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19. (本小题12分)
(1)计算：$(-2)^{2}-\sqrt[3]{64}+(-3)^{0}-\left( \frac{1}{3}\right)^{-2}$；
(2)先化简,再求值：$\left( m+\frac{4m+4}{m}\right)÷ \frac{m+2}{m}$,其中$m= \sqrt{2}-2$.
(1)计算：$(-2)^{2}-\sqrt[3]{64}+(-3)^{0}-\left( \frac{1}{3}\right)^{-2}$；
(2)先化简,再求值：$\left( m+\frac{4m+4}{m}\right)÷ \frac{m+2}{m}$,其中$m= \sqrt{2}-2$.
答案
(1)
$(-2)^{2}=4$；
$\sqrt[3]{64}=4$；
$(-3)^{0}=1$；
$(\frac{1}{3})^{-2}=9$；
则$(-2)^{2}-\sqrt[3]{64}+(-3)^{0}-(\frac{1}{3})^{-2}=4 - 4+1 - 9=-8$。
(2)
先化简：
$\begin{aligned}&\left(m+\frac{4m + 4}{m}\right)÷\frac{m + 2}{m}\\=&\frac{m^{2}+4m + 4}{m}×\frac{m}{m + 2}\\=&\frac{(m + 2)^{2}}{m}×\frac{m}{m + 2}\\=&m + 2\end{aligned}$
当$m=\sqrt{2}-2$时，
$m + 2=\sqrt{2}-2+2=\sqrt{2}$。
综上，(1)答案为$-8$；(2)化简结果为$m + 2$，值为$\sqrt{2}$。
$(-2)^{2}=4$；
$\sqrt[3]{64}=4$；
$(-3)^{0}=1$；
$(\frac{1}{3})^{-2}=9$；
则$(-2)^{2}-\sqrt[3]{64}+(-3)^{0}-(\frac{1}{3})^{-2}=4 - 4+1 - 9=-8$。
(2)
先化简：
$\begin{aligned}&\left(m+\frac{4m + 4}{m}\right)÷\frac{m + 2}{m}\\=&\frac{m^{2}+4m + 4}{m}×\frac{m}{m + 2}\\=&\frac{(m + 2)^{2}}{m}×\frac{m}{m + 2}\\=&m + 2\end{aligned}$
当$m=\sqrt{2}-2$时，
$m + 2=\sqrt{2}-2+2=\sqrt{2}$。
综上，(1)答案为$-8$；(2)化简结果为$m + 2$，值为$\sqrt{2}$。
