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1 看图列式计算。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
1. (1)$125÷(1+25\%)=100(\mathrm{t})$
解析 沙子比石子多25%,沙子的质量=石子的质量$×(1+25\%)$,所以石子的质量=沙子的质量$÷(1+25\%)$。
(2)$90÷(1-25\%)=120(\mathrm{kg})$
解析 红茶比绿茶少25%,红茶的质量=绿茶的质量$×(1-25\%)$,所以绿茶的质量=红茶的质量$÷(1-25\%)$。
解析 沙子比石子多25%,沙子的质量=石子的质量$×(1+25\%)$,所以石子的质量=沙子的质量$÷(1+25\%)$。
(2)$90÷(1-25\%)=120(\mathrm{kg})$
解析 红茶比绿茶少25%,红茶的质量=绿茶的质量$×(1-25\%)$,所以绿茶的质量=红茶的质量$÷(1-25\%)$。
(1)(
60
)m比50 m长20%；42 kg比(60
)kg轻30%。答案
2. (1)60 60
解析 求比50 m长20%的是多少米,用乘法,列式计算为$50×(1+20\%)=60(\mathrm{m})$。
求42 kg比多少千克轻30%,用除法,列式计算为$42÷(1-30\%)=60(\mathrm{kg})$。
解析 求比50 m长20%的是多少米,用乘法,列式计算为$50×(1+20\%)=60(\mathrm{m})$。
求42 kg比多少千克轻30%,用除法,列式计算为$42÷(1-30\%)=60(\mathrm{kg})$。
(2)某电动汽车单次充电的续航里程约 400 km，换装新一代大容量电池后，这辆汽车的续航能力提升约 50％。这辆汽车现在单次充电的续航里程约多少千米？列式计算为
$400×(1+50\%)=600(\mathrm{km})$
。答案
2. (2)$400×(1+50\%)=600(\mathrm{km})$
解析 把原来这辆汽车单次充电的续航里程看作单位“1”,换装新电池后单次充电的续航里程约是单位“1”的$(1+50\%)$,据此列式计算即可。
解析 把原来这辆汽车单次充电的续航里程看作单位“1”,换装新电池后单次充电的续航里程约是单位“1”的$(1+50\%)$,据此列式计算即可。
(3)2025年第三季度全球新能源车新车销量达539万辆，比2024年第三季度增长约31%。
2024年第三季度全球新能源车新车销量约是(
2024年第三季度全球新能源车新车销量约是(
411
)万辆。(结果保留整数)答案
2. (3)411
解析 2025年第三季度全球新能源车新车销量=2024年第三季度全球新能源车新车销量$×(1+31\%)$,所以2024年第三季度全球新能源车新车销量为$539÷(1+31\%)\approx411$(万辆)。
解析 2025年第三季度全球新能源车新车销量=2024年第三季度全球新能源车新车销量$×(1+31\%)$,所以2024年第三季度全球新能源车新车销量为$539÷(1+31\%)\approx411$(万辆)。
3 河南博物院珍藏的骨排箫(如图)，是迄今发现的中国最早的骨质排箫，填补了我国排箫只有甲骨文记载而无实物的空白。其最长管的长度约为33 cm，比其最短管长约175%。该骨排箫最短管的长度约是多少厘米？
答案
3. $33÷(1+175\%)=12(\mathrm{cm})$
答:该骨排箫最短管的长度约是12 cm。
解析 最长管的长度=最短管的长度$×(1+175\%)$,所以最短管的长度=最长管的长度$÷(1+175\%)$。
答:该骨排箫最短管的长度约是12 cm。
解析 最长管的长度=最短管的长度$×(1+175\%)$,所以最短管的长度=最长管的长度$÷(1+175\%)$。
4 学校组织春游,同学们可以在小程序看到行程信息,如图。
(1)从点A出发,沿着路线游玩。已知AB段路线比BC段路线长375 m,则全程长(
(2)中午野餐所用时间占游玩总时长的30%,比上午赏花所用时间多50%。上午赏花用了多长时间?
(1)从点A出发,沿着路线游玩。已知AB段路线比BC段路线长375 m,则全程长(
2500
)m。(2)中午野餐所用时间占游玩总时长的30%,比上午赏花所用时间多50%。上午赏花用了多长时间?
答案
4. (1)2500
解析 AB段占全程的40%,BC段占全程的25%。AB段比BC段长的375 m占全程的$(40\%-25\%)$,所以全程长$375÷(40\%-25\%)=2500(\mathrm{m})$。
(2)$5×30\%÷(1+50\%)=1$(时)
答:上午赏花用了1小时。
解析 步骤一 求中午野餐所用时间。
中午野餐所用时间=游玩总时长$×30\%$,即$5×30\%=1.5$(时)。
步骤二 求上午赏花所用时间。
把上午赏花所用时间看作单位“1”,中午野餐所用时间=上午赏花所用时间$×(1+50\%)$,所以上午赏花所用时间=中午野餐所用时间$÷(1+50\%)$,即$1.5÷(1+50\%)=1$(时)。
解析 AB段占全程的40%,BC段占全程的25%。AB段比BC段长的375 m占全程的$(40\%-25\%)$,所以全程长$375÷(40\%-25\%)=2500(\mathrm{m})$。
(2)$5×30\%÷(1+50\%)=1$(时)
答:上午赏花用了1小时。
解析 步骤一 求中午野餐所用时间。
中午野餐所用时间=游玩总时长$×30\%$,即$5×30\%=1.5$(时)。
步骤二 求上午赏花所用时间。
把上午赏花所用时间看作单位“1”,中午野餐所用时间=上午赏花所用时间$×(1+50\%)$,所以上午赏花所用时间=中午野餐所用时间$÷(1+50\%)$,即$1.5÷(1+50\%)=1$(时)。
5 某商店出售一款音箱，若按每台170元售出，则可赚25%；若按每台204元售出，则可赚百分之多少？
答案
5. $170÷(1+25\%)=136$(元)
$(204-136)÷136=50\%$
答:可赚50%。
解析 先求每台音箱的成本,每台音箱的成本$×(1+25\%)=170$元,所以每台音箱的成本=$170÷(1+25\%)$,再求204元比每台音箱的成本多百分之多少。
$(204-136)÷136=50\%$
答:可赚50%。
解析 先求每台音箱的成本,每台音箱的成本$×(1+25\%)=170$元,所以每台音箱的成本=$170÷(1+25\%)$,再求204元比每台音箱的成本多百分之多少。
