4.礼品包装设计师。
背景:一年一度的"六一国际儿童节"即将到来,班级家委会为每位同学准备了一份特别的节日礼物——一个长10厘米,宽8厘米,高8厘米的长方体小铁盒,里面装着定制的文具套装和手写祝福卡。为了让礼物更精致美观,老师特意发起"礼品包装设计"活动,邀请同学们化身小小包装设计师,为这份充满爱意的礼物设计包装方案,既要求包裹完整,又要尽可能节省包装纸,践行环保理念。
任务一(基础包装):礼物是一个长10厘米,宽8厘米,高8厘米的长方体小铁盒。
(1)用包装纸将这个小铁盒完全包裹(不留缝隙),至少需要多少平方厘米的包装纸?
任务二(组合包装):现在有两个这样的长方体小铁盒,想把它们包装在一起作为一份礼物。
(2)你可以选择上下拼(堆叠)或左右拼(并排)两种方式。哪种包装方式更节省包装纸?请通过计算来说明。(提示:计算新长方体的表面积)
任务三(创意包装):如果有四个这样的长方体小铁盒,想要包装成一个长方体。
(3)你有哪些包装方案?哪种方案最节省包装纸?请画出你的设计方案示意图(或用文字描述)。

(1)
$\begin{aligned}&(10×8 + 10×8 + 8×8)×2\\=&(80 + 80 + 64)×2\\=&224×2\\=&448 \mathrm{（平方厘米）}\end{aligned}$
答：至少需要448平方厘米的包装纸。
(2)
上下拼（堆叠）新长方体尺寸：长10厘米，宽8厘米，高$8×2=16$厘米
$\begin{aligned}S_1&=(10×8 + 10×16 + 8×16)×2\\&=(80 + 160 + 128)×2\\&=368×2\\&=736 \mathrm{（平方厘米）}\end{aligned}$
左右拼（并排）新长方体尺寸：长$10×2=20$厘米，宽8厘米，高8厘米
$\begin{aligned}S_2&=(20×8 + 20×8 + 8×8)×2\\&=(160 + 160 + 64)×2\\&=384×2\\&=768 \mathrm{（平方厘米）}\end{aligned}$
$736＜768$
答：上下拼（堆叠）的包装方式更节省包装纸。
(3)
包装方案：
方案1：4个小铁盒沿长方向依次拼接，新长方体长40厘米、宽8厘米、高8厘米
方案2：4个小铁盒沿高方向依次堆叠，新长方体长10厘米、宽8厘米、高32厘米
方案3：2个小铁盒沿高堆叠为1组，共2组，两组沿长方向拼接，新长方体长20厘米、宽8厘米、高16厘米
方案4：2个小铁盒沿长方向拼接为1组，共2组，两组沿高方向堆叠，新长方体长20厘米、宽8厘米、高16厘米
方案5：先将2个小铁盒的8×8侧面贴合拼接，得到长10厘米、宽16厘米、高8厘米的长方体，用同样方法处理剩余2个小铁盒，再将得到的两个新长方体的10×16面贴合堆叠，最终得到长10厘米、宽16厘米、高16厘米的长方体。
经计算方案5的新长方体表面积为：
$\begin{aligned}&(10×16 + 10×16 + 16×16)×2\\=&(160 + 160 + 256)×2\\=&1152 \mathrm{（平方厘米）}\end{aligned}$
该数值小于其余所有方案的表面积。
答：共有上述5种包装方案，最终拼成长10厘米、宽16厘米、高16厘米的长方体的方案最节省包装纸。