9. 某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验,试验中汽车为匀速行驶,在行驶过程中,油箱的余油量(L)与行驶时间(h)之间的关系如下表:

由表格中的关系可知,当汽车行驶
由表格中的关系可知,当汽车行驶
7.5
h,油箱的余油量为40 L。答案
7.5
解析
设行驶时间为$ t $小时,余油量为$ y $升。由表格可知,每小时耗油量为$ 100 - 92 = 8 $升,所以$ y = 100 - 8t $。当$ y = 40 $时,$ 100 - 8t = 40 $,解得$ t = 7.5 $。
7.5
7.5
10. 某商场经营一批进价为2元的小商品,在市场营销中发现小商品的日销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系:


(1)根据表中提供的数据把实数对(x,y)的对应点描在如图的平面直角坐标系内。
(2)猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数表达式,并画出图象。
(1)根据表中提供的数据把实数对(x,y)的对应点描在如图的平面直角坐标系内。
(2)猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数表达式,并画出图象。
答案
(1) 在平面直角坐标系中,描出点$(3,18)$、$(5,14)$、$(9,6)$、$(11,2)$。
(2) 观察数据,猜测$y$是$x$的一次函数。
设$y = kx + b$,把$x = 3$,$y = 18$;$x = 5$,$y = 14$代入得:
$\begin{cases}3k + b = 18 \\5k + b = 14 \end{cases}$
两式相减得:$2k=-4$,解得$k = - 2$。
把$k = - 2$代入$3k + b = 18$,得$-6 + b = 18$,解得$b = 24$。
所以函数表达式为$y=-2x + 24$。
当$x = 9$时,$y=-2×9 + 24 = 6$;当$x = 11$时,$y=-2×11 + 24 = 2$,验证正确。
图象为一条过点$(3,18)$,$(5,14)$等,斜率为$-2$的直线。
(2) 观察数据,猜测$y$是$x$的一次函数。
设$y = kx + b$,把$x = 3$,$y = 18$;$x = 5$,$y = 14$代入得:
$\begin{cases}3k + b = 18 \\5k + b = 14 \end{cases}$
两式相减得:$2k=-4$,解得$k = - 2$。
把$k = - 2$代入$3k + b = 18$,得$-6 + b = 18$,解得$b = 24$。
所以函数表达式为$y=-2x + 24$。
当$x = 9$时,$y=-2×9 + 24 = 6$;当$x = 11$时,$y=-2×11 + 24 = 2$,验证正确。
图象为一条过点$(3,18)$,$(5,14)$等,斜率为$-2$的直线。
11. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象。

(1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程。当0≤x≤150时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程。
(2)当150≤x≤200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量。
(1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程。当0≤x≤150时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程。
(2)当150≤x≤200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量。
答案
(1)
由图象可知,当$y = 35$时,$x = 150$,即蓄电池剩余电量为$35$千瓦时时汽车已行驶的路程为$150$千米。
当$0\leq x\leq150$时,汽车行驶$150$千米消耗的电量为$60 - 35 = 25$(千瓦时),则$1$千瓦时的电量汽车能行驶的路程为$150÷25 = 6$(千米)。
(2)
当$150\leq x\leq200$时,设$y$关于$x$的函数表达式为$y = kx + b$($k\neq0$)。
把$(150, 35)$,$(200, 10)$代入$y = kx + b$得:
$\begin{cases}150k + b = 35\\200k + b = 10\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程消去$b$得:
$200k + b - (150k + b) = 10 - 35$
$200k + b - 150k - b = -25$
$50k = -25$
解得$k = -0.5$。
把$k = -0.5$代入$150k + b = 35$得:
$150×(-0.5) + b = 35$
$-75 + b = 35$
解得$b = 110$。
所以$y$关于$x$的函数表达式为$y = -0.5x + 110$($150\leq x\leq200$)。
当$x = 180$时,$y = -0.5×180 + 110 = -90 + 110 = 20$(千瓦时)。
综上,答案依次为:(1)$150$千米,$6$千米;(2)$y = -0.5x + 110$($150\leq x\leq200$),$20$千瓦时。
由图象可知,当$y = 35$时,$x = 150$,即蓄电池剩余电量为$35$千瓦时时汽车已行驶的路程为$150$千米。
当$0\leq x\leq150$时,汽车行驶$150$千米消耗的电量为$60 - 35 = 25$(千瓦时),则$1$千瓦时的电量汽车能行驶的路程为$150÷25 = 6$(千米)。
(2)
当$150\leq x\leq200$时,设$y$关于$x$的函数表达式为$y = kx + b$($k\neq0$)。
把$(150, 35)$,$(200, 10)$代入$y = kx + b$得:
$\begin{cases}150k + b = 35\\200k + b = 10\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程消去$b$得:
$200k + b - (150k + b) = 10 - 35$
$200k + b - 150k - b = -25$
$50k = -25$
解得$k = -0.5$。
把$k = -0.5$代入$150k + b = 35$得:
$150×(-0.5) + b = 35$
$-75 + b = 35$
解得$b = 110$。
所以$y$关于$x$的函数表达式为$y = -0.5x + 110$($150\leq x\leq200$)。
当$x = 180$时,$y = -0.5×180 + 110 = -90 + 110 = 20$(千瓦时)。
综上,答案依次为:(1)$150$千米,$6$千米;(2)$y = -0.5x + 110$($150\leq x\leq200$),$20$千瓦时。
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