8 (2025南京鼓楼月考)等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和－1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转一次后点B所对应的数为1，则连续翻转2 024次后点B所对应的数是 ()

A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025

B

9（2026镇江期末）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字－1，0，1，2，先让圆周上表示数字－1的点与数轴上表示－2的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2026的点与圆周上表示的点重合。

-1

10（2025南京栖霞月考）一条数轴上有点A,B,C，其中点A,B表示的数分别是－15和7，现以C为折点，将数轴向右对折，若点A的对应点$A'$与点B之间的距离为2，则点C表示的数是。

-5或-3

11 如图,在数轴上点 A 表示的数是 8,若动点 P 从原点出发,以 2 个单位长度/s 的速度向左运动,同时另一动点 Q 从点 A 出发,以 4 个单位长度/s 的速度也向左运动,到达原点后立即以原来的速度返回,向右运动,设运动的时间为 t s.
(1) 当 $ t=0.5 $ 时,求点 Q 表示的数;
(2) 当 $ t=2.5 $ 时,求点 Q 表示的数;
(3) 当点 Q 到原点的距离为 4 时,求点 P 表示的数.

(1) 当$t=0.5$时，点Q表示的数为$8-4×0.5=6$。
(2) 当$t=2.5$时，点Q运动的路程为$4×2.5=10＞8$，点Q表示的数为$0+10-8=2$。
(3) ①当点Q还没到达原点时，点Q运动的路程为$8-4=4$，所以$t=\frac{4}{4}=1$，所以点P表示的数为$0-2×1=-2$；
②当点Q到达过原点时，点Q运动的路程为$8+4=12$，所以$t=\frac{12}{4}=3$，所以点P表示的数为$0-2×3=-6$。
综上，点P表示的数为$-2$或$-6$。

12（2025无锡月考）如图，已知点A,B,C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x,-10，200，现将一把最小刻度为1 cm的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为5 cm.
（1）若数轴的1个单位长度为1 cm.
①x的值为；点A与点C的距离为个单位长度；
②求点A,B,C所表示的数的和；
（2）若数轴的1个单位长度不是1 cm，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的-14,-10.
①求x的值；
②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数.

(1) ①$-15$ $215$
②$-15+(-10)+200=175$，即点A,B,C所表示的数的和为175。
(2) ①因为“8”和“10”分别对应数轴上的$-14$，$-10$，所以数轴的1个单位长度为$\frac{10-8}{-10-(-14)}=0.5\ (\mathrm{cm})$，所以刻度尺上1 cm代表数轴上2个单位长度，所以点A在点B的左边且相距10个单位长度，所以$x=-10-10=-20$。
②因为点A表示的数为$-20$，点C表示的数为200，所以点A,C相距220个单位长度，所以点A,D的距离为110个单位长度。
当点D在点A右边时，点D表示的数为$-20+110=90$；
当点D在点A左边时，点D表示的数为$-20-110=-130$，
所以点D所表示的数为$-130$或90。