25.如图,小正方形的边长为1,连接小正方形的三个顶点得△ABC,则△ABC的面积是,AC边上的高是.

（第25题图）
（第26题图）

25.$\frac{3}{2}$ $\frac{3\sqrt{5}}{5}$

26.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30 m的C处.过了5 s后,测得这辆小汽车行驶到B处,与车速检测仪间的距离为50 m,则这段时间内这辆小汽车的行驶速度是 m/s.

26.8

27.如图，在$△ ABC$中，$AD ⊥ BC$，垂足为$D$，$∠ B＝45°$，$∠ C＝60°$，$AD＝\sqrt{3}$.
(1)求$BD$，$CD$的长；
(2)求$△ ABC$的面积及$BC$的长.

27.解:(1)$\because AD⊥ BC$,
$\therefore ∠ ADB=∠ ADC=90°.$
由$∠ B=45°,$得$△ ABD$为等腰直角三角形,$\therefore BD=AD=\sqrt{3}.$
由$∠ C=60°,$得$∠ DAC=30°,$
$\therefore CD=\frac{1}{2}AC.$
设$CD=x,$根据勾股定理得:
$AD^2+CD^2=AC^2,$
$\therefore x^2+(\sqrt{3})^2=(2x)^2,$解得$x=1,$
$\therefore CD=1.$
(2)$BC=BD+CD=\sqrt{3}+1.$
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}· BC· AD=\frac{1}{2}× (\sqrt{3}+1)× \sqrt{3}=\frac{3+\sqrt{3}}{2}.$

28.某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过测量得到如下记录表：
测量示意图：
测量数据：
①测得水平距离BC的长为24 m
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为25 m
③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7 m
数据处理组得到上面数据以后做了分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度AD.
(1)如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$BC=24\ \mathrm{m}$，$AB=25\ \mathrm{m}$，求线段$AD$的长；
(2)如果小明想要风筝沿$DA$方向再上升$11\ \mathrm{m}$，$BC$的长度不变，则他应该再放出多少米线？

28.解:(1)在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中,由勾股定理,得
$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{25^2-24^2}=\sqrt{625-576}=7(\mathrm{m}).$
$\because AD=AC+1.7,$
$\therefore AD=7+1.7=8.7(\mathrm{m}).$
(2)风筝上升 11 m 后,新高度 $A'D=8.7+11=19.7(\mathrm{m}),$
$A'C=A'D-1.7=19.7-1.7=18(\mathrm{m}).$
新风筝线长:$A'B=\sqrt{BC^2+A'C^2}=\sqrt{24^2+18^2}=\sqrt{576+324}=\sqrt{900}=30(\mathrm{m}).$
需放线长度:$30-25=5(\mathrm{m}).$