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任务 1 通过展示交流解决预学先知和合作探究中还没有解决的问题。
任务 2 思考下列问题,并与同组的同学进行交流并展示。
小明在建材市场发现一卷铁丝,对于它的长度很感兴趣,可是不便拉直来测量,他联想到刚学的密度知识,想利用铁的密度,算出这卷铁丝的长度,你可以帮助他吗？
任务 2 思考下列问题,并与同组的同学进行交流并展示。
小明在建材市场发现一卷铁丝,对于它的长度很感兴趣,可是不便拉直来测量,他联想到刚学的密度知识,想利用铁的密度,算出这卷铁丝的长度,你可以帮助他吗？
答案
任务2 测出铁丝的质量,利用铁的密度和密度公式,求出铁丝的体积,再测出铁丝的直径,算出长度。
解析
1. 用天平测出整卷铁丝的质量$m$；
2. 查密度表得铁的密度$\rho_{铁}$；
3. 由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得，铁丝体积$V = \frac{m}{\rho_{铁}}$；
4. 用刻度尺测出铁丝的直径$d$，则横截面积$S=\pi\left(\frac{d}{2}\right)^{2}=\frac{\pi d^{2}}{4}$；
5. 由$V=SL$得，铁丝长度$L=\frac{V}{S}=\frac{\frac{m}{\rho_{铁}}}{\frac{\pi d^{2}}{4}}=\frac{4m}{\pi d^{2}\rho_{铁}}$。
2. 查密度表得铁的密度$\rho_{铁}$；
3. 由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$得，铁丝体积$V = \frac{m}{\rho_{铁}}$；
4. 用刻度尺测出铁丝的直径$d$，则横截面积$S=\pi\left(\frac{d}{2}\right)^{2}=\frac{\pi d^{2}}{4}$；
5. 由$V=SL$得，铁丝长度$L=\frac{V}{S}=\frac{\frac{m}{\rho_{铁}}}{\frac{\pi d^{2}}{4}}=\frac{4m}{\pi d^{2}\rho_{铁}}$。
1. 用天平和量筒测量形状不规则小石块的密度,下列步骤不必要的是(
A.用天平测量小石块的质量 $ m_1 $
B.用天平测量量筒的质量 $ m_2 $
C.向量筒内倒入适量的水,记下量筒中水的体积 $ V_1 $
D.用细线系住小石块,浸没在量筒的水中,记下量筒中石块和水的总体积 $ V_2 $
B
)A.用天平测量小石块的质量 $ m_1 $
B.用天平测量量筒的质量 $ m_2 $
C.向量筒内倒入适量的水,记下量筒中水的体积 $ V_1 $
D.用细线系住小石块,浸没在量筒的水中,记下量筒中石块和水的总体积 $ V_2 $
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确测量不规则固体密度的原理是$\rho=\frac{m}{V}$，因此需要获取两个关键量：小石块的质量$m$和小石块的体积$V$。接下来逐一分析每个步骤的必要性：
1. 测量石块质量：需要用天平直接测量小石块的质量，对应步骤A，是必要的；
2. 测量石块体积：采用排水法，需要先记录量筒中水的体积$V_1$，再记录石块浸没后水和石块的总体积$V_2$，通过$V=V_2-V_1$得到石块体积，对应步骤C和D，是必要的；
3. 步骤B测量量筒的质量，而我们获取石块体积只需要量筒的示数差，与量筒自身质量无关，因此该步骤完全不必要。
【解析】
测量不规则小石块密度的原理为$\rho=\frac{m}{V}$，实验需获取小石块的质量和体积：
步骤A：用天平测量小石块的质量$m_1$，是计算密度必需的质量数据，步骤必要；
步骤B：用天平测量量筒的质量$m_2$，由于石块体积通过量筒中液面的体积差（$V_2-V_1$）计算，与量筒自身质量无关，该步骤不必要；
步骤C：记录量筒中水的体积$V_1$，步骤D：记录石块和水的总体积$V_2$，两者相减可得到石块的体积$V=V_2-V_1$，这两个步骤是获取石块体积的必要步骤。
因此不必要的步骤是B。
【答案】
B
【知识点】
固体密度测量、排水法测体积
【点评】
