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五、把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。
1. ☆×□=●
☆÷□=○
●+○=◇
2. △+□=○
□−▭=◇
○÷◇=⎔
1. ☆×□=●
☆÷□=○
●+○=◇
☆×□+☆÷□=◇
2. △+□=○
□−▭=◇
○÷◇=⎔
(△+□)÷(□−▭)=⎔
答案
1. ☆×□+☆÷□=◇
2. (△+□)÷(□−▭)=⎔
2. (△+□)÷(□−▭)=⎔
解析
【分析】
做这类题的核心思路是从最后一步的运算算式倒推替换：首先找到最终求结果的算式，再把算式中的量用前面对应的图形算式替换，最后检查运算顺序是否和原来的分步计算一致，如果不一致就添加小括号调整。
第1题：最后一步是●+○=◇，从前面两个算式可知●=☆×□，○=☆÷□，把这两个式子代入最后一个算式，由于乘除法的运算优先级高于加法，先算乘除再算加法和原来分步计算的顺序一致，不需要额外加括号。
第2题：最后一步是○÷◇=⎔，从前面两个算式可知○=△+□，◇=□−▭，如果直接替换的话，四则运算规则会先算除法，和原来先算加法、减法，再算除法的顺序不符，因此要给加法和减法分别加上小括号，保证先计算括号内的内容。
【解析】
1. 把最后一个算式●+○=◇中的●替换为☆×□，○替换为☆÷□，运算顺序符合要求，得到综合算式：☆×□+☆÷□=◇
2. 把最后一个算式○÷◇=⎔中的○替换为△+□，◇替换为□−▭，为保证先算加减再算除法，给加减运算分别加上小括号，得到综合算式：(△+□)÷(□−▭)=⎔
【答案】
1. ☆×□+☆÷□=◇
2. (△+□)÷(□−▭)=⎔
【知识点】
1. 等量代换
2. 四则混合运算顺序
3. 小括号的作用
【点评】
本题考查分步算式合并为综合算式的能力，解题关键是明确分步运算的顺序，替换后若原有运算顺序被改变，要合理添加小括号调整，属于四则运算的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
做这类题的核心思路是从最后一步的运算算式倒推替换：首先找到最终求结果的算式，再把算式中的量用前面对应的图形算式替换，最后检查运算顺序是否和原来的分步计算一致，如果不一致就添加小括号调整。
第1题：最后一步是●+○=◇，从前面两个算式可知●=☆×□，○=☆÷□，把这两个式子代入最后一个算式，由于乘除法的运算优先级高于加法，先算乘除再算加法和原来分步计算的顺序一致，不需要额外加括号。
第2题：最后一步是○÷◇=⎔，从前面两个算式可知○=△+□，◇=□−▭，如果直接替换的话，四则运算规则会先算除法，和原来先算加法、减法，再算除法的顺序不符，因此要给加法和减法分别加上小括号，保证先计算括号内的内容。
【解析】
1. 把最后一个算式●+○=◇中的●替换为☆×□，○替换为☆÷□，运算顺序符合要求，得到综合算式：☆×□+☆÷□=◇
2. 把最后一个算式○÷◇=⎔中的○替换为△+□，◇替换为□−▭，为保证先算加减再算除法，给加减运算分别加上小括号，得到综合算式：(△+□)÷(□−▭)=⎔
【答案】
1. ☆×□+☆÷□=◇
2. (△+□)÷(□−▭)=⎔
【知识点】
1. 等量代换
2. 四则混合运算顺序
3. 小括号的作用
【点评】
本题考查分步算式合并为综合算式的能力，解题关键是明确分步运算的顺序，替换后若原有运算顺序被改变，要合理添加小括号调整，属于四则运算的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
六、解决问题。
1.（广东省深圳市罗湖区期中）某兴趣小组选购4套这样的衣服，一共需要多少元？
1.（广东省深圳市罗湖区期中）某兴趣小组选购4套这样的衣服，一共需要多少元？
答案
$(75+65)×4=560$(元)
解析
【分析】
要计算4套衣服的总费用，首先需明确1套衣服包含1件上衣和1条裤子，我们可以先算出1套衣服的价格，再用单套价格乘购买的套数4，就能得到总花费，这种方法计算更简便。
【解析】
第一步：先算1套衣服的价格，即上衣价格加裤子价格：
75 + 65 = 140（元）
第二步：用1套衣服的价格乘购买的套数，得到总费用：
140 × 4 = 560（元）
也可以列综合算式计算：
$\begin{split} &\;\;\;\;\;(75 + 65) × 4\\ &=140 × 4\\ &=560（元） \end{split}$
【答案】
一共需要560元
【知识点】
乘加混合运算，购物总价计算
【点评】
本题属于生活实际应用类题目，解题思路灵活，既可以先算单套商品总价再乘数量，也可以分别计算上衣和裤子的总花费再求和，计算时注意运算顺序即可。
