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（1）三户人家合用一个水表，他们十月份一共缴纳水费96元，如果按人数比进行分摊，那么户号为103的户主应缴纳水费(
40
)元。答案
（1）40
解析
【分析】
这是按比分配的实际问题，解题思路如下：首先明确水费按人数比分摊，第一步先计算三户的总人数，既可以先算出平均每人需要分摊的水费，再乘103户的人数得到应缴费用；也可以先求出103户的人数占总人数的几分之几，再用总水费乘这个占比得到结果。
【解析】
步骤1：计算三户总人数
$4+3+5=12$（人）
步骤2：计算每人需要分摊的水费
$96÷12=8$（元）
步骤3：计算103户应缴水费
$8×5=40$（元）
也可按占比计算：103户人数占总人数的$\frac{5}{12}$，应缴水费为$96×\frac{5}{12}=40$元
【答案】
40
【知识点】
按比分配、分数乘法应用
【点评】
本题是按比分配的典型生活应用题，解题核心是找准分配的比例关系，明确总量与对应份数的关系，掌握按比分配的基本计算方法即可正确解答。
【难度系数】
0.8
这是按比分配的实际问题，解题思路如下：首先明确水费按人数比分摊，第一步先计算三户的总人数，既可以先算出平均每人需要分摊的水费，再乘103户的人数得到应缴费用；也可以先求出103户的人数占总人数的几分之几，再用总水费乘这个占比得到结果。
【解析】
步骤1：计算三户总人数
$4+3+5=12$（人）
步骤2：计算每人需要分摊的水费
$96÷12=8$（元）
步骤3：计算103户应缴水费
$8×5=40$（元）
也可按占比计算：103户人数占总人数的$\frac{5}{12}$，应缴水费为$96×\frac{5}{12}=40$元
【答案】
40
【知识点】
按比分配、分数乘法应用
【点评】
本题是按比分配的典型生活应用题，解题核心是找准分配的比例关系，明确总量与对应份数的关系，掌握按比分配的基本计算方法即可正确解答。
【难度系数】
0.8
（2）某校围棋社的社员人数在70与80之间，男社员和女社员的人数比是7：5。围棋社有男社员(
42
)人。答案
（2）42
解析
【分析】
已知男、女社员的人数比是7:5，说明总人数被平均分成了7+5=12份，由于人数是正整数，因此总人数一定是12的整数倍。我们首先需要找出70~80之间12的倍数，得到围棋社的总人数，再算出每份对应的人数，最后乘男社员对应的份数，就能求出男社员的人数。
【解析】
步骤1：计算总份数，确定总人数的特征
男社员占7份，女社员占5份，总份数为 $7+5=12$（份），因此总人数是12的倍数。
步骤2：找出70~80之间12的倍数，确定总人数
$12×5=60$（人），小于70，不符合要求；
$12×6=72$（人），在70~80之间，符合要求；
$12×7=84$（人），大于80，不符合要求；
因此围棋社总人数为72人。
步骤3：计算每份人数，再求男社员人数
每份对应的人数：$72÷12=6$（人）
男社员人数：$6×7=42$（人）
【答案】
42
【知识点】
按比分配、倍数的应用
【点评】
本题结合实际场景考查按比分配的应用，解题关键是根据人数比确定总人数的倍数特征，先确定总人数再按比例分配对应量，能考察学生对比和倍数知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
已知男、女社员的人数比是7:5，说明总人数被平均分成了7+5=12份，由于人数是正整数，因此总人数一定是12的整数倍。我们首先需要找出70~80之间12的倍数，得到围棋社的总人数，再算出每份对应的人数，最后乘男社员对应的份数，就能求出男社员的人数。
【解析】
步骤1：计算总份数，确定总人数的特征
男社员占7份，女社员占5份，总份数为 $7+5=12$（份），因此总人数是12的倍数。
步骤2：找出70~80之间12的倍数，确定总人数
$12×5=60$（人），小于70，不符合要求；
$12×6=72$（人），在70~80之间，符合要求；
$12×7=84$（人），大于80，不符合要求；
因此围棋社总人数为72人。
步骤3：计算每份人数，再求男社员人数
每份对应的人数：$72÷12=6$（人）
男社员人数：$6×7=42$（人）
【答案】
42
【知识点】
按比分配、倍数的应用
【点评】
