1. 有7根小棒，分别长18、10、8、6、6、6、2厘米，可以围成几个不同的三角形？请把长度填入表格第一列，并在后两列中写出三角形的类型。

|三角形的三边|按边分类|按角分类|
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【解析】：
根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”来判断。
- 对于$18$、$10$、$8$：$10 + 8=18$，不满足三边关系，不能围成三角形。
- 对于$18$、$10$、$6$：$10+6 = 16\lt18$，不满足三边关系，不能围成三角形。
- 对于$18$、$10$、$2$：$10 + 2=12\lt18$，不满足三边关系，不能围成三角形。
- 对于$18$、$8$、$6$：$8 + 6=14\lt18$，不满足三边关系，不能围成三角形。
- 对于$18$、$8$、$2$：$8+2 = 10\lt18$，不满足三边关系，不能围成三角形。
- 对于$18$、$6$、$2$：$6 + 2=8\lt18$，不满足三边关系，不能围成三角形。
- 对于$10$、$8$、$6$：满足三边关系。因为三边都不相等，所以按边分类是不等边三角形；$10^{2}=100$，$8^{2}+6^{2}=64 + 36=100$，即$10^{2}=8^{2}+6^{2}$，所以按角分类是直角三角形。
- 对于$10$、$6$、$6$：满足三边关系。有两条边相等，按边分类是等腰三角形；$10^{2}=100$，$6^{2}+6^{2}=36+36 = 72\lt100$，所以按角分类是钝角三角形。
- 对于$8$、$6$、$6$：满足三边关系。有两条边相等，按边分类是等腰三角形；$8^{2}=64$，$6^{2}+6^{2}=72\gt64$，所以按角分类是锐角三角形。
- 对于$6$、$6$、$6$：满足三边关系。三条边都相等，按边分类是等边三角形（特殊的等腰三角形）；三个角都相等，都是$60^{\circ}$，按角分类是锐角三角形。
- 对于$6$、$6$、$2$：满足三边关系。有两条边相等，按边分类是等腰三角形；$6^{2}=36$，$6^{2}+2^{2}=36 + 4=40\gt36$，所以按角分类是锐角三角形。
【答案】：
|三角形的三边|按边分类|按角分类|
|----|----|----|
|$10$、$8$、$6$|不等边三角形|直角三角形|
|$10$、$6$、$6$|等腰三角形|钝角三角形|
|$8$、$6$、$6$|等腰三角形|锐角三角形|
|$6$、$6$、$6$|等边三角形（等腰三角形）|锐角三角形|
|$6$、$6$、$2$|等腰三角形|锐角三角形|

2. 以方格纸中6cm长的线段AB为三角形的一条边，找到三角形的第三个顶点C，使三角形ABC是一个等腰三角形。
你能画出多少个这样的等腰三角形呢？尽可能多地画出来哦！

把你找到的点C连起来看看，有什么发现吗？
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【解析】：
- 以$AB$为底边：作$AB$的垂直平分线，与方格纸的交点都可以作为点$C$，这样的点有多个（具体数量根据方格纸范围确定）。
以$AB$为腰：
以$A$为圆心，$AB$长为半径画弧，与方格纸的交点可以作为点$C$（除去$B$点）。
以$B$为圆心，$AB$长为半径画弧，与方格纸的交点可以作为点$C$（除去$A$点）。
把找到的点$C$连起来，发现这些点$C$在以$A$、$B$为焦点的椭圆上（在方格纸范围内的部分）。
【答案】：能画出多个（具体数量根据实际画图情况确定）；发现点$C$在以$A$、$B$为焦点的椭圆上（在方格纸范围内的部分）。