1. (★★★)如图 13W2 - 1 甲所示是电饭煲的实物图,图 13W2 - 1 乙是其电路原理图,$ R_{1} $ 和 $ R_{2} $ 为电阻不变的电热丝,$ S_{1} $ 为总开关,$ S_{2} $ 为温控开关。该电饭煲通过 $ S_{1} $、$ S_{2} $ 两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭煲接入电源电压恒为 $ 220\ V $ 的电路中时,求：
(1) 电饭煲处于加热挡时的电流；
(2) 电饭煲处于保温挡时,持续工作 $ 10\ min $,产生的热量；
(3) $ R_{1} $ 和 $ R_{2} $ 的阻值；
(4) 某次电饭煲加热时,实际电压只有额定电压的 $ 80\% $,此时电饭煲的实际功率。

1. （1）
解：根据$P = UI$，当电饭煲处于加热挡时，$P_{加热}=880W$，$U = 220V$，则加热挡电流$I_{加热}=\frac{P_{加热}}{U}$。
代入数据：$I_{加热}=\frac{880W}{220V}=4A$。
2. （2）
解：保温挡功率$P_{保温}=80W$，工作时间$t = 10min=10×60s = 600s$。
根据$Q = W=P_{保温}t$，则产生的热量$Q = 80W×600s=4.8×10^{4}J$。
3. （3）
解：加热挡时，$S_{1}$、$S_{2}$闭合，$R_{2}$被短路，电路中只有$R_{1}$，根据$P=\frac{U^{2}}{R}$，$R_{1}=\frac{U^{2}}{P_{加热}}$。
代入$U = 220V$，$P_{加热}=880W$，得$R_{1}=\frac{(220V)^{2}}{880W}=55\Omega$。
保温挡时，$S_{1}$闭合，$S_{2}$断开，$R_{1}$与$R_{2}$串联，此时$P_{保温}=80W$，根据$P=\frac{U^{2}}{R}$，总电阻$R=\frac{U^{2}}{P_{保温}}=\frac{(220V)^{2}}{80W}=605\Omega$。
因为$R = R_{1}+R_{2}$，所以$R_{2}=R - R_{1}$。
代入$R = 605\Omega$，$R_{1}=55\Omega$，得$R_{2}=605\Omega - 55\Omega=550\Omega$。
4. （4）
解：实际电压$U_{实}=80\%U=0.8×220V = 176V$，加热挡电阻$R_{1}=55\Omega$。
根据$P_{实}=\frac{U_{实}^{2}}{R_{1}}$。
代入数据：$P_{实}=\frac{(176V)^{2}}{55\Omega}=563.2W$。
综上，答案依次为：（1）$4A$；（2）$4.8×10^{4}J$；（3）$R_{1}=55\Omega$，$R_{2}=550\Omega$；（4）$563.2W$。

2. (★★)(2024. 黑龙江)如图 13W2 - 2 所示是一款电热水龙头的简化电路图,表格是它铭牌上的参数。电源电压恒定不变,$ R_{1} $ 和 $ R_{2} $ 为发热电阻,当开关 $ S $、$ S_{1} $ 均闭合时,通电 $ 20\ s $ 电热水龙头产生的热量是______$J$。电阻 $ R_{1} $ 和 $ R_{2} $ 的阻值之比是______。
| 额定电压 | $ 220\ V $ |
| 额定功率 | 高温挡 $ 2200\ W $ |
| | 低温挡 $ 440\ W $ |
；

44000；4:1

当开关S、S₁均闭合时，电热水龙头处于高温挡，功率P=2200W。通电20s产生的热量Q=W=Pt=2200W×20s=44000J。
低温挡功率P低=440W，由P=U²/R得，低温挡电阻R₁=U²/P低=(220V)²/440W=110Ω。高温挡总功率P高=2200W，此时R₁与R₂并联，R₁的功率仍为440W，则R₂的功率P₂=P高-P低=2200W-440W=1760W。R₂=U²/P₂=(220V)²/1760W=27.5Ω。R₁:R₂=110Ω:27.5Ω=4:1。