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1. 一个三角形的面积是 $ 21.2 \, cm^2 $，与它等底等高的平行四边形的面积是(
42.4
) $ cm^2 $。答案
（此处假设为填空题，直接填数字）$42.4$
解析
三角形的面积公式为$ \frac{1}{2} × 底 × 高 $，平行四边形的面积公式为$ 底 × 高 $。
当平行四边形与三角形等底等高时，平行四边形的面积为三角形面积的两倍。
已知三角形面积为$ 21.2 \, cm^2 $，则平行四边形面积为$ 21.2 × 2 = 42.4 \, cm^2 $。
当平行四边形与三角形等底等高时，平行四边形的面积为三角形面积的两倍。
已知三角形面积为$ 21.2 \, cm^2 $，则平行四边形面积为$ 21.2 × 2 = 42.4 \, cm^2 $。
2. 若平行四边形的高不变，底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的(
3
)倍。答案
3
解析
设原平行四边形的底为$a$，高为$h$，面积为$S = a× h$。底扩大到原来的3倍后，新底为$3a$，高不变仍为$h$，新面积为$S' = 3a× h = 3ah$。$S'÷S = 3ah÷(ah) = 3$，故面积扩大到原来的3倍。
3. 一个梯形的面积是 $ 80 \, m^2 $，高是 $ 10 \, m $，梯形的上、下底之和是(
16
) $ m $。答案
16
解析
根据梯形面积公式：面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2，可得上、下底之和 = 面积 × 2 ÷ 高。代入数据：80×2÷10 = 16（m）
4. 任何一个三角形都有(
3
)条高。答案
3
解析
从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。由于三角形有3个顶点，每个顶点都可以向对边作一条高，所以任何一个三角形都有3条高。
5. 一个直角三角形的面积是 $ 36 \, cm^2 $，一条直角边长 $ 9 \, cm $，另一条直角边长(
8
) $ cm $。答案
8
解析
直角三角形的面积公式为$面积 = \frac{1}{2} × 一条直角边 × 另一条直角边$。
设另一条直角边长为$x$，则：
$\frac{1}{2} × 9 × x = 36$，
$x = \frac{36 × 2}{9} = 8$（$cm$）。
设另一条直角边长为$x$，则：
$\frac{1}{2} × 9 × x = 36$，
$x = \frac{36 × 2}{9} = 8$（$cm$）。
1. 求下图中梯形的面积，正确的列式是(
A.$ (4 + 7) × 9 ÷ 2 $
B.$ (4 + 7) × 8 ÷ 2 $
C.$ (8 + 9) × 9 ÷ 2 $
B
)。A.$ (4 + 7) × 9 ÷ 2 $
B.$ (4 + 7) × 8 ÷ 2 $
C.$ (8 + 9) × 9 ÷ 2 $
答案
B
解析
梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2。图中梯形上底是4cm，下底是7cm，高是8cm，列式为(4+7)×8÷2。
2. 下图中涂色部分甲和乙的面积(
A.相等
B.不相等
C.无法比较
A
)。A.相等
B.不相等
C.无法比较
答案
A
解析
将甲和乙分别与上方空白三角形组合，可得到两个等底等高的大三角形，面积相等。两个大三角形减去同一个空白三角形，剩余的甲和乙面积相等。
3. 下图中点 $ A $ 是平行四边形一条边上的中点，则梯形的面积是三角形面积的(
A.2
B.3
C.4
B
)倍。A.2
B.3
C.4
答案
B
解析
设平行四边形的底为 $ 2a $，高为 $ h $，则平行四边形的面积为 $ 2a × h $。
点 $ A $ 是底边上的中点，因此三角形的底为 $ a $，高仍为 $ h $，三角形的面积为 $ \frac{1}{2} × a × h = \frac{ah}{2} $。
梯形的面积为平行四边形的面积减去三角形的面积，即 $ 2ah - \frac{ah}{2} = \frac{4ah}{2} - \frac{ah}{2} = \frac{3ah}{2} $。
梯形的面积是三角形面积的倍数为 $ \frac{\frac{3ah}{2}}{\frac{ah}{2}} = 3 $。
点 $ A $ 是底边上的中点，因此三角形的底为 $ a $，高仍为 $ h $，三角形的面积为 $ \frac{1}{2} × a × h = \frac{ah}{2} $。
梯形的面积为平行四边形的面积减去三角形的面积，即 $ 2ah - \frac{ah}{2} = \frac{4ah}{2} - \frac{ah}{2} = \frac{3ah}{2} $。
梯形的面积是三角形面积的倍数为 $ \frac{\frac{3ah}{2}}{\frac{ah}{2}} = 3 $。
三、计算下面图形的面积。
1.
2.
3.
1.
2.
3.
答案
1.
平行四边形面积公式：$S = a × h$（$a$为底，$h$为高）
$S = 12.5×5 = 62.5$（$dm^2$）
2.
三角形面积公式：$S = a × h÷2$（$a$为底，$h$为高）
$S = 24×10÷2= 120$（$cm^2$）
3.
梯形面积公式：$S=(a + b)× h÷2$（$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）
$S=(2 + 6)×4÷2=16$（$m^2$）
综上，答案依次为：1. $62.5dm^2$；2. $120cm^2$；3. $16m^2$。
平行四边形面积公式：$S = a × h$（$a$为底，$h$为高）
$S = 12.5×5 = 62.5$（$dm^2$）
2.
三角形面积公式：$S = a × h÷2$（$a$为底，$h$为高）
$S = 24×10÷2= 120$（$cm^2$）
3.
梯形面积公式：$S=(a + b)× h÷2$（$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）
$S=(2 + 6)×4÷2=16$（$m^2$）
综上，答案依次为：1. $62.5dm^2$；2. $120cm^2$；3. $16m^2$。
1. 有一个直角梯形花园，面积为 $ 24 \, m^2 $，在花园里种了玫瑰花和杜鹃花(如下图)。请算出种植玫瑰花和杜鹃花的面积。
答案
1. 由题意知直角梯形面积为24m²，设梯形上底为$a=4m$，高为$h=4m$（根据图形标注）。
2. 根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$，代入得$24=(4+b)×4÷2$，解得下底$b=8m$。
3. 对角线将梯形分为两个三角形，玫瑰花面积：以上底为底，高为梯形高，$S_1=4×4÷2=8m²$；杜鹃花面积：以下底为底，高为梯形高，$S_2=8×4÷2=16m²$。
玫瑰花面积：$8m²$，杜鹃花面积：$16m²$。
2. 根据梯形面积公式$S=(a+b)h÷2$，代入得$24=(4+b)×4÷2$，解得下底$b=8m$。
3. 对角线将梯形分为两个三角形，玫瑰花面积：以上底为底，高为梯形高，$S_1=4×4÷2=8m²$；杜鹃花面积：以下底为底，高为梯形高，$S_2=8×4÷2=16m²$。
玫瑰花面积：$8m²$，杜鹃花面积：$16m²$。
2. 一块三角形菜地，高是 $ 20 \, m $，底是高的 $ 1.5 $ 倍，平均每平方米菜地收菜 $ 30 \, kg $，这块菜地共收菜多少千克？
答案
1. 底的长度：$20×1.5 = 30(m)$
2. 三角形面积：$\frac{1}{2}×30×20 = 300(m^2)$
3. 共收菜量：$300×30 = 9000(kg)$
答：这块菜地共收菜9000千克。
2. 三角形面积：$\frac{1}{2}×30×20 = 300(m^2)$
3. 共收菜量：$300×30 = 9000(kg)$
答：这块菜地共收菜9000千克。
