9.(2024·天宁区期中)八年级(1)班有40位同学,他们的学号是1~40,随机抽取一名学生参加座谈会,下列事件:①抽到的学号为奇数;②抽到的学号是个位数;③抽到的学号不小于35.其中,发生的可能性最小的事件为________.(填序号)

③

10.若标有A,B,C的三只灯笼按如图所示的方式悬挂,每次摘取一只(摘B前需先摘C),直到摘完.摘完三只灯笼共有________种等可能的结果,其中摘取的最后一只为B的等可能结果有________种.

3
; 2

11.从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条
线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,
收集了这些班次的公交车用时的数据,统计如下表(单位:分):

早高峰期间,乘坐________线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.(填“A”“B”或“C”)

C

12.有4根细木棒，它们的长度分别是2 cm，3 cm，4 cm，5 cm.现从中任取3根，会有几种可能的结果？这些结果是等可能的吗？恰好能搭成一个三角形的结果有哪些？

解：从​$4$​根细木棒中任取​$3$​根，所有可能的结果有：​$(2\ \mathrm {cm}，$​​$3\ \mathrm {cm}，$​​$4\ \mathrm {cm})、$​​$(2\ \mathrm {cm}，$​​$3\ \mathrm {cm}，$​​$5\ \mathrm {cm})、$
​​$(2\ \mathrm {cm}，$​​$4\ \mathrm {cm}，$​​$5\ \mathrm {cm})、$​​$(3\ \mathrm {cm}，$​​$4\ \mathrm {cm}，$​​$5\ \mathrm {cm})，$​共​$4$​种​$.$​ 因为每种结果出现的机会均等，所以这些结果是等可能的. 根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”：​$ $​对于​$(2\ \mathrm {cm}，$​​$3\ \mathrm {cm}，$​​$4\ \mathrm {cm})，$​​$2 + 3＞4，$​​$4 - 2＜3，$​能构成三角形；​$ $​对于​$(2\ \mathrm {cm}，$​​$3\ \mathrm {cm}，$​​$5\ \mathrm {cm})，$​​$2 + 3 = 5，$​不能构成三角形；​$ $​对于​$(2\ \mathrm {cm}，$​​$4\ \mathrm {cm}，$​​$5\ \mathrm {cm})，$​​$2 + 4＞5，$​​$5 - 2＜4，$​能构成三角形；​$ $​对于​$(3\ \mathrm {cm}，$​​$4\ \mathrm {cm}，$​​$5\ \mathrm {cm})，$​​$3 + 4＞5，$​​$5 - 3＜4，$​能构成三角形.​$ $​所以恰好能搭成一个三角形的结果有​$(2\ \mathrm {cm}，$​​$3\ \mathrm {cm}，$​​$4\ \mathrm {cm})、$​​$(2\ \mathrm {cm}，$​​$4\ \mathrm {cm}，$​​$5\ \mathrm {cm})、$​​$(3\ \mathrm {cm}，$​​$4\ \mathrm {cm}，$​​$5\ \mathrm {cm}).$​

13.在九年级(1)班举行的元旦联欢晚会上，同学们通过抽签决定即兴表演节目的形式(抽到的签不再放回)，一共做了20张表演唱歌的签，12张表演朗诵的签，8张表演舞蹈的签.
(1)第一次抽签，抽到表演唱歌和表演朗诵的可能性相同吗？
(2)晚会进行到一半时，已经有9人表演唱歌，6人表演朗诵，5人表演舞蹈.这时轮到你去抽签，你抽到表演哪种节目的可能性最小？为什么？

解：​$ (1)$​∵一共做了​$20$​张表演唱歌的签，​$12$​张表演朗诵的签，​$8$​张表演舞蹈的签， ∴第一次抽到表演唱歌的可能性是​$\frac {20}{20 + 12 + 8}=\frac {1}{2}，$​​$ $​抽到表演朗诵的可能性是​$\frac {12}{20 + 12 + 8}=\frac {3}{10}，$​ ∴抽到表演唱歌和表演朗诵的可能性不相同.​$ (2)$​抽到表演舞蹈节目的可能性最小​$. $​理由如下： ∵一共做了​$20$​张表演唱歌的签，​$12$​张表演朗诵的签，​$8$​张表演舞蹈的签，又∵已经有​$9$​人表演唱歌，​$6$​人表演朗诵，​$5$​人表演舞蹈， ∴剩下的表演唱歌的签有​$11$​张，表演朗诵的签有​$6$​张，表演舞蹈的签有​$3$​张， ∴这时去抽签，表演唱歌的可能性是​$\frac {11}{20}，$​表演朗诵的可能性是​$\frac {6}{20}=\frac {3}{10}，$​表演舞蹈的可能性是​$\frac {3}{20}，$​ ∴抽到表演舞蹈节目的可能性最小.