2.【发现问题】
在学习完函数知识后,乐思学习小组对数轴上两点间的距离进行了探索:当一个点的位置固定时,两点间的距离随另一个点位置的变化而变化.
【提出问题】
如图1,在数轴上点A表示的数是-2.点P是数轴上一动点,若点P表示的数是x,它与点A之间的距离为y,则y与x之间有怎样的函数关系?

【分析问题】
小锦想利用函数图象来分析以上问题,请你完成小锦的分析过程.
①列表
|x|…|-4|-3|-2|-1|0|1|2|…|
|y|…|2|||||||…|
②绘制图象
在图2的平面直角坐标系中描点、连线.

【解决问题】
(1)请直接写出y与x的函数关系式:,
x是y的函数吗?(填“是”或“不是”).
(2)观察图象
①写出该函数的两条不同类型的性质;
②若$y＞\sqrt{3}$,则对应的x的取值范围是.
(3)若点P与点A之间的距离是点P与原点之间距离的k倍(k＞0,k为常数),则对于每个确定的k值,在数轴上都存在对应的点P,当k=3时,求出x的值.

2.【分析问题】①1 0 1 2 3 4
②如图.
【解决问题】
(1)$y=\begin{cases}-x-2,x≤-2,\\x+2,x＞-2\end{cases}$ 不是
(2)①解:当$x=-2$时,函数有最小值0;当$x＜-2$时,$y$随$x$的增大而减小;当$x＞-2$时,$y$随$x$的增大而增大.(答案合理即可)
②$x＞\sqrt{3}-2$或$x＜-2-\sqrt{3}$
(3)解:当$x≤-2$时,$-x-2=-3x$,解得$x=1$(不符合题意,舍去).当$-2＜x≤0$时,$x+2=-3x$,解得$x=-\frac{1}{2}$;当$x＞0$时,$x+2=3x$,解得$x=1$.综上所述,$x$的值为1或$-\frac{1}{2}$.