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13. 如图甲所示,从侧面望去,碗是空的,但当慢慢往茶杯中倒水时,就会发现碗中原来还藏着一枚硬币。请在图乙中画出眼睛看到水中硬币的光学原理图。
答案
如图所示
解析
【分析】
首先要理解看到水中硬币的原理：硬币反射的光从水中斜射入空气中时发生折射，折射光线远离法线，人眼逆着折射光线看去，会看到硬币的虚像，位置比实际硬币偏高。作图时，我们需要先确定实际硬币的位置，然后画出光的折射路径：先画入射光线（从硬币到水面入射点），再作法线，接着根据折射规律画出折射光线（指向眼睛），最后反向延长折射光线得到虚像，这样就能完成光学原理图的绘制。
【解析】
1. 标记出硬币的实际位置$ S $，在水面上选取入射点$ O $；
2. 连接$ S $与$ O $，并标注箭头指向$ O $，此为入射光线；
3. 过$ O $点作垂直于水面的虚线，作为法线；
4. 根据光的折射规律：光从水（光密介质）斜射入空气（光疏介质）时，折射角大于入射角，画出从$ O $指向眼睛的折射光线，标注箭头；
5. 反向延长折射光线，用虚线画出其反向延长线，得到硬币的虚像$ S' $，$ S' $位于实际硬币$ S $的上方。
（最终图形需包含入射光线、折射光线、法线、虚像，光线箭头方向正确）
【答案】
如图所示（绘制出包含入射光线、折射光线、法线、虚像的正确光学原理图）
【知识点】
光的折射规律，折射成像
【点评】
本题考查光的折射现象的实际应用与光学作图，需要掌握光从水到空气的折射规律，明确人眼看到的是硬币的虚像，是折射光线的反向延长线形成的，作图时要注意光线箭头、法线和虚像的规范画法。
【难度系数】
0.6
首先要理解看到水中硬币的原理：硬币反射的光从水中斜射入空气中时发生折射，折射光线远离法线，人眼逆着折射光线看去，会看到硬币的虚像，位置比实际硬币偏高。作图时，我们需要先确定实际硬币的位置，然后画出光的折射路径：先画入射光线（从硬币到水面入射点），再作法线，接着根据折射规律画出折射光线（指向眼睛），最后反向延长折射光线得到虚像，这样就能完成光学原理图的绘制。
【解析】
1. 标记出硬币的实际位置$ S $，在水面上选取入射点$ O $；
2. 连接$ S $与$ O $，并标注箭头指向$ O $，此为入射光线；
3. 过$ O $点作垂直于水面的虚线，作为法线；
4. 根据光的折射规律：光从水（光密介质）斜射入空气（光疏介质）时，折射角大于入射角，画出从$ O $指向眼睛的折射光线，标注箭头；
5. 反向延长折射光线，用虚线画出其反向延长线，得到硬币的虚像$ S' $，$ S' $位于实际硬币$ S $的上方。
（最终图形需包含入射光线、折射光线、法线、虚像，光线箭头方向正确）
【答案】
如图所示（绘制出包含入射光线、折射光线、法线、虚像的正确光学原理图）
【知识点】
光的折射规律，折射成像
【点评】
本题考查光的折射现象的实际应用与光学作图，需要掌握光从水到空气的折射规律，明确人眼看到的是硬币的虚像，是折射光线的反向延长线形成的，作图时要注意光线箭头、法线和虚像的规范画法。
【难度系数】
0.6
14. 学校新建一个喷水池,在池底的中央安装了一个射灯,池内无水时,射灯发出的一束光照在池壁上,在S点形成一个亮斑,如图所示。现在往池内注水,当水面升至a位置时,站在池旁的人看到亮斑的位置在P点,如果水面上升到b位置时,人看到亮斑的位置在Q点,则(
A. P点在S点的上方,Q点在S点的上方
B. P点在S点的上方,Q点在S点的下方
C. P点在S点的下方,Q点在S点的上方
D. P点在S点的下方,Q点在S点的下方
C
)A. P点在S点的上方,Q点在S点的上方
B. P点在S点的上方,Q点在S点的下方
C. P点在S点的下方,Q点在S点的上方
D. P点在S点的下方,Q点在S点的下方
答案
C
解析
当水面升至a位置时，射灯发出的光在水面发生折射，折射光线远离法线，人眼逆着折射光线看去，亮斑P点在S点的下方；当水面上升到b位置时，射灯发出的光在水面发生反射，反射光线进入人眼，人眼逆着反射光线看去，亮斑Q点在S点的上方。
C
C
15. 如图所示,光线从空气射入某种液体中,入射角为45°,折射角为30°,光线射到液体底部水平放置的平面镜上又反射回来,最后光线又回到空气中的折射角是(
A. 30°
B. 45°
C. 55°
D. 60°
B
)A. 30°
B. 45°
C. 55°
D. 60°
答案
B
解析
根据光的折射定律，当光线从空气射入液体时，入射角$i_1 = 45^\circ$，折射角$r_1 = 30^\circ$，则液体折射率$n=\frac{\sin i_1}{\sin r_1}=\frac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$。
