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10. 在一本书上写着方程组$\begin{cases} x + ay = 0, \\ x + y = 1 \end{cases}$的解是$\begin{cases} x = 0.5, \\ y = \boldsymbol{●} \end{cases}$，其中$y$的值被墨渍盖住了，不过，我们仍能求出$a = \_\_\_\_\_\_$。
答案
10.-1
11. 2025年3月，第18届国际田径联合会世界室内田径锦标赛在南京举办，比赛期间某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，锦标赛结束后，商店准备将这批服装降价处理，打x折出售，使得每件衣服的利润不低于5%，根据题意可列出来的不等式：
$300×\frac{x}{10}-200≥200×5\%$
。答案
11.$300×\frac{x}{10}-200≥200×5\%$
三、解答题
12. 计算:(1) $|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-2|+|2-\sqrt{5}|$；
(2) $(-2)^3×\sqrt{(-4)^2}+\sqrt[3]{(-4)^3}×(-\dfrac{1}{2})^2-\sqrt[3]{27}$。
12. 计算:(1) $|\sqrt{2}-\sqrt{3}|+|\sqrt{3}-2|+|2-\sqrt{5}|$；
(2) $(-2)^3×\sqrt{(-4)^2}+\sqrt[3]{(-4)^3}×(-\dfrac{1}{2})^2-\sqrt[3]{27}$。
答案
12. 解:(1)原式=$\sqrt{3}-\sqrt{2}+2-\sqrt{3}+\sqrt{5}-2=\sqrt{5}-\sqrt{2}$.
(2)原式=$-8×4-4×\frac{1}{4}-3=-32-1-3=-36$.
(2)原式=$-8×4-4×\frac{1}{4}-3=-32-1-3=-36$.
13.如图,已知∠1=48°,∠2=132°,∠C=∠D.
(1)求证:BD//CE;
(2)若∠F=35°,求∠A的度数.
(1)求证:BD//CE;
(2)若∠F=35°,求∠A的度数.
答案
13.(1)证明:
∵∠1=48°,∠2=132°,
∴∠1+∠2=180°.
∴BD//CE.
(2)解:
∵BD//CE,
∴∠C=∠ABD.又
∵∠C=∠D,
∴∠ABD=∠D,
∴AC//DF.
∴∠A=∠F=35°.
∵∠1=48°,∠2=132°,
∴∠1+∠2=180°.
∴BD//CE.
(2)解:
∵BD//CE,
∴∠C=∠ABD.又
∵∠C=∠D,
∴∠ABD=∠D,
∴AC//DF.
∴∠A=∠F=35°.
14.(海南中考)时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2 kg“红土”百香果和1 kg“黄金”百香果需付80元，若购买1 kg“红土”百香果和3 kg“黄金”百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元？
答案
14. 解:设“红土”百香果每千克x元,“黄金”百香果每千克y元.由题意,得$\begin{cases}2x+y=80, \\ x+3y=115.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x=25, \\ y=30.\end{cases}$ 答:“红土”百香果每千克25元,“黄金”百香果每千克30元.