本题结合实际场景考查按比分配的应用，解题关键是根据人数比确定总人数的倍数特征，先确定总人数再按比例分配对应量，能考察学生对比和倍数知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
2. 某天上午9:30～9:55，到紫石博物馆参观的学生人数正好是100，男生人数和女生人数的比不可能是（
A.$6:1$
B.$7:3$
C.$3:2$
D.$13:12$
A
）。A.$6:1$
B.$7:3$
C.$3:2$
D.$13:12$
答案
2. A
解析
【分析】
要判断男生和女生人数的比不可能是哪个，可结合“人数为正整数”的实际特点思考：按比分配时，总人数需要能被比的前项与后项的和（即总份数）整除，这样算出的每份人数、男生人数、女生人数才都是整数。因此只需计算每个选项的总份数，判断100能不能被总份数整除即可。
【解析】
已知参观的学生总人数为100，人数必须是正整数，因此比的前后项之和（总份数）必须能整除100：
A选项：总份数=6+1=7，100÷7的结果不是整数，不符合人数为整数的要求，不可能；
B选项：总份数=7+3=10，100÷10=10，每份为10人，男生7×10=70人，女生3×10=30人，符合要求，可能；
C选项：总份数=3+2=5，100÷5=20，每份为20人，男生3×20=60人，女生2×20=40人，符合要求，可能；
D选项：总份数=13+12=25，100÷25=4，每份为4人，男生13×4=52人，女生12×4=48人，符合要求，可能。
所以选A。
【答案】
A
【知识点】
按比分配，整除的应用，比的意义
【点评】
这道题结合生活实际考查按比分配的灵活运用，解题核心是抓住“人数为正整数”的隐藏条件，明确总份数需能整除总人数，无需复杂计算即可快速得出结果，解题时要注意结合实际情况分析，不要生搬硬套公式。
【难度系数】
0.8
要判断男生和女生人数的比不可能是哪个，可结合“人数为正整数”的实际特点思考：按比分配时，总人数需要能被比的前项与后项的和（即总份数）整除，这样算出的每份人数、男生人数、女生人数才都是整数。因此只需计算每个选项的总份数，判断100能不能被总份数整除即可。
【解析】
已知参观的学生总人数为100，人数必须是正整数，因此比的前后项之和（总份数）必须能整除100：
A选项：总份数=6+1=7，100÷7的结果不是整数，不符合人数为整数的要求，不可能；
B选项：总份数=7+3=10，100÷10=10，每份为10人，男生7×10=70人，女生3×10=30人，符合要求，可能；
C选项：总份数=3+2=5，100÷5=20，每份为20人，男生3×20=60人，女生2×20=40人，符合要求，可能；
D选项：总份数=13+12=25，100÷25=4，每份为4人，男生13×4=52人，女生12×4=48人，符合要求，可能。
所以选A。
【答案】
A
【知识点】
按比分配，整除的应用，比的意义
【点评】
这道题结合生活实际考查按比分配的灵活运用，解题核心是抓住“人数为正整数”的隐藏条件，明确总份数需能整除总人数，无需复杂计算即可快速得出结果，解题时要注意结合实际情况分析，不要生搬硬套公式。
【难度系数】
0.8
3. 新趋势 探索规律 绿园的人行通道长120米，宽2米，现用边长为5分米的正方形地砖铺设。如图，设计人员选用了蓝色和白色两种地砖，并按箭头方向继续铺设下去。
（1）继续铺设下去，这条通道中白色地砖与蓝色地砖的面积比是(
（2）铺设这条通道，共需要地砖(
（1）继续铺设下去，这条通道中白色地砖与蓝色地砖的面积比是(
3:1
)。（2）铺设这条通道，共需要地砖(
960
)块，其中白色地砖有(720
)块。答案
3.（1）3：1 （2）960 720
解析
【分析】
解题思路分三步：
1. 解决第（1）问：所有地砖是相同的正方形，单块面积相等，因此两种地砖的面积比就等于块数比。观察铺设规律可发现，每4块地砖为一个循环周期，每个周期内有3块白色地砖、1块蓝色地砖，整体比例和周期内比例一致，即可得到面积比。
2. 解决总地砖数问题：先统一单位，把地砖边长5分米换算为0.5米，分别计算通道长、宽方向可铺设的地砖数量，二者相乘即可得到总地砖数；也可以用通道总面积除以单块地砖面积计算总块数。
3. 解决白色地砖数量问题：根据第（1）问得到的白蓝地砖的比，按比分配，先求出白色地砖占总块数的占比，再乘总块数就能得到白色地砖的数量。
【解析】
