1. 先填空,再把每组中的两个算式合并成一个算式。
(1) $\frac{2}{5}×2= \frac{4}{5}$ $\frac{8}{15}÷\frac{4}{5}= $() 综合算式：()
(2) $\frac{4}{3}÷\frac{16}{15}= \frac{5}{4}$ $\frac{5}{4}÷\frac{5}{8}= $() 综合算式：()

(1) $\frac{2}{3}$；$\frac{8}{15} ÷ (\frac{2}{5} × 2) = \frac{2}{3}$
(2) $2$；$(\frac{4}{3} ÷ \frac{16}{15}) ÷ \frac{5}{8} = 2$

(1) 首先计算 $\frac{8}{15} ÷ \frac{4}{5}$。
将除法转化为乘法：
$\frac{8}{15} ÷ \frac{4}{5} = \frac{8}{15} × \frac{5}{4} = \frac{8 × 5}{15 × 4} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3}$
合并成综合算式：
$\frac{8}{15} ÷ (\frac{2}{5} × 2) = \frac{8}{15} ÷ \frac{4}{5} = \frac{2}{3}$
(2) 首先计算 $\frac{5}{4} ÷ \frac{5}{8}$。
将除法转化为乘法：
$\frac{5}{4} ÷ \frac{5}{8} = \frac{5}{4} × \frac{8}{5} = \frac{5 × 8}{4 × 5} = \frac{40}{20} = 2$
合并成综合算式：
$\frac{4}{3} ÷ \frac{16}{15} = \frac{5}{4}, \quad \frac{5}{4} ÷ \frac{5}{8} = 2$，
综合算式为：
$(\frac{4}{3} ÷ \frac{16}{15}) ÷ \frac{5}{8} = 2$

题目算式：$\frac{3}{5}÷\frac{1}{8}+\frac{2}{5}÷\frac{1}{8}$
计算过程：
$=\frac{3}{5}×8+\frac{2}{5}×8$
$=(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})×8$
$=1×8$
$=8$
最终结论：8

3. 计算下面各题。
$\frac{2}{9}÷\frac{7}{3}×\frac{3}{10}$ $\frac{5}{9}÷\frac{5}{4}÷\frac{4}{5}$ $5÷\frac{5}{6}-\frac{5}{6}÷5$ $(\frac{3}{5}-\frac{3}{20})÷(\frac{3}{8}+\frac{1}{4})$

1.
$\frac{2}{9} ÷ \frac{7}{3} × \frac{3}{10}$
$=\frac{2}{9} × \frac{3}{7} × \frac{3}{10}$
$ = \frac{2 × 3 × 3}{9 × 7 × 10} $
$= \frac{18}{630} $
$= \frac{1}{35}$
2.
$\frac{5}{9} ÷ \frac{5}{4} ÷ \frac{4}{5} $
$= \frac{5}{9} × \frac{4}{5} × \frac{5}{4}$
$ = \frac{5 × 4 × 5}{9 × 5 × 4} $
$= \frac{100}{180} $
$= \frac{5}{9}$
3.
$5 ÷ \frac{5}{6} - \frac{5}{6} ÷ 5 $
$= 5 × \frac{6}{5} - \frac{5}{6} × \frac{1}{5} $
$= 6 - \frac{1}{6} $
$= \frac{36}{6} - \frac{1}{6} $
$= \frac{35}{6}$
4.
$(\frac{3}{5} - \frac{3}{20}) ÷ (\frac{3}{8} + \frac{1}{4}) $
$= (\frac{12}{20} - \frac{3}{20}) ÷ (\frac{3}{8} + \frac{2}{8}) $
$= \frac{9}{20} ÷ \frac{5}{8} $
$= \frac{9}{20} × \frac{8}{5} $
$= \frac{72}{100} $
$= \frac{18}{25}$

4. 某食品专卖店有$480$kg香油,需要把这些香油每$\frac{4}{5}$kg装一瓶,已经装了总数的$\frac{5}{6}$。已经装了多少瓶？

1. 计算已装香油的重量：$480×\frac{5}{6} = 400$（kg）
2. 计算已装的瓶数：$400÷\frac{4}{5} = 400×\frac{5}{4} = 500$（瓶）
答：已经装了500瓶。

5. 新题型 中华文化博大精深,红星小学安排六年级的学生每人学习一种我国的传统手艺。
①学习剪纸的有$20$人。 ②学习剪纸的人数是学习制作糖画的$\frac{4}{5}$。
③有$\frac{1}{8}$的学生学习剪纸。 ④学习编织中国结的人数是学习制作糖画的$\frac{3}{5}$。
要求“学习编织中国结的有多少人”,应该选条件()(填序号)。列式解答：

应选条件①②④。
已知学习剪纸的有$20$人，学习剪纸的人数是学习制作糖画的$\frac{4}{5}$，则学习制作糖画的人数为：
$20÷\frac{4}{5}=25$（人）。
又因为学习编织中国结的人数是学习制作糖画的$\frac{3}{5}$，所以学习编织中国结的人数为：
$25×\frac{3}{5}=15$（人）。
综上，学习编织中国结的有$15$人。