1. (★) 甲、乙两地相距 $ s \mathrm{km} $,汽车从甲地以 $ v \mathrm{km/h} $ 的速度开往乙地,所需时间是 $ t \mathrm{h} $,则下列说法正确的是 【】
A.当 $ t $ 为定值时,$ s $ 与 $ v $ 成反比例
B.当 $ v $ 为定值时,$ s $ 与 $ t $ 成反比例
C.当 $ s $ 为定值时,$ t $ 与 $ v $ 成反比例
D.以上均不正确

C

根据题意，汽车从甲地到乙地的距离 $s$ 与速度 $v$ 和时间 $t$ 的关系为：
$s = v × t$，
当 $s$ 为定值时，$v$ 和 $t$ 的关系可以表示为：
$v × t = 常数$，
根据反比例函数的定义，当两个变量的乘积为常数时，它们之间成反比例关系，当 $s$ 为定值时，$t$ 与 $v$ 成反比例。
对于选项A，当 $t$ 为定值时，$s$ 与 $v$ 的关系为 $s = v × t$，此时 $s$ 与 $v$ 成正比，不是反比例关系，所以A选项错误。
对于选项B，当 $v$ 为定值时，$s$ 与 $t$ 的关系为 $s = v × t$，此时 $s$ 与 $t$ 成正比，不是反比例关系，所以B选项错误。
对于选项C，当 $s$ 为定值时，$t$ 与 $v$ 的关系为 $t = \frac{s}{v}$，此时 $t$ 与 $v$ 成反比例关系，所以C选项正确。
对于选项D，由于C选项是正确的，所以D选项错误。

2. (★) 某农场的粮食总产量为 1500 吨,设该农场人数为 $ x $,人均粮食数为 $ y $ 吨,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数图象可能是图 26.2 - 1 中的【】
]

B

由题意得，粮食总产量=人数×人均粮食数，即 $xy = 1500$，所以 $y = \frac{1500}{x}$（$x＞0$，$y＞0$），此函数为反比例函数，其图象在第一象限，且 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，符合选项B的图象特征。

3. (★) 某学校要在校园内划出一块面积为 $ 50 \mathrm{m}^2 $ 的矩形土地建花池,若设长为 $ x \mathrm{m} $,那么这个矩形的宽 $ y(\mathrm{m}) $ 与长 $ x(\mathrm{m}) $ 之间的函数解析式为；如果把长定为 $ 10 \mathrm{m} $,那么宽为。

$y = \frac{50}{x}$；$5$

根据矩形的面积公式，面积等于长乘以宽，即$xy = 50$，可以得到宽$y$与长$x$之间的函数解析式为$y = \frac{50}{x}$。当长$x = 10m$时，代入$y = \frac{50}{x}$，可得宽$y = 5m$。

4. (★) 某电子产品的售价为 8000 元,购买该产品时可分期付款：前期付款 3000 元,后期每个月分别付相同的数额,则每个月付款额 $ y $ (元) 与付款月数 $ x $ ( $ x $ 为正整数) 之间的函数关系式是 【】
A.$ y = \frac{8000}{x} - 3000 $
B.$ y = \frac{8000}{x} + 3000 $
C.$ y = \frac{8000}{x} $
D.$ y = \frac{5000}{x} $

D

题目给出总售价为 8000 元，前期付款 3000 元，剩余部分分 $ x $ 个月平均支付，每月支付 $ y $ 元。
剩余部分为 $ 8000 - 3000 = 5000 $ 元，平均分 $ x $ 个月支付，则每月支付 $ y = \frac{5000}{x} $。
因此，函数关系式为 $ y = \frac{5000}{x} $。

5. (★★) 周末,学校组织全体团员进行社会实践活动,活动结束后,李杰要把一份 1600 字的社会调查报告录入电脑。设他录入文字的速度为 $ v $ 字/分,完成录入所需的时间为 $ t $ 分钟。
(1) 求 $ t $ 与 $ v $ 之间的函数关系式；
(2) 当李杰录入文字的速度 $ v $ 为 100 字/分,完成录入的时间 $ t $ 为多少？

(1) 由题意得，录入的总字数为1600字，速度为$v$字/分，时间为$t$分钟，根据$工作总量=工作效率×工作时间$，可得$vt = 1600$，所以$t$与$v$之间的函数关系式为$t=\dfrac{1600}{v}(v＞0)$。
(2) 当$v = 100$时，代入$t=\dfrac{1600}{v}$，得$t=\dfrac{1600}{100}=16$。
答：(1)$t=\dfrac{1600}{v}(v＞0)$；(2)完成录入的时间$t$为16分钟。