（1）所有地砖边长相等，单块面积相同，面积比等于块数比。观察铺设的循环规律，每个周期内白色、蓝色地砖块数比为3:1，整条通道按该规律铺设，因此白色地砖与蓝色地砖的面积比是3:1。
（2）单位换算：$5分米=0.5米$
①计算总地砖数：
沿通道长方向可铺地砖数量：$120÷0.5=240$（块）
沿通道宽方向可铺地砖数量：$2÷0.5=4$（块）
总地砖数：$240×4=960$（块）
②计算白色地砖数量：
白蓝地砖比为$3:1$，总份数为$3+1=4$份，白色地砖占总数量的$\frac{3}{4}$
白色地砖数量：$960×\frac{3}{4}=720$（块）
【答案】
（1）$3:1$ （2）$960$；$720$
【知识点】
按比分配、面积计算、周期规律
【点评】
本题结合生活中铺地砖的实际场景，既考察了单位换算、面积计算的基础能力，又需要学生自主观察图形找到排列规律，再结合按比分配的知识解题，贴合实际应用，能较好的考察知识综合运用能力。
【难度系数】
0.7
解题思路分三步：
1. 解决第（1）问：所有地砖是相同的正方形，单块面积相等，因此两种地砖的面积比就等于块数比。观察铺设规律可发现，每4块地砖为一个循环周期，每个周期内有3块白色地砖、1块蓝色地砖，整体比例和周期内比例一致，即可得到面积比。
2. 解决总地砖数问题：先统一单位，把地砖边长5分米换算为0.5米，分别计算通道长、宽方向可铺设的地砖数量，二者相乘即可得到总地砖数；也可以用通道总面积除以单块地砖面积计算总块数。
3. 解决白色地砖数量问题：根据第（1）问得到的白蓝地砖的比，按比分配，先求出白色地砖占总块数的占比，再乘总块数就能得到白色地砖的数量。
【解析】
（1）所有地砖边长相等，单块面积相同，面积比等于块数比。观察铺设的循环规律，每个周期内白色、蓝色地砖块数比为3:1，整条通道按该规律铺设，因此白色地砖与蓝色地砖的面积比是3:1。
（2）单位换算：$5分米=0.5米$
①计算总地砖数：
沿通道长方向可铺地砖数量：$120÷0.5=240$（块）
沿通道宽方向可铺地砖数量：$2÷0.5=4$（块）
总地砖数：$240×4=960$（块）
②计算白色地砖数量：
白蓝地砖比为$3:1$，总份数为$3+1=4$份，白色地砖占总数量的$\frac{3}{4}$
白色地砖数量：$960×\frac{3}{4}=720$（块）
【答案】
（1）$3:1$ （2）$960$；$720$
【知识点】
按比分配、面积计算、周期规律
【点评】
本题结合生活中铺地砖的实际场景，既考察了单位换算、面积计算的基础能力，又需要学生自主观察图形找到排列规律，再结合按比分配的知识解题，贴合实际应用，能较好的考察知识综合运用能力。
【难度系数】
0.7
4.（南京雨花台区）两地相距240千米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是5：3，求乙车的速度。
答案
$(240÷3)×\frac{3}{5+3}=30$(千米/时)
答:乙车的速度是30千米/时。
答:乙车的速度是30千米/时。
解析
【分析】
解题时先结合相遇问题的数量关系思考：两车相向而行相遇时，总路程÷相遇时间=甲、乙两车的速度和，先求出两车的速度和。再根据甲、乙两车的速度比是5:3，可知总份数为5+3=8份，乙车速度占速度和的$\frac{3}{8}$，最后用速度和乘乙车对应的分率就能求出乙车的速度。
【解析】
1. 计算甲、乙两车的速度和：
$240÷3=80$（千米/时）
2. 计算速度比的总份数：
$5+3=8$
3. 乙车速度占速度和的$\frac{3}{8}$，计算乙车速度：
$80×\frac{3}{8}=30$（千米/时）
【答案】
30千米/时
【知识点】
相遇问题、按比分配、比的应用
【点评】
这道题是相遇问题与按比分配知识的综合应用，解题核心是先通过相遇问题的基本公式求出速度和，再结合按比分配的方法求解对应分量，掌握基础公式和按比分配的思路即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时先结合相遇问题的数量关系思考：两车相向而行相遇时，总路程÷相遇时间=甲、乙两车的速度和，先求出两车的速度和。再根据甲、乙两车的速度比是5:3，可知总份数为5+3=8份，乙车速度占速度和的$\frac{3}{8}$，最后用速度和乘乙车对应的分率就能求出乙车的速度。
【解析】
