3. (2024·无锡段考)小文利用“伏安法”测量未知电阻R的阻值，电源电压恒定，R的阻值约为10 Ω。
（1）按要求正确连接好图甲电路，闭合开关，电流表没有示数，电压表的示数为3 V(各导线完好且只有一处存在故障)，则可确定电路故障是。

（2）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7 V，电流表示数如图乙所示，则此次可计算出电阻R=Ω；继续进行多次测量，目的是(填字母)。
A. 避免实验的偶然性，使结论具有普遍性
B. 求平均值减小误差
（3）小明同学设计了如图丙所示的电路，测出了小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器$R_1$的最大阻值为$R_0$，小灯泡正常发光时的电流为$I_0$，将以下实验步骤补充完整：
① 只闭合S和$S_1$，调节滑动变阻器$R_1$的滑片，使电流表的示数为$I_0$。
② 只闭合S和$S_2$，，使电流表的示数仍为$I_0$。
③ 将$R_1$的滑片调至最左端，记下电流表的示数为$I_1$；再将$R_1$的滑片调至，记下电流表的示数为$I_2$。
④ 写出小灯泡正常发光时电阻的表达式：$R_L=$(用$R_0$、$I_1$、$I_2$表示)。

3.（1）电阻R断路
（2）9 B
（3）② 调节滑动变阻器$ R_2 $的滑片
③ 最右端
④ $\frac{I_2 R_0}{I_1 - I_2}$

【分析】
本题围绕“伏安法测电阻”及特殊方法测小灯泡电阻展开，分为三个部分：（1）电路故障分析，通过电流表、电压表的示数判断断路故障；（2）定值电阻计算与多次测量目的，利用欧姆定律计算电阻，明确定值电阻多次测量的作用；（3）特殊方法测小灯泡电阻，运用等效替代法结合滑动变阻器的不同状态推导电阻表达式。
【解析】
（1）闭合开关后电流表无示数，说明电路发生断路；电压表示数为3V，等于电源电压，说明电压表正负接线柱与电源两极连通，因此故障为电阻R断路（此时电压表串联在电路中，测电源电压，电流表几乎无电流）。
（2）电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.3A；根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，代入$U=2.7V$、$I=0.3A$，得$R=\frac{2.7V}{0.3A}=9Ω$；伏安法测定值电阻时，多次测量是为了求平均值减小误差，故选B。
（3）实验步骤：
① 只闭合S和$S_1$，调节$R_1$使电流为$I_0$，小灯泡正常发光；
② 只闭合S和$S_2$，调节滑动变阻器$R_2$的滑片，使电流仍为$I_0$，此时$R_2$阻值等于小灯泡正常发光的电阻（等效替代）；
③ 将$R_1$滑片调至最左端，$R_1$阻值为0，电源电压$U=I_1R_2$；再将$R_1$滑片调至最右端，$R_1$阻值为$R_0$，电源电压$U=I_2(R_0+R_2)$；
④ 联立电源电压等式：$I_1R_2=I_2(R_0+R_2)$，解得$R_2=\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$，即小灯泡正常发光时电阻$R_L=\frac{I_2R_0}{I_1-I_2}$。
【答案】
（1）电阻R断路；（2）9；B；（3）②调节滑动变阻器$R_2$的滑片；③最右端；④$\frac{I_2 R_0}{I_1 - I_2}$
【知识点】
伏安法测电阻、电路故障分析、特殊方法测电阻
【点评】
本题综合考查伏安法测电阻的基础操作、电路故障判断，以及等效替代法测电阻的特殊实验方法，需学生掌握欧姆定律应用和实验思想，整体难度适中。
【难度系数】
0.5