大约于公元前2000年,古巴比伦人用“长”“宽”及“面积”来代表未知数及它们的乘积.例如图1,长代表a,宽代表b,长方形的面积代表ab.大约于公元830年,阿尔·花拉子米(Al-Khwarizmi)在《代数学》中介绍了用几何学方式求方程的解.
(1)某实践小组对《代数学》的内容进行研习后,也尝试用几何学方式解方程$x^{2}+4x-5= 0(x＞0)$,并形成以下操作步骤:
第一步:将方程变形成$x^{2}+4x= 5$;
第二步:构造边长为$(x+2)$的正方形(如图2);
第三步:求得右下角正方形面积S的值是 \underline{①};
第四步:用两种方法表示图中大正方形的面积:
$(x+2)^{2}= x^{2}+2x+2x+S= x^{2}+4x+S$,
将$x^{2}+4x= 5$代入等式右边,
可得$(x+2)^{2}= $ \underline{②}.
$\because x＞0$,
$\therefore x= $ \underline{③}.
请补全该实践小组求解过程中①②③所缺的内容;
(2)请参照上述方法解方程$x^{2}+5x-14= 0(x＞0)$.
(3)我国古代数学家也研究过一元二次方程的正数解的几何解法,以方程$x^{2}+5x-14= 0$,即$x(x+5)= 14$为例说明,《方图注》中记载的方法是:构造如图3中大正方形的面积是$(x+x+5)^{2}$,同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即$4×14+5^{2}$,因此$x= 2$.实践小组的小勤同学用此方法解关于x的方程$x^{2}+mx-n= 0$时,构造出同样的图形.若大正方形的面积为14,小正方形的面积为4,则mn的值为____.(直接写出结果)

解:(1)①4;②9;③1;
(2)第一步:
将方程变形成$x^{2}+5x=14$;
第二步:
构造一个边长为$x+\frac {5}{2}$的正方形(如图);

第三步:求得右下角正方形的面积S的值是$\frac {25}{4}$;
第四步:用两种方法表示图中大正方形的面积:
$(x+\frac {5}{2})^{2}=x^{2}+\frac {5}{2}x+\frac {5}{2}x+S=x^{2}+5x+S$，
将$x^{2}+5x=14$代入等式的右边，可得$(x+\frac {5}{2})^{2}=14+S=\frac {81}{4}$．
$\because x＞0,\therefore x=2$．
(3)由拼图及面积关系，得$m^{2}=4$，$4n=14 - 4 = 10$，
$\therefore m=2,n=\frac {5}{2},\therefore mn=5$．