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4.若$mn\neq0$,则$\frac{|m|}{m}+\frac{n}{|n|}$的值不可能是(
A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$-2$
B
)A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$-2$
答案
B
解析
因为$mn\neq0$，所以$m\neq0$且$n\neq0$。
情况一：当$m＞0$，$n＞0$时，$\frac{|m|}{m}+\frac{n}{|n|}=\frac{m}{m}+\frac{n}{n}=1 + 1=2$；
情况二：当$m＞0$，$n＜0$时，$\frac{|m|}{m}+\frac{n}{|n|}=\frac{m}{m}+\frac{n}{-n}=1 - 1=0$；
情况三：当$m＜0$，$n＞0$时，$\frac{|m|}{m}+\frac{n}{|n|}=\frac{-m}{m}+\frac{n}{n}=-1 + 1=0$；
情况四：当$m＜0$，$n＜0$时，$\frac{|m|}{m}+\frac{n}{|n|}=\frac{-m}{m}+\frac{n}{-n}=-1 - 1=-2$。
综上，$\frac{|m|}{m}+\frac{n}{|n|}$的值可能是$2$，$0$，$-2$，不可能是$1$。
B
情况一：当$m＞0$，$n＞0$时，$\frac{|m|}{m}+\frac{n}{|n|}=\frac{m}{m}+\frac{n}{n}=1 + 1=2$；
情况二：当$m＞0$，$n＜0$时，$\frac{|m|}{m}+\frac{n}{|n|}=\frac{m}{m}+\frac{n}{-n}=1 - 1=0$；
情况三：当$m＜0$，$n＞0$时，$\frac{|m|}{m}+\frac{n}{|n|}=\frac{-m}{m}+\frac{n}{n}=-1 + 1=0$；
情况四：当$m＜0$，$n＜0$时，$\frac{|m|}{m}+\frac{n}{|n|}=\frac{-m}{m}+\frac{n}{-n}=-1 - 1=-2$。
综上，$\frac{|m|}{m}+\frac{n}{|n|}$的值可能是$2$，$0$，$-2$，不可能是$1$。
B
5.若$\frac{a}{b}＞0,\frac{b}{c}＜0$,则$ac$
＜
0;若$\frac{a}{b}＜0,a＜b$,则$-b$＜
0.(选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)答案
＜ ＜
解析
因为$\frac{a}{b}＞0$，所以$a$，$b$同号；因为$\frac{b}{c}＜0$，所以$b$，$c$异号，因此$a$，$c$异号，故$ac＜0$。
因为$\frac{a}{b}＜0$，所以$a$，$b$异号，又因为$a＜b$，所以$a＜0$，$b＞0$，则$-b＜0$。
＜ ＜
因为$\frac{a}{b}＜0$，所以$a$，$b$异号，又因为$a＜b$，所以$a＜0$，$b＞0$，则$-b＜0$。
＜ ＜
6.【定义新运算】规定$a*b = -\frac{a}{b}$,则$12*(-3)= \underline{
4
}$.答案
4
解析
$12*(-3)=-\frac{12}{-3}=4$
7.一学生将某数乘$-2$时漏了一个负号,所得结果比正确结果小$12$,则正确结果应是$\underline{
6
}$.答案
6
解析
设某数为$x$。
正确结果为$-2x$，漏负号后的结果为$2x$。
由题意得：$-2x - 2x = 12$
$-4x = 12$
$x = -3$
正确结果为$-2x = -2×(-3) = 6$
6
正确结果为$-2x$，漏负号后的结果为$2x$。
由题意得：$-2x - 2x = 12$
$-4x = 12$
$x = -3$
正确结果为$-2x = -2×(-3) = 6$
6
8.当$a = -6,b = -3,c = 5,d = -2$时,计算下列各式的值：
(1)$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}$;
(2)$\frac{a + b}{d}÷ c$;
(3)$(b + d - c)÷ a$.
(1)$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}$;
(2)$\frac{a + b}{d}÷ c$;
(3)$(b + d - c)÷ a$.
答案
(1)$4\frac{1}{2}$
(2)$\frac{9}{10}$
(3)$1\frac{2}{3}$
9.体育课上全班男生进行$50m$速度测试,及格成绩是$9.9s$,第一小组$8$名男生的成绩相对及格成绩分别为(单位：$s$,其中“$+$”号表示成绩大于$9.9s$,“$-$”号表示成绩小于$9.9s$)：
$-0.8,+1,0,-1.2,-0.7,+0.6,-0.4,+0.7$.
(1)这个小组男生的及格率是多少？
(2)平均成绩是多少？
$-0.8,+1,0,-1.2,-0.7,+0.6,-0.4,+0.7$.
(1)这个小组男生的及格率是多少？
(2)平均成绩是多少？
答案
(1)$5÷8×100\% =62.5\%$.
(2)$(-0.8+1+0-1.2-0.7+0.6-0.4+0.7)÷8+9.9=9.8(s)$
1.【定义新运算】小玲在电脑中设置了一个程序,输入数据$a和符号*$键,再输入数据$b$,就可以运算$a*b= (a - 2b)÷(2a - b)$.
(1)求$-4*(-\frac{1}{4})$的值；
(2)小华在运用程序运算时,屏幕显示“该操作无法进行”,你猜猜看,小华输入的数据有什么特征？
(1)求$-4*(-\frac{1}{4})$的值；
(2)小华在运用程序运算时,屏幕显示“该操作无法进行”,你猜猜看,小华输入的数据有什么特征？
答案
(1)$\frac{14}{31}$
(2)第一个数据的2倍等于第二个数据,导致除数为零,则无法进行除法运算.
2.期中考试后,某学习小组算出全组$5位同学数学成绩的平均分为M$,如果把$M当成另一个同学的成绩与原来的5$个成绩一起,算出这$6个成绩的平均分为N$,那么$\frac{M}{N}$等于多少？
答案
解:因为5位同学的平均分为M,所以$N=\frac{5M+M}{6}=M$,则$\frac{M}{N}=\frac{M}{M}=1$,所以$\frac{M}{N}=1$.
解析
解:因为5位同学的平均分为$M$，所以这5位同学的总成绩为$5M$。
把$M$当成另一个同学的成绩后，6个成绩的总和为$5M + M = 6M$。
则这6个成绩的平均分为$N=\frac{6M}{6}=M$。
所以$\frac{M}{N}=\frac{M}{M}=1$。
$\frac{M}{N}=1$
把$M$当成另一个同学的成绩后，6个成绩的总和为$5M + M = 6M$。
则这6个成绩的平均分为$N=\frac{6M}{6}=M$。
所以$\frac{M}{N}=\frac{M}{M}=1$。
$\frac{M}{N}=1$