1. 计算甲、乙两车的速度和：
$240÷3=80$（千米/时）
2. 计算速度比的总份数：
$5+3=8$
3. 乙车速度占速度和的$\frac{3}{8}$，计算乙车速度：
$80×\frac{3}{8}=30$（千米/时）
【答案】
30千米/时
【知识点】
相遇问题、按比分配、比的应用
【点评】
这道题是相遇问题与按比分配知识的综合应用，解题核心是先通过相遇问题的基本公式求出速度和，再结合按比分配的方法求解对应分量，掌握基础公式和按比分配的思路即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
5.如图，涂色部分是一个直角三角形，它的周长是120厘米，面积是（
600
）平方厘米。答案
5. 600
解析 由题图可知,直角三角形三条边的长度比是3:4:5,两条直角边的长度分别是$120×\frac{3}{4+3+5}=30$(厘米),$120×\frac{4}{4+3+5}=40$(厘米),所以直角三角形的面积是30×40÷2=600(平方厘米)。
解析 由题图可知,直角三角形三条边的长度比是3:4:5,两条直角边的长度分别是$120×\frac{3}{4+3+5}=30$(厘米),$120×\frac{4}{4+3+5}=40$(厘米),所以直角三角形的面积是30×40÷2=600(平方厘米)。
解析
【分析】
解题时首先观察图中的方格，可得出直角三角形三条边的长度比为3:4:5。已知三角形周长是三条边的长度和，我们可以先算出三边的总份数，再结合周长120厘米的条件，用按比分配的方法分别求出两条直角边的长度，最后根据直角三角形的面积公式计算面积即可。
【解析】
由图可知直角三角形三条边的长度比是3:4:5，三边总份数为：$3+4+5=12$
两条直角边的长度分别为：
$120×\frac{3}{12}=30$（厘米）
$120×\frac{4}{12}=40$（厘米）
根据直角三角形面积=直角边×直角边÷2，可得面积为：
$30×40÷2=600$（平方厘米）
【答案】
600
【知识点】
按比分配、三角形面积计算、比的应用
【点评】
本题将图形观察和按比分配知识点结合考查，解题的核心是从方格图中提取出三边的长度比，再结合周长条件求解，能有效锻炼学生的读图分析能力和知识综合运用能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察图中的方格，可得出直角三角形三条边的长度比为3:4:5。已知三角形周长是三条边的长度和，我们可以先算出三边的总份数，再结合周长120厘米的条件，用按比分配的方法分别求出两条直角边的长度，最后根据直角三角形的面积公式计算面积即可。
【解析】
由图可知直角三角形三条边的长度比是3:4:5，三边总份数为：$3+4+5=12$
两条直角边的长度分别为：
$120×\frac{3}{12}=30$（厘米）
$120×\frac{4}{12}=40$（厘米）
根据直角三角形面积=直角边×直角边÷2，可得面积为：
$30×40÷2=600$（平方厘米）
【答案】
600
【知识点】
按比分配、三角形面积计算、比的应用
【点评】
本题将图形观察和按比分配知识点结合考查，解题的核心是从方格图中提取出三边的长度比，再结合周长条件求解，能有效锻炼学生的读图分析能力和知识综合运用能力。
【难度系数】
0.7
6. 萱萱画了一个周长是40厘米的长方形，长与宽的比是3：2，这个长方形的长是(
12
)厘米，面积是(96
)平方厘米。答案
6. 12 96
解析
【分析】
解题时首先要结合长方形周长公式推导长与宽的和：长方形周长=（长+宽）×2，因此已知周长需要先除以2得到长与宽的总和；再结合长与宽的比3:2，用按比分配的方法，先计算总份数，求出每份对应的长度，再分别算出长、宽的具体数值；最后用长方形面积公式计算面积即可。
【解析】
1. 计算长与宽的和：
长方形周长是40厘米，因此长+宽 = 40÷2 = 20（厘米）
2. 按比分配计算每份长度：
长与宽的比是3:2，总份数为3+2=5（份）
每份对应的长度为20÷5=4（厘米）
3. 计算长和宽：
长占3份，长=3×4=12（厘米）
宽占2份，宽=2×4=8（厘米）
4. 计算长方形面积：
面积=长×宽=12×8=96（平方厘米）
【答案】
12 96
【知识点】
按比分配、长方形周长计算、长方形面积计算
【点评】
