1. 下列四组线段中,成比例线段的是 ()
A.4 cm,3 cm,4 cm,5 cm
B.10 cm,16 cm,5 cm,8 cm
C.2 cm,4 cm,6 cm,8 cm
D.9 cm,8 cm,15 cm,10 cm

B

对于四条线段 $a, b, c, d$，如果它们成比例，则有 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$。
A. 对于线段 4 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm，有：
$\frac{4}{3} \neq \frac{4}{5}$
所以，选项A中的线段不成比例。
B. 对于线段 10 cm, 16 cm, 5 cm, 8 cm，有：
$\frac{10}{16} = \frac{5}{8}$
所以，选项B中的线段成比例。
C. 对于线段 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm，有：
$\frac{2}{4} \neq \frac{6}{8}$
所以，选项C中的线段不成比例。
D. 对于线段 9 cm, 8 cm, 15 cm, 10 cm，有：
$\frac{9}{8} \neq \frac{15}{10}$
所以，选项D中的线段不成比例。
综上，只有选项B中的线段成比例。

2. 已知点$A(-2,y_{1}),B(-1,y_{2}),C(3,y_{3})在反比例函数y= \frac {k}{x}(k＜0)$的图象上,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系是 ()
A.$y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$
B.$y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$
C.$y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$
D.$y_{3}＜y_{2}＜y_{1}$

因反比例函数 $y = \frac{k}{x}$，且 $k ＜ 0$，
所以函数图像位于二、四象限，且在各象限内，$y$ 随 $x$ 的增大而增大。
当$x=-2$时，$y_{1} = \frac{k}{-2} = -\frac{k}{2} ＞ 0$，
当$x=-1$时，$y_{2} = \frac{k}{-1} = -k ＞ 0$，
因$-2 ＜ -1$，根据函数增减性，可得：$0＜y_{1} ＜ y_{2}$，
当 $x = 3$ 时，$y_{3} = \frac{k}{3}＜0$ ，
因此$y_{3} ＜ y_{1} ＜ y_{2}$。
故选 C。

3. 在同一平面直角坐标系中,函数$y= kx+k与y= \frac {k}{x}(k≠0)$的图象大致为 ()

D

分情况讨论：
情况一：$k ＞ 0$
反比例函数$y = \frac{k}{x}$图象在第一、三象限；
一次函数$y = kx + k$：斜率$k ＞ 0$（图象上升），与$y$轴交点$(0, k)$（正半轴），过定点$(-1, 0)$，图象经过第一、二、三象限。
情况二：$k ＜ 0$
反比例函数$y = \frac{k}{x}$图象在第二、四象限；
一次函数$y = kx + k$：斜率$k ＜ 0$（图象下降），与$y$轴交点$(0, k)$（负半轴），过定点$(-1, 0)$，图象经过第二、三、四象限。
分析选项：
选项A：反比例在二、四象限（$k ＜ 0$），但一次函数与$y$轴交于正半轴（矛盾），排除；
选项B：反比例在二、四象限（$k ＜ 0$），但一次函数斜率为正（矛盾），排除；
选项C：反比例在一、三象限（$k ＞ 0$），但一次函数经过第四象限（矛盾），排除；
选项D：反比例在二、四象限（$k ＜ 0$），一次函数斜率负、与$y$轴交于负半轴、过$(-1, 0)$，符合。

4. 若关于x的一元二次方程$kx^{2}-2x+3= 0$有两个实数根,则k的取值范围是 ()
A.$k＜\frac {1}{3}$
B.$k≤\frac {1}{3}$
C.$k＜\frac {1}{3}且k≠0$
D.$k≤\frac {1}{3}且k≠0$

D

要使一元二次方程 $kx^2 - 2x + 3 = 0$ 有两个实数根，需满足以下两个条件：
1. 判别式 $\Delta \geq 0$；
2. 二次项系数 $k \neq 0$。
首先计算判别式：
$\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot k \cdot 3 = 4 - 12k$
要使方程有两个实数根，判别式需满足：
$4 - 12k \geq 0$
解这个不等式：
$4 \geq 12k$
$k \leq \frac{1}{3}$
同时，二次项系数 $k \neq 0$。
综合以上两个条件，得到 $k$ 的取值范围为：
$k \leq \frac{1}{3} 且 k \neq 0$

5. 关于反比例函数$y= -\frac {3}{x}$,下列说法不正确的是 ()
A.点$(3,-1)$在它的图象上
B.它的图象在第二、四象限
C.当$x＞3$时,$-1＜y＜0$
D.当$x＞0$时,y随x的增大而减小

D

A. 代入点$(3, -1)$到函数$y = -\frac{3}{x}$中，得$y = -\frac{3}{3} = -1$，与给定的点$(3, -1)$的$y$坐标相符，所以点$(3, -1)$在该函数的图象上，此选项正确。
B. 反比例函数$y = kx^{-1}$ (k为常数)的图象取决于k的正负。当$k ＞ 0$时，图象在第一、三象限；当$k ＜ 0$时，图象在第二、四象限。因为本题中$k = -3$，所以图象在第二、四象限，此选项正确。
C. 当$x = 3$时，$y = -1$。由于函数在第四象限是增函数，所以当$x ＞ 3$时，$-1 ＜ y ＜ 0$，此选项正确。
D. 对于$x ＞ 0$的情况，由于函数图象在第四象限，并且随着x的增大，y的值会趋近于0但始终为负，所以y是随着x的增大而增大的，此选项错误。

6. 如图,河堤的横断面迎水坡AB的坡比是$1:\sqrt {2}$,提高$BC= 6m$,则坡面AB的长度是 ()


A.10 m
B.$12\sqrt {2}m$
C.$6\sqrt {3}m$
D.$6\sqrt {2}m$

由题意，$\tan\angle BAC=\frac{BC}{AC}=\frac{1}{\sqrt{2}}$，
因为$BC=6m$，所以$AC=6\sqrt{2}m$，
所以$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{(6\sqrt{2})^2+6^2}=6\sqrt{3}m$。
故本题答案选C.$6\sqrt{3}m$。