1 填一填。
两边同时拿掉()个苹果,天平还平衡。
一串香蕉和()个苹果同样重。

2；4

观察天平，左边有一串香蕉和2个苹果，右边有7个苹果，天平平衡，说明左边重量等于右边重量。根据等式的性质，两边同时拿掉2个苹果，天平仍平衡，此时左边剩下一串香蕉，右边剩下7-2=5个苹果，所以一串香蕉和5个苹果同样重。

2 选一选。
(1) 已知$\triangle +200= □ +300$,比较$\triangle 和□ $的大小,正确的是()。
A. $\triangle ＞□ $
B. $\triangle =□ $
C. $\triangle ＜□ $
(2) 已知$m= n$,下列等式不成立的是()。
A. $m+15= n+15$
B. $7m= 7n$
C. $m÷ 9= n÷ 9$
D. $m-10= n+10$

(1) A
(2) D

(1)
根据等式 $\triangle + 200 = □ + 300$，两边同时减去 200，得：
$\triangle = □ + 100$，
因此 $\triangle ＞ □$。
(2)
已知 $m = n$，验证选项：
A. $m + 15 = n + 15$，成立。
B. $7m = 7n$，成立。
C. $m ÷ 9 = n ÷ 9$，成立。
D. $m - 10 = n + 10$，不成立（$m - 10 = n - 10$ 才成立）。

3 已知$5x= y+10$,下面等式正确的在括号里画“√”,错误的打“×”。
(1) $5x-8= y+10-8$()
(2) $5x+a= y+10+a$()
(3) $5x÷ 5= y+10÷ 5$()
(4) $5x+7= y+17$()
(5) $5x× 3= y+10× 3$()

√√×√×

(1) 根据等式性质1，等式两边同时减去8，左边$5x-8$，右边$y+10-8$，等式成立，故√。
(2) 根据等式性质1，等式两边同时加上a，左边$5x+a$，右边$y+10+a$，等式成立，故√。
(3) 根据等式性质2，等式两边应同时除以5，左边$5x÷5=x$，右边应为$(y+10)÷5$，原右边$y+10÷5$错误，故×。
(4) 右边$y+17=y+10+7$，根据等式性质1，左边$5x+7$，右边$y+10+7$，等式成立，故√。
(5) 根据等式性质2，等式两边应同时乘3，左边$5x×3$，右边应为$(y+10)×3$，原右边$y+10×3$错误，故×。

4 在$◯$里填上合适的运算符号,在( )里填上合适的数或字母。
(1) 已知$x+32= 46$,那么$x+32-32= 46◯$()。
(2) 已知$y-16= 18$,那么$y-16+16= 18◯$()。
(3) 已知$7k= 49$,那么$7k÷ 7= 49◯$()。
(4) 已知$x÷ m= n(m\neq 0)$,那么$x÷ m× m= n◯$()。

(1) $-$, $32$
(2) $+$, $16$
(3) $÷$, $7$
(4) $×$, $m$

(1) 根据等式的性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。对于$x + 32 = 46$，要得到$x$的值，等式两边同时减去$32$，即$x + 32 - 32 = 46 - 32$。
(2) 依据等式的性质，等式两边同时加上同一个数，等式依然成立。对于$y - 16 = 18$，等式两边同时加上$16$，可得$y - 16 + 16 = 18 + 16$。
(3) 按照等式的性质，等式两边同时除以同一个非零数，等式仍旧成立。对于$7k = 49$，等式两边同时除以$7$，得到$7k÷7 = 49÷7$。
(4) 根据等式的性质，等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。对于$x÷ m = n(m\neq0)$，等式两边同时乘$m$，则$x÷ m× m = n× m$。