4 科技公司研发了一款三角形太阳能板,其底边长15dm,面积为$60dm^2。$为增加发电功率,工程师决定在高不变的前提下,将底边延长3dm。改造后太阳能板的面积比原来增加多少?

方法一：60×2÷15 = 8(dm) 3×8÷2 = 12(dm²) 方法二：60÷(15÷3) = 12(dm²) 答：改造后太阳能板的面积比原来增加12dm²。

5 陈叔叔在卧室的墙角处安装了一个小书桌,为了保护桌面,他想给小书桌做一个桌垫(如右图,单位:dm)。桌垫的面积是多少平方分米?

下面是芳芳、红红和军军三个人的解答方法。
芳芳() 红红()
军军()

(1)你认为谁的方法正确？在相应的括号里画“√”。
(2)请选择一个正确的解法,在上图中画一画,并解释他(她)的解题思路。

(1)芳芳(√)　红红(√)　军军(√)
(2)芳芳: 先将这个图形补成一个正方形，正方形的面积是(8×8)dm²，再减去一个三角形的面积，三角形的面积是(4×4÷2)dm²，这个图形的面积就是8×8 - 4×4÷2 = 56(dm²)。(或红红: 将这个图形分割成一个长方形和一个梯形，长方形的面积是(8×4)dm²，梯形的面积是[(4 + 8)×4÷2]dm²，这个图形的面积就是8×4 + (4 + 8)×4÷2 = 56(dm²)。或军军: 将这个图形分割成一个梯形和一个三角形，梯形的面积是[(4 + 8)×8÷2]dm²，三角形的面积是(4×4÷2)dm²，这个图形的面积就是(4 + 8)×8÷2 + 4×4÷2 = 56(dm²)。任选其一即可)

6 通过这学期的学习,我们知道了平行四边形和三角形等底等高时,三角形的面积是平行四边形面积的$\frac{1}{2}$(如图1),图2、图3中的涂色部分面积也是平行四边形面积的$\frac{1}{2}$。

(1)请你接着用4块涂色部分在图4中表示出平行四边形面积的$\frac{1}{2}$。
(2)梯形面积的$\frac{1}{2}$该如何表示呢？请你在图5的方格图上用涂色部分表示出来。
(3)想一想,还有别的方法也能表示出梯形面积的$\frac{1}{2}$吗？在图6中试一试。

(1) 图略（在图4中，将平行四边形沿对角线划分为4个三角形，选择其中相对的两个三角形涂色，即可表示出平行四边形面积的$\frac{1}{2}$）。
(2) 图略（在图5的方格图上，可以连接左上角和右下角的顶点，将梯形划分为两个三角形，然后选择其中面积相等的一个三角形涂色，表示梯形面积的$\frac{1}{2}$；或者通过其他合理的方式划分梯形，使涂色部分面积为梯形面积的一半）。
(3) 图略（在图6中，可以通过连接梯形对角线，或者找到梯形上下底边的中点连线等方式，划分梯形，使涂色部分面积为梯形面积的一半，具体方式不唯一）。

7 将一个平行四边形分成4块,其中3块的面积如图所示,求涂色部分的面积。(单位$:cm^2)$

30×(40÷20) = 60(cm²) 答:涂色部分的面积是60cm²。