律；像距物距关系；像高物高关系
【点评】
本题通过实验数据探究凸透镜成像规律，考查学生对成像规律的理解和数据分析能力，需从表格提取有效信息并对比计算，是凸透镜成像部分的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
解决本题需结合凸透镜成像规律，通过分析表格实验数据推导结论：第（1）问利用“物距等于2倍焦距时，成等大实像且像距等于物距”的规律，从表格找对应数据计算焦距；第（2）问计算像高与物高的比值，对比像距和物距的大小关系判断比值与1的关系；第（3）问分别计算每组像高与物高、像距与物距的比值，对比得出两者关系。
【解析】
（1）根据凸透镜成像规律：当物距$u=2f$时，成倒立、等大的实像，此时像距$v=u$。观察表格，物距为20cm时，像距也为20cm，即$u=v=2f$，因此$2f=20\ \mathrm{cm}$，解得焦距$f=10\ \mathrm{cm}$。
（2）计算像高与物高的比值：当像距小于物距时（如第一组），像高2cm、物高5cm，比值为$\frac{2}{5}=0.4＜1$；当像距大于物距时（如第四组），像高10cm、物高5cm，比值为$\frac{10}{5}=2＞1$，故依次填“小于”“大于”。
（3）计算每组的两个比值：第一组$\frac{像高}{物高}=\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{像距}{物距}=\frac{14}{35}=0.4$；第二组$\frac{2.5}{5}=0.5$，$\frac{15}{30}=0.5$；后续组均满足该关系，因此结论为：像高与物高的比值等于像距与物距的比值。
【答案】
（1）10；（2）小于；大于；（3）像高与物高的比值等于像距与物距的比值
【知识点】
凸透镜成像规律；像距物距关系；像高物高关系
【点评】
本题通过实验数据探究凸透镜成像规律，考查学生对成像规律的理解和数据分析能力，需从表格提取有效信息并对比计算，是凸透镜成像部分的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
