2025年同步练习册北京师范大学出版社六年级数学上册鲁教版54制第82页答案
14. 已知 $-32a^{2m}b$ 和 $b^{3-n}a^{4}$ 是同类项,则 $m$,$n$ 的值分别是(
A
)。
A.$2$,$2$
B.$3$,$4$
C.$-1$,$\frac{1}{2}$
D.$6$,$2$

答案

A

解析

因为$-32a^{2m}b$和$b^{3-n}a^{4}$是同类项，所以相同字母的指数分别相等。
对于字母$a$：$2m = 4$，解得$m = 2$。
对于字母$b$：$1 = 3 - n$，解得$n = 2$。
A
15. 计算 $2m^{2}n-3m^{2}n$ 的结果是(
C
)。
A.$-1$
B.$-\frac{2}{3}$
C.$-m^{2}n$
D.$-6m^{4}n^{2}$

答案

C

解析

$2m^{2}n - 3m^{2}n=(2 - 3)m^{2}n=-m^{2}n$，答案选C。
16. 当 $a= 5$,$b= 3$ 时,$a-[b-2a-(a-b)]$的值为(
B
)。
A.$10$
B.$14$
C.$-10$
D.$4$

答案

B

解析

$a-[b-2a-(a-b)]$
$=a-[b-2a-a+b]$
$=a-[2b-3a]$
$=a-2b+3a$
$=4a-2b$
当$a=5$，$b=3$时，
$4a-2b=4×5 - 2×3=20-6=14$
B
17. 在横线上填上适当的整式：(
5y
)$-(-x+2y)= 3y+x$。

答案

5y

解析

设横线上的整式为$A$，则$A - (-x + 2y) = 3y + x$，所以$A = 3y + x + (-x + 2y) = 3y + x - x + 2y = 5y$。
5y
18. 已知 $-2a^{x}b^{x+y}$ 与 $\frac{1}{3}a^{2}b^{5}$ 是同类项,求多项式 $2x^{3}-6xy^{2}+3y^{3}$ 的值。

答案

-11

解析

因为$-2a^{x}b^{x+y}$与$\frac{1}{3}a^{2}b^{5}$是同类项，所以$x = 2$，$x + y=5$。
将$x = 2$代入$x + y=5$，得$2 + y=5$，解得$y = 3$。
将$x = 2$，$y = 3$代入多项式$2x^{3}-6xy^{2}+3y^{3}$，得：
$\begin{aligned}&2×2^{3}-6×2×3^{2}+3×3^{3}\\=&2×8 - 6×2×9 + 3×27\\=&16 - 108 + 81\\=&-11\end{aligned}$
$-11$
19. 先化简,再求值：$5a^{2}+[a^{2}+(5a^{2}-2a)-2(a^{2}-3a)]$,其中 $a= -\frac{1}{2}$。

答案

$\frac{1}{4}$

解析

$5a^{2}+[a^{2}+(5a^{2}-2a)-2(a^{2}-3a)]$
$=5a^{2}+[a^{2}+5a^{2}-2a-2a^{2}+6a]$
$=5a^{2}+(4a^{2}+4a)$
$=5a^{2}+4a^{2}+4a$
$=9a^{2}+4a$
当$a=-\frac{1}{2}$时，
$9×(-\frac{1}{2})^{2}+4×(-\frac{1}{2})$
$=9×\frac{1}{4}-2$
$=\frac{9}{4}-\frac{8}{4}$
$=\frac{1}{4}$