本题考查固体密度测量的实验步骤，核心是紧扣密度测量原理$\rho=\frac{m}{V}$，明确实验中只需获取被测物体的质量和体积，判断步骤是否为这两个目的服务，即可快速排除多余步骤，加深对实验原理的理解。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确测量不规则固体密度的原理是$\rho=\frac{m}{V}$，因此需要获取两个关键量：小石块的质量$m$和小石块的体积$V$。接下来逐一分析每个步骤的必要性：
1. 测量石块质量：需要用天平直接测量小石块的质量，对应步骤A，是必要的；
2. 测量石块体积：采用排水法，需要先记录量筒中水的体积$V_1$，再记录石块浸没后水和石块的总体积$V_2$，通过$V=V_2-V_1$得到石块体积，对应步骤C和D，是必要的；
3. 步骤B测量量筒的质量，而我们获取石块体积只需要量筒的示数差，与量筒自身质量无关，因此该步骤完全不必要。
【解析】
测量不规则小石块密度的原理为$\rho=\frac{m}{V}$，实验需获取小石块的质量和体积：
步骤A：用天平测量小石块的质量$m_1$，是计算密度必需的质量数据，步骤必要；
步骤B：用天平测量量筒的质量$m_2$，由于石块体积通过量筒中液面的体积差（$V_2-V_1$）计算，与量筒自身质量无关，该步骤不必要；
步骤C：记录量筒中水的体积$V_1$，步骤D：记录石块和水的总体积$V_2$，两者相减可得到石块的体积$V=V_2-V_1$，这两个步骤是获取石块体积的必要步骤。
因此不必要的步骤是B。
【答案】
B
【知识点】
固体密度测量、排水法测体积
【点评】
本题考查固体密度测量的实验步骤，核心是紧扣密度测量原理$\rho=\frac{m}{V}$，明确实验中只需获取被测物体的质量和体积，判断步骤是否为这两个目的服务，即可快速排除多余步骤，加深对实验原理的理解。
【难度系数】
0.8
2. 质量为 $ 222.5 \, g $,体积为 $ 25 \, cm^3 $ 的金属块,其密度为 ______ $ g/cm^3 $,这块金属可能是 ______。
8.9
铜
答案
8.9 铜
解析
密度公式为 $ \rho = \frac{m}{V} $，其中 $ m = 222.5 \, g $，$ V = 25 \, cm^3 $。
$ \rho = \frac{222.5}{25} = 8.9 \, g/cm^3 $
这块金属可能是铜。
8.9 铜
$ \rho = \frac{222.5}{25} = 8.9 \, g/cm^3 $
这块金属可能是铜。
8.9 铜
3. 一个苹果的质量是 $ 162 \, g $,合
0.162
$ kg $；若这个苹果的体积是 $ 180 \, cm^3 $,则该苹果的密度为 0.9
$ g/cm^3 $。答案
0.162 0.9
解析
【分析】
本题分为两部分，第一部分是质量单位的换算，第二部分是密度的计算。
1. 对于质量单位换算：明确克（g）与千克（kg）的换算进率为1000，小单位换算为大单位时需除以进率，即$1\,\mathrm{g}=10^{-3}\,\mathrm{kg}$，因此将$162\,\mathrm{g}$换算为$\mathrm{kg}$时，用$162$乘以$10^{-3}$即可得到结果。
2. 对于密度计算：根据密度的定义式$\rho=\frac{m}{V}$，已知苹果的质量$m=162\,\mathrm{g}$，体积$V=180\,\mathrm{cm}^3$，将数值代入公式进行计算，即可得出苹果的密度。
【解析】
1. 质量单位换算：
因为 $1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}$，所以 $162\,\mathrm{g}=162×10^{-3}\,\mathrm{kg}=0.162\,\mathrm{kg}$。
2. 密度计算：
根据密度公式 $\rho=\frac{m}{V}$，将 $m=162\,\mathrm{g}$，$V=180\,\mathrm{cm}^3$ 代入得：
$\rho=\frac{162\,\mathrm{g}}{180\,\mathrm{cm}^3}=0.9\,\mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
0.162；0.9
【知识点】
质量单位换算、密度的计算
【点评】
本题是密度部分的基础题型，主要考查质量单位的换算和密度公式的基本应用，知识点较为基础，只要掌握单位换算进率和密度的定义式，就能准确求解，适合巩固密度相关的入门知识。
