8. 观察图形,寻找对顶角(不含平角).
(1)如图①,两条直线相交于一点,共有对对顶角.
(2)如图②,三条直线相交于一点,共有对对顶角.
(3)如图③,四条直线相交于一点,共有对对顶角.
(4)探究：当n条直线相交于一点时,共有多少对对顶角？

(5)若有1000条直线相交于一点,则可形成对对顶角.

(1) $2$
(2) $6$
(3) $12$
(4) 当 $n$ 条直线相交于一点时，对顶角的对数为 $n(n - 1)$
(5) $999000$

9. 如图,直线AB和CD相交于点O,OE把∠AOC分成两部分,且∠AOE:∠EOC= 3:5,OF平分∠BOE.
(1)若∠BOD= 72°,求∠BOE的度数.
(2)若∠BOF= 2∠AOE+15°,求∠COF的度数.

(1)∵AB与CD相交于点O，∴∠AOC=∠BOD=72°(对顶角相等)。设∠AOE=3x，∠EOC=5x，∵∠AOE+∠EOC=∠AOC，∴3x+5x=72°，解得x=9°。∴∠AOE=3x=27°。∵点A，O，B在同一直线，∴∠AOE+∠BOE=180°(邻补角互补)，∴∠BOE=180°-27°=153°。
(2)设∠AOE=3x，则∠EOC=5x，∠AOC=8x。∵OF平分∠BOE，∴∠BOE=2∠BOF。∵∠BOF=2∠AOE+15°=6x+15°，∴∠BOE=2(6x+15°)=12x+30°。∵∠AOE+∠BOE=180°(邻补角互补)，∴3x+12x+30°=180°，解得x=10°。∴∠AOE=30°，∠EOC=50°，∠BOF=6×10°+15°=75°。∵∠AOC=8x=80°，∴∠BOC=180°-∠AOC=100°(邻补角互补)。∴∠COF=∠BOC-∠BOF=100°-75°=25°。
(1)153°；(2)25°

(1)
∵∠BOD=72°，∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=72°。
∵∠AOE:∠EOC=3:5，设∠AOE=3x，∠EOC=5x，
∴3x+5x=72°，解得x=9°。
∴∠AOE=3×9°=27°。
∵∠AOB是平角，∠AOB=180°，
∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=180°-27°=153°。
(2)设∠AOE=3y，∠EOC=5y，则∠AOC=8y，∠BOD=8y。
∵∠AOB=180°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-3y。
∵OF平分∠BOE，
∴∠BOF=∠EOF= $\frac{1}{2}$∠BOE= $\frac{1}{2}$(180°-3y)=90°- $\frac{3}{2}$y。
∵∠BOF=2∠AOE+15°，
∴90°- $\frac{3}{2}$y=2×3y+15°，
解得y=10°。
∴∠EOC=5×10°=50°，∠EOF=90°- $\frac{3}{2}$×10°=75°。
∴∠COF=∠EOF-∠EOC=75°-50°=25°。