本题是按比分配与几何图形公式结合的基础题型，解题的易错点是容易直接用周长进行按比分配，忽略周长是长与宽和的2倍，掌握基础公式和按比分配的方法就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要结合长方形周长公式推导长与宽的和：长方形周长=（长+宽）×2，因此已知周长需要先除以2得到长与宽的总和；再结合长与宽的比3:2，用按比分配的方法，先计算总份数，求出每份对应的长度，再分别算出长、宽的具体数值；最后用长方形面积公式计算面积即可。
【解析】
1. 计算长与宽的和：
长方形周长是40厘米，因此长+宽 = 40÷2 = 20（厘米）
2. 按比分配计算每份长度：
长与宽的比是3:2，总份数为3+2=5（份）
每份对应的长度为20÷5=4（厘米）
3. 计算长和宽：
长占3份，长=3×4=12（厘米）
宽占2份，宽=2×4=8（厘米）
4. 计算长方形面积：
面积=长×宽=12×8=96（平方厘米）
【答案】
12 96
【知识点】
按比分配、长方形周长计算、长方形面积计算
【点评】
本题是按比分配与几何图形公式结合的基础题型，解题的易错点是容易直接用周长进行按比分配，忽略周长是长与宽和的2倍，掌握基础公式和按比分配的方法就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
7. 新情境五育并举 朗读比赛中(满分100分),红红前三轮的分数比是$9:11:10$,这三轮的平均分是90分。她前三轮分别得了多少分?
答案
7. 前三轮的总分:$90×3=270$(分)
第一轮:$270×\frac{9}{9+11+10}=81$(分)
第二轮:$270×\frac{11}{9+11+10}=99$(分)
第三轮:$270×\frac{10}{9+11+10}=90$(分)
答:她前三轮分别得了81分、99分、90分。
第一轮:$270×\frac{9}{9+11+10}=81$(分)
第二轮:$270×\frac{11}{9+11+10}=99$(分)
第三轮:$270×\frac{10}{9+11+10}=90$(分)
答:她前三轮分别得了81分、99分、90分。
解析
【分析】
解决这道题首先要明确解题步骤：第一步，已知三轮的平均分，可通过“总分=平均分×轮数”先算出前三轮的总分数；第二步，题目给出了三轮分数的比，属于典型的按比分配问题，先计算比的总份数，再分别求出每轮分数占总分数的分率，最后用总分数乘对应分率就能得到每轮的具体得分。
【解析】
1. 计算前三轮总分数：
已知三轮平均分为90分，总分为 $90×3=270$（分）
2. 计算分数比的总份数：
总份数为 $9+11+10=30$（份）
3. 分别计算每轮得分：
第一轮得分：$270×\frac{9}{30}=81$（分）
第二轮得分：$270×\frac{11}{30}=99$（分）
第三轮得分：$270×\frac{10}{30}=90$（分）
【答案】
她前三轮分别得了81分、99分、90分。
【知识点】
按比分配、平均数计算
【点评】
本题结合生活中的比赛评分情境，考查平均数计算和按比分配的综合应用，解题核心是先求出总数量，再根据各部分的占比求出对应数值，是按比分配的常规应用题型。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确解题步骤：第一步，已知三轮的平均分，可通过“总分=平均分×轮数”先算出前三轮的总分数；第二步，题目给出了三轮分数的比，属于典型的按比分配问题，先计算比的总份数，再分别求出每轮分数占总分数的分率，最后用总分数乘对应分率就能得到每轮的具体得分。
【解析】
1. 计算前三轮总分数：
已知三轮平均分为90分，总分为 $90×3=270$（分）
2. 计算分数比的总份数：
总份数为 $9+11+10=30$（份）
3. 分别计算每轮得分：
第一轮得分：$270×\frac{9}{30}=81$（分）
第二轮得分：$270×\frac{11}{30}=99$（分）
第三轮得分：$270×\frac{10}{30}=90$（分）
【答案】
她前三轮分别得了81分、99分、90分。
【知识点】
按比分配、平均数计算
【点评】
本题结合生活中的比赛评分情境，考查平均数计算和按比分配的综合应用，解题核心是先求出总数量，再根据各部分的占比求出对应数值，是按比分配的常规应用题型。
【难度系数】
