22. (本题满分11分)
如图所示,$\triangle ABC$是等边三角形。
(1)如图(1)所示,$DE// BC$,$DE$分别交$AB,AC$于点$D,E$。求证:$\triangle ADE$是等边三角形。
(2)如图(2)所示,$\triangle ADE$仍是等边三角形,点$B$在$ED$的延长线上,连接$CE$。判断线段$AE,BE,CE$之间的数量关系,并说明理由。

(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°。
∵DE//BC，∴∠ADE=∠B=60°，∠AED=∠C=60°（两直线平行，同位角相等）。
∴∠A=∠ADE=∠AED=60°，∴△ADE是等边三角形。
(2)数量关系：BE=AE+CE。
理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°。
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE。
在△BAD和△CAE中，$\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\∠BAD=∠CAE\\AD=AE\end{array}\right.$，∴△BAD≌△CAE（SAS）。
∴BD=CE。
∵点B在ED的延长线上，∴BE=BD+DE。
∵△ADE是等边三角形，∴DE=AE。
∴BE=CE+AE，即AE+CE=BE。