知识点一 一元一次方程解简单应用题的方法与步骤
1.仔细审题,透彻理解题意；
2.根据题意找相等关系；
3.根据相等关系,正确列出方程；
4.求出所列方程的解；
5.检验后明确、完整地写出答案。
【例1】爸爸今年38岁,小明14岁,当爸爸的年龄是小明的年龄的2倍时,小明多少岁？
思路点拨 我们仔细审题后,设x年后,爸爸的年龄是小明年龄的2倍,可以根据爸爸的年龄是小明年龄的2倍找出等量关系：爸爸的年龄=小明的年龄×2,来列出方程。
解:设x年后,爸爸的年龄是小明年龄的2倍,依题意可列方程
$38+x=2(14+x)$,解得$x=10$。
小明的年龄是:$10+14=24$(岁)。
答:小明24岁。
点津:根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系,这是关键一步。计算完后最好进行验算。
知识点二 与比和比例有关的设元
【例2】有两个矩形,第一个矩形的长、宽和第二个矩形的长、宽,顺次成5:4:3:2的比。第一个矩形的周长比第二个矩形的周长长72 cm。求这两个矩形的面积。

解：设两个矩形的长、宽分别为5x cm、4x cm、3x cm、2x cm，依题意列方程：
2×(5x + 4x) - 2×(3x + 2x) = 72
18x - 10x = 72
8x = 72
x = 9
第一个矩形的面积：(5×9)×(4×9) = 45×36 = 1620(cm²)
第二个矩形的面积：(3×9)×(2×9) = 27×18 = 486(cm²)
答：第一个矩形的面积是1620平方厘米，第二个矩形的面积是486平方厘米。