2025年基础训练大象出版社七年级数学上册人教版第119页答案
1. 等式的两个基本事实：
(1)等式两边可以交换。如果$a = b$,那么
b=a
。
(2)相等关系可以传递。如果$a = b$,$b = c$,那么
a=c
。

答案

b=a
a=c
2. (1)等式的性质1 等式两边
加(或减)
同一个数(或
式子
),结果仍相等。
如果$a = b$,那么$a ± c = $
b±c
。
(2)等式的性质2 等式两边乘
同一个
数,或除以同一个
不为0
的数,结果仍相等。
如果$a = b$,那么$ac = $
bc
；如果$a = b$,
c≠0
,那么$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$。

答案

加(或减)
式子
b±c
同一个
数
不为0
bc
c≠0
3. 一般地,从方程解出未知数的值以后,通常需要
代入原方程
检验,看这个值能否使
方程左、右两边的值相等
。

答案

代入原方程
方程左、右两边的值相等
4. 根据等式的性质填空：
(1)若$x + 4 = 5$,则$x = 5 + $
(-4)
；
(2)若$3x = 2x + 3$,则$3x - $
2x
= $3$；
(3)若$-3x = 6$,则$x = $
-2
；
(4)若$-\frac{1}{2}y = 4$,则
y
= $-8$。

答案

(-4)
2x
-2
y
5. 已知$mx = my$,字母$m$为任意有理数,下列等式不一定成立的是【
B
】
A.$mx + 1 = my + 1$
B.$x = y$
C.$πmx = πmy$
D.$\frac{1}{2}mx = \frac{1}{2}my$

答案

B
6. 根据等式的性质,下列各式变形正确的是【
A
】
A.若$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$,则$a = b$
B.若$ac = bc$,则$a = b$
C.若$a^2 = b^2$,则$a = b$
D.若$-\frac{1}{3}x = 6$,则$x = -2$

答案

A
7. 将等式$3a - 2b = 2a - 2b$变形,过程如下：
因为$3a - 2b = 2a - 2b$,所以$3a = 2a$。①
所以$3 = 2$。②
上述过程中,第①步的依据是
等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等
。
第②步得出错误的结论,其原因是
等式两边除以a,但未讨论a是否为0
。

答案

等式的性质1:
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等 
等式两边
除以a,但未讨论a是否为0
8. 利用等式的性质解方程$\frac{1}{3}x - 2 = 6$,可先利用等式的性质1,方程两边加
2
,再利用等式的性质2,方程两边乘
3
,即得$x = $
24
。

答案

2
3
24
9. 利用等式的性质解下列方程：
(1)$8x - 3 = 3 - x$；
(2)$\frac{3}{2}x + 1 = 7$。

答案

解:(1)方程两边加x+3，
得8x-3+x+3=3-x+x+3，
即9x=6.
方程两边除以9,得$x=\frac{2}{3}$
解:(2)方程两边减1，得$\frac{3}{2}x+1-1=7-1，$
即$\frac{3}{2}x=6.$
方程两边乘$\frac{2}{3},$得x=4.