2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版第175页答案
1. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(2,1),C(3,2),现以原点 O 为位似中心,在第一象限内作与△ABC 的位似比为 2 的位似图形△A'B'C',则顶点 C'的坐标是(
C
)

A.(2,4)
B.(4,2)
C.(6,4)
D.(5,4)

答案

C

解析

在平面直角坐标系中，以原点 $ O $ 为位似中心，位似比为 $ 2 $，则原图形上的点 $ (x, y) $ 对应的位似图形上的点为 $ (2x, 2y) $。
已知 $ C(3, 2) $，所以 $ C' $ 的坐标为 $ (2 × 3, 2 × 2) = (6, 4) $。
2. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(-3,6),B(-9,-3),以原点 O 为位似中心,相似比为$\frac{1}{3}$,把△ABO 缩小,则点 A 的对应点 A'的坐标是(
D
)

A.(-1,2)
B.(-9,18)
C.(-9,18)或(9,-18)
D.(-1,2)或(1,-2)

答案

D

解析

以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，把△ABO缩小，点A(-3,6)的对应点A'的坐标是$(-3×\frac{1}{3},6×\frac{1}{3})$或$(-3×(-\frac{1}{3}),6×(-\frac{1}{3}))$，即(-1,2)或(1,-2)。