【难度系数】
0.9
要计算4套衣服的总费用，首先需明确1套衣服包含1件上衣和1条裤子，我们可以先算出1套衣服的价格，再用单套价格乘购买的套数4，就能得到总花费，这种方法计算更简便。
【解析】
第一步：先算1套衣服的价格，即上衣价格加裤子价格：
75 + 65 = 140（元）
第二步：用1套衣服的价格乘购买的套数，得到总费用：
140 × 4 = 560（元）
也可以列综合算式计算：
$\begin{split} &\;\;\;\;\;(75 + 65) × 4\\ &=140 × 4\\ &=560（元） \end{split}$
【答案】
一共需要560元
【知识点】
乘加混合运算，购物总价计算
【点评】
本题属于生活实际应用类题目，解题思路灵活，既可以先算单套商品总价再乘数量，也可以分别计算上衣和裤子的总花费再求和，计算时注意运算顺序即可。
【难度系数】
0.9
2.（江苏省徐州市新沂市期中）借出290本书后还剩706本书。原来平均每个书架上有多少本书？
答案
$(290+706)÷3=332$(本)
解析
【分析】
要计算原来平均每个书架上的书的数量，首先得先求出原来书的总数量：原来的总本数等于借出的本数加上剩下的本数。再观察题图可知一共有3个书架，最后用总本数除以书架的个数，就能得到平均每个书架上书的数量。
【解析】
第一步：计算原来书的总数量
$290+706=996$（本）
第二步：观察题图得书架总数为3个，计算平均每个书架的本数
$996÷3=332$（本）
列综合算式为：$(290+706)÷3=332$（本）
【答案】
332本
【知识点】
平均数计算、四则混合运算、解决实际问题
【点评】
本题需要结合文字信息和图片信息共同解题，解题的关键是先求出书的总数量，同时准确数出书架的个数，再利用平均数的计算方法求解，考查了学生提取信息和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要计算原来平均每个书架上的书的数量，首先得先求出原来书的总数量：原来的总本数等于借出的本数加上剩下的本数。再观察题图可知一共有3个书架，最后用总本数除以书架的个数，就能得到平均每个书架上书的数量。
【解析】
第一步：计算原来书的总数量
$290+706=996$（本）
第二步：观察题图得书架总数为3个，计算平均每个书架的本数
$996÷3=332$（本）
列综合算式为：$(290+706)÷3=332$（本）
【答案】
332本
【知识点】
平均数计算、四则混合运算、解决实际问题
【点评】
本题需要结合文字信息和图片信息共同解题，解题的关键是先求出书的总数量，同时准确数出书架的个数，再利用平均数的计算方法求解，考查了学生提取信息和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
3. 有两堆白菜，一堆有35棵，另一堆有60棵。把这些白菜平均放入5个筐里，每个筐里放多少棵白菜？
答案
$(35+60)÷5=19$(棵)
解析
【分析】
要算出每个筐里放多少棵白菜，首先得先求出两堆白菜的总数量，因为是要把所有白菜平均分到5个筐里，所以先把两堆白菜的棵数相加得到总棵数；再根据平均分的意义，把总棵数平均分成5份，求每份的数量用除法计算，用总棵数除以筐的个数5，就能得到每个筐放的白菜棵数。
【解析】
首先计算白菜的总棵数：
$35 + 60 = 95$（棵）
再计算平均每个筐放的棵数：
$95 ÷ 5 = 19$（棵）
列综合算式计算为：
$(35+60)÷5$
$=95÷5$
$=19$（棵）
【答案】
19棵
【知识点】
整数加法、除法平均分、两步混合运算
【点评】
本题是基础的生活应用题，解题核心是先求出要分配的总数量，再结合平均分的含义用除法计算，计算带括号的混合运算时要注意先算括号内的部分。
【难度系数】
0.9
要算出每个筐里放多少棵白菜，首先得先求出两堆白菜的总数量，因为是要把所有白菜平均分到5个筐里，所以先把两堆白菜的棵数相加得到总棵数；再根据平均分的意义，把总棵数平均分成5份，求每份的数量用除法计算，用总棵数除以筐的个数5，就能得到每个筐放的白菜棵数。
【解析】
首先计算白菜的总棵数：
$35 + 60 = 95$（棵）
再计算平均每个筐放的棵数：
$95 ÷ 5 = 19$（棵）
列综合算式计算为：
$(35+60)÷5$
$=95÷5$
$=19$（棵）
【答案】
19棵
【知识点】
整数加法、除法平均分、两步混合运算
【点评】
本题是基础的生活应用题，解题核心是先求出要分配的总数量，再结合平均分的含义用除法计算，计算带括号的混合运算时要注意先算括号内的部分。
【难度系数】
0.9
