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8. 如图，直线AB，CD分别与EF相交于点G，H，已知$∠ 1=70°$，$∠ 2=70°$，判断AB与CD是否平行，并说明理由.
（第8题）
（第8题）答案
AB//CD. 因为∠1=∠AGH,∠1=∠2=70°,所以∠2=∠AGH,所以AB//CD
9. 如图，点 O 在直线 AB 上，OC 平分∠AOF，OD 平分∠BOF，F 是 DE 上一点，连接 OF.
(1) 判断 OC 与 OD 是否垂直，并说明理由；
(2) 若∠D 与∠1 互余，判断 ED 与 AB 是否平行，并说明理由.
(1) 判断 OC 与 OD 是否垂直，并说明理由；
(2) 若∠D 与∠1 互余，判断 ED 与 AB 是否平行，并说明理由.
答案
(1) OC⊥OD. 因为OC平分∠AOF,OD平分∠BOF,所以∠COF=1/2∠AOF,∠DOF=1/2∠BOF,因为∠AOF+∠BOF=180°,所以∠COF+∠DOF=1/2(∠AOF+∠BOF)=90°,所以OC⊥OD (2) ED//AB. 由(1)知,OC⊥OD,所以∠COD=90°,所以∠1+∠DOB=90°,因为∠D+∠1=90°,所以∠D=∠DOB,所以ED//AB
10.（1）如图，点G在CD上，$∠ BAG=60°$，$∠ AGD=120°$，AB与DG平行吗？说明理由。
（2）在（1）的条件下，AE平分$∠ BAG$，GF平分$∠ AGC$，判断AE与GF的位置关系，并说明理由。
（2）在（1）的条件下，AE平分$∠ BAG$，GF平分$∠ AGC$，判断AE与GF的位置关系，并说明理由。
答案
(1) 平行. 因为∠BAG+∠AGD=180°,所以AB//DG (2) 平行. 因为AB//DG,所以∠BAG=∠AGC. 因为AE平分∠BAG,所以∠1=1/2∠BAG. 因为GF平分∠AGC,所以∠2=1/2∠AGC,得∠1=∠2,所以AE//GF
11. 一副三角板按图①的方式叠放，现将含$45°$角的三角板$ADE$固定不动，将含$30°$角的三角板$ABC$绕顶点$A$按顺时针方向转动至图②位置，在这个过程中，当$∠ CAE=15°$时，$BC// DE$（图③），除此之外，要使两个三角板至少有一组边互相平行，$∠ CAE$的大小还可能为$\underline{\hspace{5cm}}$。
答案
60°或105°或135°
