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1. 计算$-(-2)^{4}$的结果是(
A.$-16$
B.$16$
C.$-8$
D.$8$
A
)。A.$-16$
B.$16$
C.$-8$
D.$8$
答案
A
解析
$-(-2)^{4}=-16$，结果选A。
2. 计算$2^{3}+(-2)^{3}$的值是(
A.$0$
B.$12$
C.$16$
D.$18$
A
)。A.$0$
B.$12$
C.$16$
D.$18$
答案
A
解析
$2^{3}+(-2)^{3}=8+(-8)=0$，答案选A。
3. 下列各式中,计算结果得$0$的是(
A.$-2^{2}+(-2)^{2}$
B.$-2^{2}-2^{2}$
C.$-2^{2}-(-2)^{2}$
D.$(-2)^{2}-(-2^{2})$
A
)。A.$-2^{2}+(-2)^{2}$
B.$-2^{2}-2^{2}$
C.$-2^{2}-(-2)^{2}$
D.$(-2)^{2}-(-2^{2})$
答案
A
解析
A选项：$-2^{2}+(-2)^{2}=-4+4=0$；
B选项：$-2^{2}-2^{2}=-4-4=-8$；
C选项：$-2^{2}-(-2)^{2}=-4-4=-8$；
D选项：$(-2)^{2}-(-2^{2})=4-(-4)=8$。
结果为$0$的是A选项。
A
B选项：$-2^{2}-2^{2}=-4-4=-8$；
C选项：$-2^{2}-(-2)^{2}=-4-4=-8$；
D选项：$(-2)^{2}-(-2^{2})=4-(-4)=8$。
结果为$0$的是A选项。
A
4. $(-0.25)^{2024}×(-4)^{2025}$的值为(
A.$2$
B.$4$
C.$-4$
D.$-2$
C
)。A.$2$
B.$4$
C.$-4$
D.$-2$
答案
C
解析
$(-0.25)^{2024}×(-4)^{2025}$
$=(-0.25)^{2024}×(-4)^{2024}×(-4)$
$=[(-0.25)×(-4)]^{2024}×(-4)$
$=1^{2024}×(-4)$
$=1×(-4)$
$=-4$
C
$=(-0.25)^{2024}×(-4)^{2024}×(-4)$
$=[(-0.25)×(-4)]^{2024}×(-4)$
$=1^{2024}×(-4)$
$=1×(-4)$
$=-4$
C
5. 已知$n$表示正整数,则$\frac{1^{n}}{2}+\frac{(-1)^{n}}{2}$的值为(
A.$0$
B.$1$
C.$0或1$
D.无法确定,随$n$值的不同而不同
C
)。A.$0$
B.$1$
C.$0或1$
D.无法确定,随$n$值的不同而不同
答案
C
解析
当$n$为正偶数时，$(-1)^n = 1$，则$\frac{1^n}{2}+\frac{(-1)^n}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$；
当$n$为正奇数时，$(-1)^n = -1$，则$\frac{1^n}{2}+\frac{(-1)^n}{2}=\frac{1}{2}+\frac{-1}{2}=0$。
综上，原式的值为$0$或$1$。
C
当$n$为正奇数时，$(-1)^n = -1$，则$\frac{1^n}{2}+\frac{(-1)^n}{2}=\frac{1}{2}+\frac{-1}{2}=0$。
综上，原式的值为$0$或$1$。
C
6. 现规定一种新的运算“$*$”：$a*b= a^{b}$,如$3*2= 3^{2}= 9$。则$-\frac{1}{3}*3= $
$-\dfrac{1}{27}$
。答案
$-\dfrac{1}{27}$
解析
$(-\dfrac{1}{3})^3=-\dfrac{1}{27}$
7. 计算：
(1)$(-2)^{3}×(-5)^{2}$；
(2)$(\frac{3}{4})^{3}÷(-1\frac{1}{2})^{3}$；
(3)$-3^{2}×(-\frac{1}{3})^{2}$；
(4)$(-32)÷(-2)^{3}×3\frac{3}{4}$。
(1)$(-2)^{3}×(-5)^{2}$；
(2)$(\frac{3}{4})^{3}÷(-1\frac{1}{2})^{3}$；
(3)$-3^{2}×(-\frac{1}{3})^{2}$；
(4)$(-32)÷(-2)^{3}×3\frac{3}{4}$。
答案
解:
(1)原式$=-8× 25=-200$。
(2)原式$=\dfrac{27}{64}÷ \left(-\dfrac{27}{8}\right)=\dfrac{27}{64}× \left(-\dfrac{8}{27}\right)=-\dfrac{1}{8}$。
(3)原式$=-9× \dfrac{1}{9}=-1$。
(4)原式$=-32÷ (-8)× \dfrac{15}{4}=15$。
(1)原式$=-8× 25=-200$。
(2)原式$=\dfrac{27}{64}÷ \left(-\dfrac{27}{8}\right)=\dfrac{27}{64}× \left(-\dfrac{8}{27}\right)=-\dfrac{1}{8}$。
(3)原式$=-9× \dfrac{1}{9}=-1$。
(4)原式$=-32÷ (-8)× \dfrac{15}{4}=15$。
8. 若$x,y$是有理数,则下列各式成立的是(
A.$(-x)^{3}= x^{3}$
B.$(-x)^{4}= -x^{4}$
C.$(x-y)^{3}= (y-x)^{3}$
D.$-x^{3}= (-x)^{3}$
D
)。A.$(-x)^{3}= x^{3}$
B.$(-x)^{4}= -x^{4}$
C.$(x-y)^{3}= (y-x)^{3}$
D.$-x^{3}= (-x)^{3}$
答案
D
解析
A. $(-x)^{3}=-x^{3}\neq x^{3}$
B. $(-x)^{4}=x^{4}\neq -x^{4}$
C. $(x-y)^{3}=-(y-x)^{3}\neq (y-x)^{3}$
D. $-x^{3}=(-x)^{3}$
D
B. $(-x)^{4}=x^{4}\neq -x^{4}$
C. $(x-y)^{3}=-(y-x)^{3}\neq (y-x)^{3}$
D. $-x^{3}=(-x)^{3}$
D
9. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面拉成了很多细的面条,如图所示。
这样捏合到第
这样捏合到第
7
次后可拉出$128$根细面条。答案
7
解析
第1次捏合后：$2^1 = 2$根
第2次捏合后：$2^2 = 4$根
第3次捏合后：$2^3 = 8$根
...
设第$n$次捏合后有$128$根面条，则$2^n = 128$
因为$128 = 2^7$，所以$n = 7$
7
第2次捏合后：$2^2 = 4$根
第3次捏合后：$2^3 = 8$根
...
设第$n$次捏合后有$128$根面条，则$2^n = 128$
因为$128 = 2^7$，所以$n = 7$
7
