16. 对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k(k＞0)，使得∠M + k∠N = 360°，则称∠N为∠M的k系补周角。如若∠M=90°，∠N=45°，则∠N为∠M的6系补周角。如图，在平面内AB//CD，E是AB，CD之间的一点，连接BE，DE，若∠D=60°，∠B是∠E的5系补周角，则∠E=。

16. 110

三、解答题
17. 如图，已知∠α，∠β，利用直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB的大小为∠α+∠β.（不写作法，保留作图痕迹）

17. 如图，∠AOB即为所求

18. (1) 如图①，点 C，D 在线段 AB 上，D 是线段 AB 的中点，$AC=\frac{1}{3}AD$，$CD=4$，求线段 AB 的长；
(2) 如图②，O 是直线 AB 上的一点，OD 是$∠ AOC$的平分线，OE 是$∠ COB$的平分线，若$∠ AOD=14°$，求$∠ DOE$，$∠ BOE$的大小。

(1) 因为$AC=\frac{1}{3}AD$,所以$CD=\frac{2}{3}AD$,因为$CD=4$,所以$\frac{2}{3}AD=4$,解得$AD=6$,因为 D 是线段 AB 的中点,所以$AB=2AD=12$ （2）因为 OD 是$∠ AOC$的平分线,所以$∠AOD=∠COD=14°,∠AOC=2∠AOD=28°$,所以$∠BOC=180°-∠AOC=152°$,因为 OE 是$∠COB$的平分线,所以$∠BOE=∠COE=\frac{1}{2}∠BOC=76°$,所以$∠DOE=∠COD+∠COE=14°+76°=90°$

19. 如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B，P都是格点.
（1）画线段PM//AB，且$PM=\frac{1}{2}AB$；
（2）连接AP和BM，则四边形ABMP的面积是；
（3）在AB上找一点N，使线段PN的长度最短.

19. （1）如图,点 M 即为所求 （2）$S_{四边形ABPM}=6×6-\frac{1}{2}×6×2-\frac{1}{2}×4×3-\frac{1}{2}×1×3=\frac{45}{2}$ （3）如图,点 N 即为所求