五 一个正方形儿童游乐场,改建时边长增加了5米,使边长为30米。游乐场改建后面积增加了多少平方米？

$30× 30-25× 25=275$(平方米)

六 希望小学有一个长方形操场,长75米,改建时操场的长增加了15米,宽不变,使面积增加了480平方米。现在操场的面积是多少平方米？

$480÷ 15=32$(米)
$(75+15)× 32=2880$(平方米)

七 一位牛奶经销商只有容量分别为5升与3升的两个瓶子可供他从牛奶罐中量取客户所需的牛奶。请问在不浪费牛奶的前提下,如何利用这两个瓶子量出1升牛奶？

将牛奶灌满3升瓶，倒入5升瓶中；再灌满3升瓶，倒入5升瓶中直至5升瓶装满，3升瓶中剩余1升牛奶。

八 只赢不输的游戏。
盘子里有25个弹球,甲、乙两人轮流拿,一次最少拿1个,最多拿3个,谁拿到最后一个弹球谁就算输。乙如何才能立于不败之地呢？
要想最后给对方留下1个弹球,前面两个人共需拿去24个弹球,并且谁最后拿到第24个球,谁就留给对方最后一个弹球,谁就赢,而$24÷ (3 + 1) = 6$,24能被4整除,所以可以这样拿：
让甲先拿,随便他拿几个弹球,乙只要遵守每轮中所拿的弹球数与甲所拿的弹球数加起来是4的原则,乙就能成功。如果甲拿1个,乙就拿3个；甲拿2个,乙也拿2个；甲拿3个,乙拿1个。最后乙总能给甲留下1个弹球而获胜。
同学们,你不妨邀几个小伙伴试一试吧！

【解析】：要使乙立于不败之地，需让最后剩下1个弹球给甲。因为一次最少拿1个，最多拿3个，所以两人一轮最多可拿$1 + 3 = 4$个弹球。总共25个弹球，去掉最后要留给甲的1个，前面两人共需拿$25 - 1 = 24$个弹球。而$24÷(3 + 1)=6$，说明如果每轮两人拿的弹球数之和为4，刚好能拿6轮。所以让甲先拿，乙只要保证每轮中自己所拿的弹球数与甲所拿的弹球数加起来是4，经过6轮后，就会给甲留下1个弹球，乙从而获胜。例如甲拿1个，乙就拿3个；甲拿2个，乙也拿2个；甲拿3个，乙拿1个。
【答案】：让甲先拿，乙每轮中所拿弹球数与甲所拿弹球数加起来是4，即甲拿1个，乙就拿3个；甲拿2个，乙也拿2个；甲拿3个，乙拿1个。