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6. 班委会决定组织一次娱乐活动,活动内容从讲故事和唱歌中选择一项.为了决定是讲故事还是唱歌,班委会要进行意向调查,下列说法错误的是(
A.调查的问题是：选择讲故事还是唱歌
B.调查的范围是：全班同学
C.调查的方式是：查找资料
D.这次调查需要收集的数据是：全班同学选择讲故事和唱歌的人数
C
)A.调查的问题是：选择讲故事还是唱歌
B.调查的范围是：全班同学
C.调查的方式是：查找资料
D.这次调查需要收集的数据是：全班同学选择讲故事和唱歌的人数
答案
C
解析
A. 调查的问题是选择讲故事还是唱歌，符合题意；
B. 调查的范围是全班同学，符合题意；
C. 调查的方式应为询问或投票，而非查找资料，因此错误；
D. 需要收集的数据是选择讲故事和唱歌的人数，符合题意。
7. 下列说法错误的是(
A.倒数等于本身的数只有$\pm 1$
B.$-\frac{2x^{3}y}{3}的系数是-\frac{2}{3}$,次数是 4
C.多项式$-3a^{2}b + 7a^{2}b^{2}-2ab + 1$的次数是 9
D.几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负
CD
)A.倒数等于本身的数只有$\pm 1$
B.$-\frac{2x^{3}y}{3}的系数是-\frac{2}{3}$,次数是 4
C.多项式$-3a^{2}b + 7a^{2}b^{2}-2ab + 1$的次数是 9
D.几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负
答案
CD
解析
A.倒数等于本身的数只有±1，正确；B.$-\frac{2x^{3}y}{3}$的系数是$-\frac{2}{3}$，次数是$3+1=4$，正确；C.多项式$-3a^{2}b + 7a^{2}b^{2}-2ab + 1$各项次数分别为3、4、2、0，次数是4，错误；D.几个非零有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，若有0则积为0，错误。
8. 要锻造一个半径为$5cm$、高为$8cm$的圆柱形毛胚,应截取直径为$8cm$的圆钢的长为(
A.$12.5cm$
B.$25cm$
C.$10cm$
D.$15cm$
A
)A.$12.5cm$
B.$25cm$
C.$10cm$
D.$15cm$
答案
A
解析
设应截取直径为$8cm$的圆钢的长为$xcm$，半径为$4cm$。
根据题意，锻造前后的体积相等，即$\pi ×5^{2} × 8 = \pi × 4^{2} × x$。
等式两边同时除以$\pi$得，$25 × 8 = 16x$，即$200 = 16x$。
解得$x = 12.5$。
根据题意，锻造前后的体积相等，即$\pi ×5^{2} × 8 = \pi × 4^{2} × x$。
等式两边同时除以$\pi$得，$25 × 8 = 16x$，即$200 = 16x$。
解得$x = 12.5$。
9. 若$|x - 1|+|y + 2|+|z - 3| = 0$,则$x + y + z$的值为(
A.2
B.$-2$
C.0
D.6
A
)A.2
B.$-2$
C.0
D.6
答案
A
解析
由于绝对值函数的输出总是非负的，即$|a| \geq 0$，那么$|x - 1| \geq 0$，$|y + 2| \geq 0$，$|z - 3| \geq 0$。
已知$|x - 1| + |y + 2| + |z - 3| = 0$，由于三个非负数之和为0，那么这三个非负数都必须为0。
因此，有：
$x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$，
$y + 2 = 0 \Rightarrow y = -2$，
$z - 3 = 0 \Rightarrow z = 3$。
所以$x + y + z = 1 - 2 + 3 = 2$。
已知$|x - 1| + |y + 2| + |z - 3| = 0$，由于三个非负数之和为0，那么这三个非负数都必须为0。
因此，有：
$x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$，
$y + 2 = 0 \Rightarrow y = -2$，
$z - 3 = 0 \Rightarrow z = 3$。
所以$x + y + z = 1 - 2 + 3 = 2$。
