1. 填一填。
(1) 一个圆柱的底面积是 $5.5\ \mathrm{cm}^2$，高是 $8\ \mathrm{cm}$，这个圆柱的体积是$\mathrm{cm}^3$。如果它的底面积不变，高减少 $2\ \mathrm{cm}$，那么它的体积就减少了$\mathrm{cm}^3$。
(2) 在一个内底面半径是 $5\ \mathrm{cm}$、高 $20\ \mathrm{cm}$ 的圆柱形杯中倒入 $628\ \mathrm{mL}$ 水，杯中水面高度为$\mathrm{cm}$。

(1) $44$，$11$；(2) $8$。

(1) 根据圆柱体积公式 $V=S × h$，已知底面积 $S=5.5\ \mathrm{cm}^2$，高 $h=8\ \mathrm{cm}$，
可得体积为：
$V=5.5×8=44\ \mathrm{cm}^3$。
若高减少 $2\ \mathrm{cm}$，则减少的体积为：
$V_{\mathrm{减少}}=S×\Delta h=5.5×2=11\ \mathrm{cm}^3$。
(2) 已知圆柱形杯底面半径 $r=5\ \mathrm{cm}$，水的体积 $V=628\ \mathrm{mL}=628\ \mathrm{cm}^3$，
根据圆柱体积公式 $V=π r^2 h$，可得水面高度 $h$ 为：
$h=\frac{V}{π r^2}=\frac{628}{3.14×5^2}=\frac{628}{78.5}=8\ \mathrm{cm}$。

2. 一个圆柱形蓄水池，底面积是 $28\ \mathrm{m}^2$，深 $2\ \mathrm{m}$。这个蓄水池里已经蓄了一些水，水深 $0.5\ \mathrm{m}$，还要往这个池里注入多少吨水才能把水池注满？（$1$ 立方米水重 $1$ 吨）

42

蓄水池还需注水的高度：$2 - 0.5 = 1.5$（m）
还需注水的体积：$28×1.5 = 42$（m³）
因为1立方米水重1吨，所以需注入水的重量：$42×1 = 42$（吨）

3. 制作一个底面直径为 $8\ \mathrm{cm}$、高 $12\ \mathrm{cm}$ 的圆柱形奶粉罐，要在它的侧面恰好贴满商标纸，这张商标纸的面积有多大？这个奶粉罐的体积是多少？

商标纸面积301.44cm²，体积602.88cm³

商标纸面积：圆柱侧面积=底面周长×高，底面直径8cm，周长=3.14×8=25.12cm，侧面积=25.12×12=301.44cm²；体积：底面积×高，底面半径=8÷2=4cm，底面积=3.14×4²=50.24cm²，体积=50.24×12=602.88cm³。

4. 一个圆柱形容器(如右图)，底面直径是 $10\ \mathrm{cm}$，把一块黄金浸没在水里后，水面上升了 $2\ \mathrm{cm}$，这块黄金的体积是多少？

由题知，黄金的体积等于水面上升的体积，
圆柱体积公式为$V = π r^2h$（$r$为半径，$h$为高），
已知底面直径是$10cm$，则半径$r = 10÷2 = 5cm$，
水面上升的高度$h = 2cm$，
则上升水的体积（即黄金的体积）为：
$V=π×5^2×2$
$ = 3.14×25×2$
$ = 157cm^3$
综上，这块黄金的体积是$157cm^3$。

5. 一个长方形长 $3\ \mathrm{cm}$，宽 $2\ \mathrm{cm}$，分别以它的长边和宽边为轴旋转一周(如下图)，形成两个不同的圆柱，哪个圆柱的体积大？大多少？

情况一：以长边为轴旋转
底面半径：$2\ \mathrm{cm}$
高：$3\ \mathrm{cm}$
体积：$V_1 = π r^2 h = 3.14 × 2^2 × 3 = 3.14 × 4 × 3 = 37.68\ \mathrm{cm}^3$
情况二：以宽边为轴旋转
底面半径：$3\ \mathrm{cm}$
高：$2\ \mathrm{cm}$
体积：$V_2 = π r^2 h = 3.14 × 3^2 × 2 = 3.14 × 9 × 2 = 56.52\ \mathrm{cm}^3$
比较与差值
$56.52 ＞ 37.68$，以宽边为轴旋转形成的圆柱体积大。
差值：$56.52 - 37.68 = 18.84\ \mathrm{cm}^3$
结论：以宽边为轴旋转形成的圆柱体积大，大$18.84\ \mathrm{cm}^3$。