光线射到平面镜上反射，反射角等于入射角，反射光线与法线夹角为$30^\circ$，即从液体射向空气时的入射角$i_2 = 30^\circ$。
再由折射定律$n=\frac{\sin r_2}{\sin i_2}$，得$\sin r_2 = n\sin i_2=\sqrt{2}\sin 30^\circ=\sqrt{2}×\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，故$r_2 = 45^\circ$。
B
光线射到平面镜上反射，反射角等于入射角，反射光线与法线夹角为$30^\circ$，即从液体射向空气时的入射角$i_2 = 30^\circ$。
再由折射定律$n=\frac{\sin r_2}{\sin i_2}$，得$\sin r_2 = n\sin i_2=\sqrt{2}\sin 30^\circ=\sqrt{2}×\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，故$r_2 = 45^\circ$。
B
16. 小明在“探究光的折射规律”实验中发现：当光以较小的入射角从玻璃斜射向空气时,同时发生反射和折射现象,如图甲所示；但当入射角增大到41.8°时,空气中的折射光会突然消失,只有反射光,如图乙所示。现有一个玻璃制成的等腰直角三棱镜,一束光垂直于三棱镜的一个直角面射入,关于这束光经过三棱镜后的光路描述,下图中正确的是(
D
)答案
D
解析
【分析】
1. 第一步分析光垂直入射三棱镜的传播：光垂直入射介质表面时，传播方向不变，因此光线会沿直线进入三棱镜。
2. 第二步分析光到达斜边时的入射角：等腰直角三棱镜的斜边与直角边夹角为45°，结合几何关系可知，光线在斜边的入射角为45°。
3. 第三步结合题目临界条件判断光路：题目给出光从玻璃斜射空气时，临界角为41.8°（入射角达到该角度时折射光消失，仅存反射光），由于45°＞41.8°，会发生全反射，无折射光线，据此对选项逐一排查。
【解析】
1. 光垂直入射三棱镜的直角面，根据光的折射规律，垂直入射介质界面时传播方向不变，光线沿直线进入三棱镜。
2. 光线到达三棱镜斜边时，结合等腰直角三棱镜的几何特征，可计算出此时入射角为45°。
3. 题目明确当光从玻璃斜射空气时，入射角≥41.8°会发生全反射（折射光消失，只有反射光），45°大于临界角41.8°，因此光线在斜边处发生全反射，无折射光线射出。
4. 选项分析：
A、B选项：存在向空气射出的折射光线，不符合全反射的特征，错误；
C选项：存在斜向的折射光线，违背全反射时折射光消失的规律，错误；
D选项：光线在斜边处仅发生反射，无折射光，光路符合全反射规律，正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 光的折射规律
2. 全反射现象
【点评】
本题属于信息结合型光学题，需要先理解题目给出的全反射临界角新信息，再结合三棱镜的几何特点分析入射角，综合判断光路，既考查对光学规律的掌握，也考查知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.6
1. 第一步分析光垂直入射三棱镜的传播：光垂直入射介质表面时，传播方向不变，因此光线会沿直线进入三棱镜。
2. 第二步分析光到达斜边时的入射角：等腰直角三棱镜的斜边与直角边夹角为45°，结合几何关系可知，光线在斜边的入射角为45°。
3. 第三步结合题目临界条件判断光路：题目给出光从玻璃斜射空气时，临界角为41.8°（入射角达到该角度时折射光消失，仅存反射光），由于45°＞41.8°，会发生全反射，无折射光线，据此对选项逐一排查。
【解析】
1. 光垂直入射三棱镜的直角面，根据光的折射规律，垂直入射介质界面时传播方向不变，光线沿直线进入三棱镜。
2. 光线到达三棱镜斜边时，结合等腰直角三棱镜的几何特征，可计算出此时入射角为45°。
3. 题目明确当光从玻璃斜射空气时，入射角≥41.8°会发生全反射（折射光消失，只有反射光），45°大于临界角41.8°，因此光线在斜边处发生全反射，无折射光线射出。
4. 选项分析：
A、B选项：存在向空气射出的折射光线，不符合全反射的特征，错误；
C选项：存在斜向的折射光线，违背全反射时折射光消失的规律，错误；
D选项：光线在斜边处仅发生反射，无折射光，光路符合全反射规律，正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 光的折射规律
2. 全反射现象
【点评】
本题属于信息结合型光学题，需要先理解题目给出的全反射临界角新信息，再结合三棱镜的几何特点分析入射角，综合判断光路，既考查对光学规律的掌握，也考查知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.6