10. 如图,某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成,图中第 1 个黑色 L 形由 3 个正方形组成,第 2 个黑色 L 形由 7 个正方形组成……那么第$n$个黑色 L 形的正方形个数是(
A.$n^{2}+1$
B.$n^{2}+2$
C.$4n + 1$
D.$4n - 1$
D
)A.$n^{2}+1$
B.$n^{2}+2$
C.$4n + 1$
D.$4n - 1$
答案
D
解析
观察图形，找出每个$L$形中正方形的个数的规律。
第$1$个黑色$L$形由$3$个正方形组成，
第$2$个黑色$L$形由$7$个正方形组成，
第$3$个黑色$L$形由$11$个正方形组成，
可以发现，每个$L$形中正方形的个数构成了一个等差数列，公差为$4$。
根据等差数列的通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$，
其中$a_n$是第$n$项，$a_1$是首项，$d$是公差。
在这个问题中，$a_1 = 3$，$d = 4$。
将这些值代入通项公式，得到：
$a_n = 3 + 4(n - 1)=4n - 1$，
所以，第$n$个黑色$L$形的正方形个数是$4n - 1$。
第$1$个黑色$L$形由$3$个正方形组成，
第$2$个黑色$L$形由$7$个正方形组成，
第$3$个黑色$L$形由$11$个正方形组成，
可以发现，每个$L$形中正方形的个数构成了一个等差数列，公差为$4$。
根据等差数列的通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$，
其中$a_n$是第$n$项，$a_1$是首项，$d$是公差。
在这个问题中，$a_1 = 3$，$d = 4$。
将这些值代入通项公式，得到：
$a_n = 3 + 4(n - 1)=4n - 1$，
所以，第$n$个黑色$L$形的正方形个数是$4n - 1$。
11. 我们的梦想：2026 年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜 3 场记为$+3$场,那么$-1$场表示
输掉1场
.答案
$-1$场表示输掉1场（填写对应选项即可，假设选项中“输掉1场”为某选项则选它）。
解析
题目中给出胜3场记为$+3$场，这里的正号代表胜利的场数。根据数学中正负数的意义，负号应表示与胜利相反的情况，即输掉的场数。因此，$-1$场表示输掉1场。
12. 将$3.14159$精确到千分位为
3.142
.答案
$3.142$
解析
千分位是小数点后的第三位，观察第四位数字（即万分位），该数字是$5$，根据四舍五入规则，需要向千分位进位。所以$3.14159$精确到千分位的结果是$3.142$。
13. 若关于$x的整式(8x^{2}-6ax + 14)-(8x^{2}-6x + 6)的值与x$无关,则$a = $
1
.答案
$1$
解析
首先对整式进行化简：
$(8x^{2} - 6ax + 14) - (8x^{2} - 6x + 6) = 8x^{2} - 6ax + 14 - 8x^{2} + 6x - 6 = ( -6a + 6 )x + 8$。
由于整式的值与$x$无关，因此$x$的系数为$0$，即：
$-6a + 6 = 0$，
解得$a = 1$。
14. 如图,由 1,2,3,…组成一个数阵.
观察规律：例如 9 位于数阵中第 4 行的第 3 列(从左往右数),若 2017 在数阵中位于第$m行的第n$列(从左往右数),则$m + n= $
观察规律：例如 9 位于数阵中第 4 行的第 3 列(从左往右数),若 2017 在数阵中位于第$m行的第n$列(从左往右数),则$m + n= $
65
.答案
65
解析
观察数阵规律：第k行有k个数，第k行最后一个数为$\frac{k(k+1)}{2}$，偶数行从左到右递增，奇数行从左到右递减。
求2017所在行：令$\frac{k(k+1)}{2} \geq 2017$，估算得$k=63$时，$\frac{63×64}{2}=2016$（第63行最后一个数），故2017在第64行。
第64行为偶数行，从左到右递增，该行第一个数为2017，即第1列。
则$m=64$，$n=1$，$m+n=65$。
求2017所在行：令$\frac{k(k+1)}{2} \geq 2017$，估算得$k=63$时，$\frac{63×64}{2}=2016$（第63行最后一个数），故2017在第64行。
第64行为偶数行，从左到右递增，该行第一个数为2017，即第1列。
则$m=64$，$n=1$，$m+n=65$。
