21. (本题满分 9 分)
在平面直角坐标系中,有点 P(1-3m,2-n)和 Q(-2,2n+5)。
(1)如果点 P 在 y 轴上,求 m 的值;
(2)如果 PQ//y 轴,且 PQ=6,求 m,n 的值。

(1)
因为点$P(1 - 3m,2 - n)$在$y$轴上，所以横坐标为$0$，即$1-3m = 0$，解得$m=\frac{1}{3}$。
(2)
因为$PQ// y$轴，所以$1 - 3m=-2$，解得$m = 1$。
此时$P(-2,2 - n)$，$Q(-2,2n + 5)$。
因为$PQ = 6$，所以$\vert(2n + 5)-(2 - n)\vert=6$，即$\vert3n + 3\vert=6$。
则$3n+3 = 6$或$3n+3=-6$。
当$3n+3 = 6$时，$3n=3$，解得$n = 1$。
当$3n+3=-6$时，$3n=-9$，解得$n=-3$。
综上，$m = 1$，$n = 1$或$n=-3$。