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7. 截至 2023 年 12 月底,全国共有共青团员 7 416.7 万名.数据“7 416.7 万”用科学记数法表示为
$7.4167 × 10^{7}$
.答案
$7.4167 × 10^{7}$
解析
首先，将“7416.7万”转换为普通计数法，即：
$7416.7 万 = 74167000$
接着，将这个数转换为科学记数法。
科学记数法的一般形式是 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a ＜ 10$，$n$ 是整数。
将 $74167000$ 转换为这种形式，得到：
$74167000 = 7.4167 × 10^{7}$
$7416.7 万 = 74167000$
接着，将这个数转换为科学记数法。
科学记数法的一般形式是 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a ＜ 10$，$n$ 是整数。
将 $74167000$ 转换为这种形式，得到：
$74167000 = 7.4167 × 10^{7}$
8. 已知某张蓝光唱片的容量约为 $2× 10^{5}$ GB,某张普通唱片的容量约为 25 GB,则这张蓝光唱片的容量是这张普通唱片的
$8×10^{3}$
倍.(结果用科学记数法表示)答案
8
解析
要求蓝光唱片容量是普通唱片容量的倍数，即计算 $\frac{2 × 10^{5} GB}{25 GB}$。
将分子分母的单位约去后，得到 $\frac{2 × 10^{5}}{25}$。
将 25 转化为 $2.5 × 10^{1}$，则原式变为 $\frac{2 × 10^{5}}{2.5 × 10^{1}}$。
根据科学记数法除法规则，系数相除，指数相减，即 $\frac{2}{2.5} × 10^{5-1} = 0.8 × 10^{4}$。
将 $0.8 × 10^{4}$ 转化为标准形式，即 $8 × 10^{3}$。
9. 用科学记数法表示下列各数.
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)-851 340；(4)-12 300.
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)-851 340；(4)-12 300.
答案
(1) $1×10^{6}$
(2) $5.7×10^{7}$
(3) $-8.5134×10^{5}$
(4) $-1.23×10^{4}$
(2) $5.7×10^{7}$
(3) $-8.5134×10^{5}$
(4) $-1.23×10^{4}$
10. 用科学记数法表示下列各数的原数.
(1)$7.2× 10^{5}$； (2)$-3.07× 10^{4}$； (3)$5.2× 10^{2}$.
(1)$7.2× 10^{5}$； (2)$-3.07× 10^{4}$； (3)$5.2× 10^{2}$.
答案
(1) $7.2 × 10^{5} = 720000$
(2) $-3.07 × 10^{4} = -30700$
(3) $5.2 × 10^{2} = 520$
(2) $-3.07 × 10^{4} = -30700$
(3) $5.2 × 10^{2} = 520$
11. 已知光的速度大约是 300 000 000 m/s,太阳光到达地球的时间约为 500 s.太阳与地球之间的距离大约是多少千米？(结果用科学记数法表示)
答案
$速度 = \frac{距离}{时间}$
所以，$距离 = 速度 × 时间$
将给定的速度$300000000 m/s$和时间$500 s$代入公式，得到：
$距离 = 300000000 × 500 = 150000000000 m$
因为$1 km = 1000 m$，所以：
$150000000000 m= \frac{150000000000}{1000} km = 150000000 km=1.5 × 10^{8} km$
故答案为：太阳与地球之间的距离大约是$1.5 × 10^{8} km$。
所以，$距离 = 速度 × 时间$
将给定的速度$300000000 m/s$和时间$500 s$代入公式，得到：
$距离 = 300000000 × 500 = 150000000000 m$
因为$1 km = 1000 m$，所以：
$150000000000 m= \frac{150000000000}{1000} km = 150000000 km=1.5 × 10^{8} km$
故答案为：太阳与地球之间的距离大约是$1.5 × 10^{8} km$。
