16. 已知在平面直角坐标系中,点$A(3,2)$,$B(2,-1)$,点$P在x$轴上运动,为使$|PA-PB|$最大,则点$P$的坐标为____。

(1,0)

17. 已知一次函数$y= kx+b(k\neq0)的图象过点(0,2)$,且与两坐标轴围成的三角形面积为$2$,求一次函数的解析式。

解:将点(0,2)代入y=kx+b(k≠0)中,解得b=2,
则一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点横坐标-$\frac{b}{k}$=-$\frac{2}{k}$,
由题意可得S=$\frac{1}{2}$×|-$\frac{2}{k}$|×2=2,解得k=±1,
则一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2。

18. 如图1-5-6,直线$AB与x轴交于点A(1,0)$,与$y轴交于点B(0,-2)$。

(1)求直线$AB$的解析式；
(2)若直线$AB上的点C$在第一象限,且$S_{\triangle BOC}= 2$,求点$C$的坐标。

解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b。
直线AB过点A(1,0),B(0,-2),
∴$\begin{cases}k+b=0,\\b=-2,\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=2,\\b=-2,\end{cases}$
∴直线AB的解析式为y=2x-2。
(2)设点C的坐标为(x,y)。
∵S_{△BOC}=2,
∴$\frac{1}{2}$×2×x=2,
解得x=2,代入y=2x-2中,
∴y=2×2-2=2,
∴点C的坐标是(2,2)。