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3. 根据下列条件解直角三角形.
(1)在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C=90°$，$∠ B=30°$，$c=10$.
(2)在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C=90°$，$b=\sqrt{6}$，$c=2\sqrt{3}$.
(3)在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C=90°$，$b=9$，$c=6\sqrt{3}$.
(1)在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C=90°$，$∠ B=30°$，$c=10$.
(2)在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C=90°$，$b=\sqrt{6}$，$c=2\sqrt{3}$.
(3)在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C=90°$，$b=9$，$c=6\sqrt{3}$.
答案
3. (1) $a=5\sqrt{3}$，$b=5$，$∠A=60°$
3. (2) $a=\sqrt{6}$，$∠A=∠B=45°$
3. (3) $a=3\sqrt{3}$，$∠A=30°$，$∠B=60°$
3. (2) $a=\sqrt{6}$，$∠A=∠B=45°$
3. (3) $a=3\sqrt{3}$，$∠A=30°$，$∠B=60°$
4. 如图，在$Rt△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$CD⊥ AB$于点$D$，$AC=3$，$AB=5$。求$\tan∠ BCD$的值及$CD$的长。
答案
$\tan ∠BCD=\dfrac{4}{3}$，$CD=\dfrac{12}{5}$
5. 如图，在$△ ABC$中，$AD⊥ BC$，垂足为$D$，$BD=2$，$CD=12$，$\tan C=\dfrac{2}{3}$，$E$为边$AC$的中点，连接$BE$.
(1)求$AB$的长.
(2)求$\sin ∠ EBC$的值.
(1)求$AB$的长.
(2)求$\sin ∠ EBC$的值.
答案
5. (1) $2\sqrt{17}$
5. (2) $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
5. (2) $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
