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5. 如图6.3-18，$∠ AOC=90°$，射线OD在$∠ AOC$的内部. 若ON是$∠ COD$的平分线，OM是$∠ AOD$的平分线，则$∠ MON$的度数为
45°
.答案
5. 45°
6. 如图6.3-19，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，若∠COE=α，则∠BOE的度数为
270°−3α
。答案
6. 270°−3α
7. 如图6.3-20所示，$∠ AOB:∠ BOC:∠ COD=4:5:3$，OM平分$∠ AOD$，$∠ BOM=20°$，求$∠ AOD$和$∠ MOC$.
图6.3-20
图6.3-20
答案
7. 解：设$∠AOB=4x$，则$∠BOC=5x$，$∠COD=3x$，所以$∠AOD=12x$，所以$∠AOM=\frac{1}{2}∠AOD=6x$，故$∠BOM=∠AOM-∠AOB=2x=20°$，解得$x=10°$，故$∠AOD=120°$，$∠BOC=50°$，$∠MOC=∠BOC-∠BOM=30°$.
8. 如图6.3-21，已知$∠ AOB=120°$，射线OA绕点O以每秒$6°$的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转到OP所用的时间为$t\ \mathrm{s}(t＜30)$。
（1）如图6.3-21①，$∠ BOP=$
（2）若OM平分$∠ AOP$，ON平分$∠ BOP$。
①当OA旋转到图6.3-21①所示的OP处，请完成作图并求$∠ MON$的度数；
②当OA旋转到图6.3-21②所示的OP处，若$2∠ BOM=3∠ BON$，求$t$的值。
图6.3-21
（1）如图6.3-21①，$∠ BOP=$
(120−6t)°
（用含$t$的式子表示）；（2）若OM平分$∠ AOP$，ON平分$∠ BOP$。
①当OA旋转到图6.3-21①所示的OP处，请完成作图并求$∠ MON$的度数；
②当OA旋转到图6.3-21②所示的OP处，若$2∠ BOM=3∠ BON$，求$t$的值。
图6.3-21
答案
8. 解：(1) $(120-6t)°$
(2) ①因为OM平分$∠AOP$，ON平分$∠BOP$，所以$∠MOP=\frac{1}{2}∠AOP=(3t)°$，$∠NOP=\frac{1}{2}∠BOP=(60-3t)°$，所以$∠MON=∠MOP+∠NOP=60°$.（作图略）
②因为OM平分$∠AOP$，ON平分$∠BOP$，所以$∠MOA=∠MOP=\frac{1}{2}∠AOP=(3t)°$，$∠BON=∠NOP=\frac{1}{2}∠BOP=(3t-60)°$，所以$∠BOM=∠MOP-∠BOP=(120-3t)°$，因为$2∠BOM=3∠BON$，所以$2(120-3t)=3(3t-60)$，解得$t=28$.
(2) ①因为OM平分$∠AOP$，ON平分$∠BOP$，所以$∠MOP=\frac{1}{2}∠AOP=(3t)°$，$∠NOP=\frac{1}{2}∠BOP=(60-3t)°$，所以$∠MON=∠MOP+∠NOP=60°$.（作图略）
②因为OM平分$∠AOP$，ON平分$∠BOP$，所以$∠MOA=∠MOP=\frac{1}{2}∠AOP=(3t)°$，$∠BON=∠NOP=\frac{1}{2}∠BOP=(3t-60)°$，所以$∠BOM=∠MOP-∠BOP=(120-3t)°$，因为$2∠BOM=3∠BON$，所以$2(120-3t)=3(3t-60)$，解得$t=28$.