0.8
8. 数学课上，明明画了一个等腰三角形，量得它的周长恰好是36厘米，其中两条边的长度比是2：5。这个等腰三角形的底边长多少厘米？
答案
8. 三条边的长度比只可能是2：5：5
$36×\frac{2}{2+5+5}=6$(厘米)
答:这个等腰三角形的底边长6厘米。
解析 因为两边之和大于第三边才能围成三角形,所以这个等腰三角形三边的长度比是2:5:5,据此解答。
$36×\frac{2}{2+5+5}=6$(厘米)
答:这个等腰三角形的底边长6厘米。
解析 因为两边之和大于第三边才能围成三角形,所以这个等腰三角形三边的长度比是2:5:5,据此解答。
解析
【分析】
这道题可以分三步思考：第一步，先回忆等腰三角形的特征，等腰三角形两条腰长度相等，因此已知两条边的长度比是2:5时，三边的长度比有两种可能：2:2:5或者2:5:5；第二步，结合三角形三边关系“两边之和大于第三边”判断哪种比例成立，排除无法构成三角形的情况；第三步，确定正确的三边比后，用按比分配的方法，结合周长36厘米计算出底边的长度。
【解析】
1. 分析等腰三角形可能的三边比：
因为等腰三角形两条腰长度相等，已知两条边的长度比是2:5，所以存在两种三边比的情况：
情况1：腰:腰:底=2:2:5；情况2：底:腰:腰=2:5:5
2. 验证是否符合三角形三边关系：
情况1中，两条短边之和为2+2=4，4＜5，不满足“三角形两边之和大于第三边”，无法构成三角形，因此排除该情况，可得这个等腰三角形的三边比只能是2:5:5。
3. 按比分配计算底边长：
三边总份数为$2+5+5=12$，底边长占周长的$\frac{2}{12}$，因此底边长为：
$36×\frac{2}{2+5+5}=6$（厘米）
【答案】
这个等腰三角形的底边长6厘米。
【知识点】
等腰三角形的特征；三角形三边关系；按比分配应用
【点评】
本题的易错点是容易忽略三角形的构成条件，直接按照2:2:5的比例计算导致出错，解题时需要先判断三边比是否符合三角形三边关系，再结合按比分配的知识计算，有助于培养严谨的逻辑思维。
【难度系数】
0.6
这道题可以分三步思考：第一步，先回忆等腰三角形的特征，等腰三角形两条腰长度相等，因此已知两条边的长度比是2:5时，三边的长度比有两种可能：2:2:5或者2:5:5；第二步，结合三角形三边关系“两边之和大于第三边”判断哪种比例成立，排除无法构成三角形的情况；第三步，确定正确的三边比后，用按比分配的方法，结合周长36厘米计算出底边的长度。
【解析】
1. 分析等腰三角形可能的三边比：
因为等腰三角形两条腰长度相等，已知两条边的长度比是2:5，所以存在两种三边比的情况：
情况1：腰:腰:底=2:2:5；情况2：底:腰:腰=2:5:5
2. 验证是否符合三角形三边关系：
情况1中，两条短边之和为2+2=4，4＜5，不满足“三角形两边之和大于第三边”，无法构成三角形，因此排除该情况，可得这个等腰三角形的三边比只能是2:5:5。
3. 按比分配计算底边长：
三边总份数为$2+5+5=12$，底边长占周长的$\frac{2}{12}$，因此底边长为：
$36×\frac{2}{2+5+5}=6$（厘米）
【答案】
这个等腰三角形的底边长6厘米。
【知识点】
等腰三角形的特征；三角形三边关系；按比分配应用
【点评】
本题的易错点是容易忽略三角形的构成条件，直接按照2:2:5的比例计算导致出错，解题时需要先判断三边比是否符合三角形三边关系，再结合按比分配的知识计算，有助于培养严谨的逻辑思维。
【难度系数】
0.6
9.★原来甲、乙、丙三人共有存款2950元，后来甲取出了450元，乙存入了800元，丙取出了自己存款的$\frac{1}{3}$，现在甲、乙、丙三人存款数之比为5:3:2。原来甲、乙、丙三人分别有存款多少元？
答案
9. $2950-450+800=3300$(元)
$3300×\frac{5}{5+3+3}=1500$(元)
$1500+450=1950$(元) $3300×\frac{3}{5+3+3}=900$(元)
$900-800=100$(元) $3300×\frac{3}{5+3+3}=900$(元)
答:原来甲有存款1950元,乙有存款100元,丙有存款900元。
解析 假设丙不取出存款,则现在甲、乙、丙三人共有存款2950-450+800=3300(元),三人存款数之比为5:3:3。把3300元按5:3:3进行分配,可求出甲、乙两人现在的存款数和丙原来的存款数,再根据甲取出了450元,乙存入了800元,求出甲、乙两人原来的存款数。
