19. 用如图所示的滑轮组将一个$ G=30\ \mathrm{N} $的物体以最省力的方式匀速提升$ 10\ \mathrm{m} $.
(1)请画出最省力的滑轮组的绕线方式.
(2)绳端移动的距离是多少?
(3)不计摩擦、绳重,拉力$ F_1=12\ \mathrm{N} $,动滑轮的重$ G_{\mathrm{动}} $为多少?
(4)不计摩擦、绳重,用此滑轮组提起$ G'=114\ \mathrm{N} $的重物时,拉力$ F_2 $为多少?

; (1)解：绳子固定端连动滑轮时最省力，绕线图略。
(2)解：此滑轮组承重绳子的段数$n = 3，$绳端移动的距离$s = 3h = 3\times10\ m = 30\ m。$ (3)解：用$12\ N$拉力可拉起的物重$G_{总}=12\ N\times3 = 36\ N，$则$G_{动}=G_{总}-G = 36\ N - 30\ N = 6\ N。$ (4)解：此时$G_{总}'=G'+G_{动}=114\ N + 6\ N = 120\ N，$拉力$F_{2}=\frac{G_{总}'}{3}=\frac{120\ N}{3}=40\ N。$

20. 如图所示,木板和木板上的人通过滑轮组静止于空中,已知滑轮 A 的质量$m_\mathrm{A}$和滑轮 B 的质量$m_\mathrm{B}$均为5 kg,木板的质量$M=10\ \mathrm{kg}$,人的质量$m=30\ \mathrm{kg}$,不计摩擦,各个滑轮两侧的细绳(不计质量)均处于竖直状态,求此时人拉绳的力的大小.($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)

解：滑轮$B$的重力$G_{B}=m_{B}g = 5\ kg\times10\ N/kg = 50\ N，$木板的重力$G_{木板}=Mg = 10\ kg\times10\ N/kg = 100\ N，$人的重力$G_{人}=m_{人}g = 30\ kg\times10\ N/kg = 300\ N，$把人、动滑轮、木板看作一个整体，由题图可以看出，吊着滑轮$B$的绳子的拉力$F_{B}=\frac{G_{B}+G_{木板}+G_{人}}{2}=\frac{50\ N + 100\ N + 300\ N}{2}=225\ N，$对滑轮$B$进行受力分析可得，人对绳的拉力$F=\frac{F_{B}-G_{B}}{2}=\frac{225\ N - 50\ N}{2}=87.5\ N。$