【难度系数】
0.9
本题分为两部分，第一部分是质量单位的换算，第二部分是密度的计算。
1. 对于质量单位换算：明确克（g）与千克（kg）的换算进率为1000，小单位换算为大单位时需除以进率，即$1\,\mathrm{g}=10^{-3}\,\mathrm{kg}$，因此将$162\,\mathrm{g}$换算为$\mathrm{kg}$时，用$162$乘以$10^{-3}$即可得到结果。
2. 对于密度计算：根据密度的定义式$\rho=\frac{m}{V}$，已知苹果的质量$m=162\,\mathrm{g}$，体积$V=180\,\mathrm{cm}^3$，将数值代入公式进行计算，即可得出苹果的密度。
【解析】
1. 质量单位换算：
因为 $1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}$，所以 $162\,\mathrm{g}=162×10^{-3}\,\mathrm{kg}=0.162\,\mathrm{kg}$。
2. 密度计算：
根据密度公式 $\rho=\frac{m}{V}$，将 $m=162\,\mathrm{g}$，$V=180\,\mathrm{cm}^3$ 代入得：
$\rho=\frac{162\,\mathrm{g}}{180\,\mathrm{cm}^3}=0.9\,\mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
0.162；0.9
【知识点】
质量单位换算、密度的计算
【点评】
本题是密度部分的基础题型，主要考查质量单位的换算和密度公式的基本应用，知识点较为基础，只要掌握单位换算进率和密度的定义式，就能准确求解，适合巩固密度相关的入门知识。
【难度系数】
0.9
4. 水的密度是
1×10³
$ kg/m^3 $,冰的密度是 $ 0.9 × 10^3 \, kg/m^3 $,一块冰熔化成水后,质量不变,密度变大,体积
变小。答案
1×10³ 体积
解析
$1× 10^{3}$ 体积
5. 小明将天平放在水平桌面上,将游码归零,调节平衡螺母使天平平衡,他用两个质量相同的瓶子分别装了体积均为 $ 10 \, mL $ 的甲、乙两种不同液体,分别放在天平的左右盘上,如图所示(天平已经重新平衡)。已知乙液体为水,则乙液体的质量为
10
$ g $,甲液体的密度为 1.1
$ g/cm^3 $。答案
10 1.1
解析
乙液体体积$V_{乙}=10\,mL=10\,cm^3$，水的密度$\rho_{水}=1\,g/cm^3$，乙液体质量$m_{乙}=\rho_{水}V_{乙}=1\,g/cm^3×10\,cm^3=10\,g$。
由图知天平平衡，游码示数$m_{游}=1\,g$，瓶子质量相同，故$m_{甲}=m_{乙}+m_{游}=10\,g+1\,g=11\,g$。
甲液体体积$V_{甲}=10\,cm^3$，密度$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{11\,g}{10\,cm^3}=1.1\,g/cm^3$。
10；1.1
由图知天平平衡，游码示数$m_{游}=1\,g$，瓶子质量相同，故$m_{甲}=m_{乙}+m_{游}=10\,g+1\,g=11\,g$。
甲液体体积$V_{甲}=10\,cm^3$，密度$\rho_{甲}=\frac{m_{甲}}{V_{甲}}=\frac{11\,g}{10\,cm^3}=1.1\,g/cm^3$。
10；1.1
1. 一间普通教室内的空气的质量大约为(
A.$ 2.0 \, kg $
B.$ 20 \, kg $
C.$ 200 \, kg $
D.$ 2000 \, kg $
C
)A.$ 2.0 \, kg $
B.$ 20 \, kg $
C.$ 200 \, kg $
D.$ 2000 \, kg $
答案
C
解析
一间普通教室的长约为$10\,m$，宽约为$6\,m$，高约为$3\,m$，则教室的容积$V = 10\,m × 6\,m × 3\,m = 180\,m^3$。空气的密度$\rho \approx 1.29\,kg/m^3$，根据$m = \rho V$，可得空气质量$m \approx 1.29\,kg/m^3 × 180\,m^3 \approx 232.2\,kg$，与$200\,kg$接近。
C
C
