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(1)在图中表示0.2×3的计算过程。
0.2×3可以看作()个0.1乘
()个一，也就是0.2×3 =
$( \underbrace{$_________$ × $_________$}_${$\mathrm${表示()}}$ ) × ( \underbrace{$_________$ × $_________$}_${$\mathrm${表示()}} ) =
()。
0.2×3可以看作()个0.1乘
()个一，也就是0.2×3 =
$( \underbrace{$_________$ × $_________$}_${$\mathrm${表示()}}$ ) × ( \underbrace{$_________$ × $_________$}_${$\mathrm${表示()}} ) =
()。
答案
1.(1)画图略 2 3 2 0.1 2个0.1 3 1 3个一 0.6
(2)算一算,填一填。
①$\frac{3}{5}×\frac{7}{8}=(3×\frac{1}{5})×(7×\frac{1}{8})=(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)×(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)=21×\frac{1}{40}$
②$\frac{5}{6}×\frac{2}{7}=(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)×(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)=(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)×(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)=10×\frac{1}{42}$
①$\frac{3}{5}×\frac{7}{8}=(3×\frac{1}{5})×(7×\frac{1}{8})=(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)×(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)=21×\frac{1}{40}$
②$\frac{5}{6}×\frac{2}{7}=(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)×(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)=(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)×(\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_)=10×\frac{1}{42}$
答案
1.(2)①3 7 $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{8}$ ②5 $\frac{1}{6}$ 2 $\frac{1}{7}$ 5 2 $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{7}$
2.(1)以下三个乘法算式中，运用计数单位计算的是(
A. ② B. ①② C. ②③ D. ①②③
(2)0.12×0.3=(12×3)×(0.01×0.1)=36×0.001=0.036，下列说法正确的是(
①12×3表示新的计数单位的个数。②0.01×0.1表示新的计数单位的个数。③12×3表示新的计数单位。④0.01×0.1表示新的计数单位。
A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ①④
C
)。A. ② B. ①② C. ②③ D. ①②③
(2)0.12×0.3=(12×3)×(0.01×0.1)=36×0.001=0.036，下列说法正确的是(
D
)。①12×3表示新的计数单位的个数。②0.01×0.1表示新的计数单位的个数。③12×3表示新的计数单位。④0.01×0.1表示新的计数单位。
A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ①④
答案
2.(1)C 【解析】①是将 40 拆分为 4×10,再利用乘法结合律进行计算。②是将 0.6 拆分为 0.1×6,将 0.8 拆分为 0.1×8,将计数单位与计数单位的个数分别相乘。③也是将两个乘数拆分为计数单位与计数单位的个数相乘的形式来计算的,故本题选 C。
(2)D 【解析】根据题意可得,0.12 的计数单位是 0.01,有 12 个这样的计数单位,0.3的计数单位是 0.1,有 3 个这样的计数单位,因此 0.01×0.1 表示的是新的计数单位,而 12×3 表示的是新的计数单位的个数,故本题选 D。
(2)D 【解析】根据题意可得,0.12 的计数单位是 0.01,有 12 个这样的计数单位,0.3的计数单位是 0.1,有 3 个这样的计数单位,因此 0.01×0.1 表示的是新的计数单位,而 12×3 表示的是新的计数单位的个数,故本题选 D。
3.[中]篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格规定。按要求，篮球充足气后，反弹高度应不高于下落高度的$\frac{7}{9}$且不低于下落高度的$\frac{2}{3}$。一个篮球从24米的高度落下后，弹起的高度经测量为19米，这个篮球可以用于比赛吗？
答案
$24 × \frac{7}{9} = 18\frac{2}{3}$(米) $24 × \frac{2}{3} = 16$(米)
$19＞18\frac{2}{3}＞16$
答:这个篮球不可以用于比赛。
【解析】根据题意,将篮球下落的高度看作单位“1”,反弹高度应不高于下落高度的$\frac{7}{9}$且不低于下落高度的$\frac{2}{3}$,那么只需依次计算出下落高度的$\frac{7}{9}$与$\frac{2}{3}$,随之与 19 米进行比较即可得出结论。
$19＞18\frac{2}{3}＞16$
答:这个篮球不可以用于比赛。
【解析】根据题意,将篮球下落的高度看作单位“1”,反弹高度应不高于下落高度的$\frac{7}{9}$且不低于下落高度的$\frac{2}{3}$,那么只需依次计算出下落高度的$\frac{7}{9}$与$\frac{2}{3}$,随之与 19 米进行比较即可得出结论。
4.[偏难]人体各部分之间存在着有趣的关系。
一般来说，颈部周长的$\frac{1}{2}$等于手腕的周长，大拇指的长度是手腕周长的$\frac{2}{5}$。小小测量出她颈部一周的长度是25厘米，那么她大拇指的长度是多少厘米？
一般来说，颈部周长的$\frac{1}{2}$等于手腕的周长，大拇指的长度是手腕周长的$\frac{2}{5}$。小小测量出她颈部一周的长度是25厘米，那么她大拇指的长度是多少厘米？
答案
$25 × \frac{1}{2} × \frac{2}{5} = 5$(厘米)
答:她大拇指的长度是 5 厘米。
【解析】根据题意可得,颈部周长的$\frac{1}{2}$等于手腕的周长,故颈部周长$×\frac{1}{2}=$手腕周长;大拇指的长度是手腕周长的$\frac{2}{5}$,故大拇指的长度$=$手腕周长$×\frac{2}{5}$,因此大拇指的长度$=$颈部周长$×\frac{1}{2}×\frac{2}{5}$,进而列式计算即可。
答:她大拇指的长度是 5 厘米。
【解析】根据题意可得,颈部周长的$\frac{1}{2}$等于手腕的周长,故颈部周长$×\frac{1}{2}=$手腕周长;大拇指的长度是手腕周长的$\frac{2}{5}$,故大拇指的长度$=$手腕周长$×\frac{2}{5}$,因此大拇指的长度$=$颈部周长$×\frac{1}{2}×\frac{2}{5}$,进而列式计算即可。
5*[难]先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份(如图1所示),然后重新拼摆(如图2所示),拼摆后的图形长(
20.8
)cm。答案
5. 20.8 【解析】观察题图 2,发现拼摆后图形的总长度是原长方形的长度加上右边多出的这部分的长度,多出的这部分是原长方形长的$\frac{3}{4}$与原长方形长的$\frac{2}{3}$的差,分别求出原长方形长的$\frac{3}{4}$和原长方形长的$\frac{2}{3}$,再相减,得出右边多出的长度,再加上 19.2 cm 即可。
