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11. 请在图9-21中描出$A(-3,-2)$,$B(2,-2)$,$C(3,1)$,$D(-2,1)$四个点,线段AB,CD有什么关系？
$AB// CD$
顺次连接A,B,C,D四点组成的图形是什么图形？四边形$ABCD$为平行四边形
答案
图略. $AB// CD$. 四边形$ABCD$为平行四边形.
12. 如图9-22,已知$A(-4,-1)$,$B(-5,-4)$,$C(-1,-3)$,三角形ABC经过平移得到三角形$A'B'C'$,三角形ABC中任意一点$P(x_1,y_1)平移后的对应点为P'(x_1+6,y_1+4)$。
(1)写出点$A'$,$B'$,$C'$的坐标。
(2)请在图中作出三角形$A'B'C'$。
(1)写出点$A'$,$B'$,$C'$的坐标。
(2)请在图中作出三角形$A'B'C'$。
答案
(1) ∵ $P(x_1,y_1)$平移后的对应点为$P'(x_1 + 6,y_1 + 4)$，
∴ 三角形$ABC$向右平移6个单位长度，向上平移4个单位长度得到三角形$A'B'C'$.
∴ $A'$，$B'$，$C'$的坐标分别为$(2,3)$，$(1,0)$，$(5,1)$.
(2) 如下图所示，三角形$A'B'C'$即为所求.
13. 如图9-23,在平面直角坐标系内,已知点$A(3,0)$,$B(-5,3)$,将点A向左平移6个单位长度到达点C,将点B向下平移6个单位长度到达点D。
(1)写出点C、点D的坐标：C______,D______；
(2)把这些点按A,B,C,D,A顺次连接起来,试求这个封闭图形的面积。
(1)写出点C、点D的坐标：C______,D______；
(2)把这些点按A,B,C,D,A顺次连接起来,试求这个封闭图形的面积。
答案
(1) $(-3,0)$ $(-5,-3)$ (2) 如下图
$S_{四边形ABCD} = S_{三角形ABC} + S_{三角形ACD} = \frac{1}{2}×3×6 + \frac{1}{2}×3×6 = 18$.
所以这个封闭图形的面积为18.