$3300×\frac{5}{5+3+3}=1500$(元)
$1500+450=1950$(元) $3300×\frac{3}{5+3+3}=900$(元)
$900-800=100$(元) $3300×\frac{3}{5+3+3}=900$(元)
答:原来甲有存款1950元,乙有存款100元,丙有存款900元。
解析 假设丙不取出存款,则现在甲、乙、丙三人共有存款2950-450+800=3300(元),三人存款数之比为5:3:3。把3300元按5:3:3进行分配,可求出甲、乙两人现在的存款数和丙原来的存款数,再根据甲取出了450元,乙存入了800元,求出甲、乙两人原来的存款数。
解析
【分析】
解题时先从丙的存款变化入手：已知现在丙的存款是取出$\frac{1}{3}$后的金额，对应现在比例中的2份，可推出丙如果不取款，对应的比例份数为3份。接着先计算假设丙不取款时三人的总存款，即原总存款减去甲取出的金额、加上乙存入的金额，此时三人存款比为5:3:3，属于标准的按比分配问题，按比分配求出甲、乙现在的存款和丙原来的存款后，再倒推计算甲、乙原来的存款即可。
【解析】
1. 计算假设丙不取款时，三人现在的总存款：
$2950-450+800=3300$（元）
2. 推导丙未取款时的比例份数：
丙取出$\frac{1}{3}$后剩余存款是原来的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，对应现在比例的2份，因此丙未取款时对应份数为$2÷\frac{2}{3}=3$份，此时甲、乙、丙存款比为$5:3:3$，总份数为$5+3+3=11$。
3. 按比分配计算各金额：
甲现在的存款：$3300×\frac{5}{11}=1500$（元），甲原来的存款：$1500+450=1950$（元）
乙现在的存款：$3300×\frac{3}{11}=900$（元），乙原来的存款：$900-800=100$（元）
丙原来的存款：$3300×\frac{3}{11}=900$（元）
【答案】
原来甲有存款1950元，乙有存款100元，丙有存款900元。
【知识点】
按比分配，分数实际应用，倒推计算
【点评】
本题是按比分配的变式题型，解题关键是通过丙的存款变化转化得到统一的比例关系，将非常规比例问题转化为标准按比分配问题求解，能锻炼学生的转化思维和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.3
解题时先从丙的存款变化入手：已知现在丙的存款是取出$\frac{1}{3}$后的金额，对应现在比例中的2份，可推出丙如果不取款，对应的比例份数为3份。接着先计算假设丙不取款时三人的总存款，即原总存款减去甲取出的金额、加上乙存入的金额，此时三人存款比为5:3:3，属于标准的按比分配问题，按比分配求出甲、乙现在的存款和丙原来的存款后，再倒推计算甲、乙原来的存款即可。
【解析】
1. 计算假设丙不取款时，三人现在的总存款：
$2950-450+800=3300$（元）
2. 推导丙未取款时的比例份数：
丙取出$\frac{1}{3}$后剩余存款是原来的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，对应现在比例的2份，因此丙未取款时对应份数为$2÷\frac{2}{3}=3$份，此时甲、乙、丙存款比为$5:3:3$，总份数为$5+3+3=11$。
3. 按比分配计算各金额：
甲现在的存款：$3300×\frac{5}{11}=1500$（元），甲原来的存款：$1500+450=1950$（元）
乙现在的存款：$3300×\frac{3}{11}=900$（元），乙原来的存款：$900-800=100$（元）
丙原来的存款：$3300×\frac{3}{11}=900$（元）
【答案】
原来甲有存款1950元，乙有存款100元，丙有存款900元。
【知识点】
按比分配，分数实际应用，倒推计算
【点评】
本题是按比分配的变式题型，解题关键是通过丙的存款变化转化得到统一的比例关系，将非常规比例问题转化为标准按比分配问题求解，能锻炼学生的转化思维和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.3
