8. 绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数的和是。

-7

绝对值大于2且小于5的负整数为-3，-4。
$-3 + (-4) = -7$
-7

9. 计算：
(1)$(-4\frac{1}{4}) + (+3\frac{1}{3}) + (-4\frac{3}{4}) + 3\frac{2}{3}$；
(2)$-(-4\frac{1}{6}) + 8\frac{2}{5} + (-8\frac{1}{5}) + (-2\frac{5}{6}) + (-1\frac{3}{5})$；
(3)$(-\frac{3}{4}) + 3\frac{3}{8} + 0.75 + (-5\frac{1}{2}) + 2\frac{5}{8}$；
(4)$(-2\frac{3}{4}) + 12\frac{5}{7} + (-4.125) + 0.75 + \frac{1}{8}$。

(1)-2
(2)$-\frac{1}{15}$
(3)$\frac{1}{2}$
(4)$6\frac{5}{7}$

1. 已知有理数 $a$ 满足 $-a + |a| ＞ 0$,则()
A.$a$ 为正数
B.$a$ 为负数
C.$a$ 为非零有理数
D.$a$ 为非正有理数

B

当$a$为正数时，$|a|=a$，则$-a + |a|=-a + a=0$，不满足$-a + |a|＞0$；
当$a=0$时，$|a|=0$，则$-a + |a|=0 + 0=0$，不满足$-a + |a|＞0$；
当$a$为负数时，$|a|=-a$，则$-a + |a|=-a + (-a)=-2a$，因为$a$为负数，所以$-2a＞0$，满足$-a + |a|＞0$。
综上，$a$为负数。
B

2. 已知 $x ＞ 0$,$y ＜ 0$,且 $|x| ＜ |y|$,则 $x + y$ 的值是()
A.零
B.正数
C.负数
D.非负数

C

因为$x＞0$，所以$|x|=x$；因为$y＜0$，所以$|y|=-y$。已知$|x|＜|y|$，即$x＜-y$，移项得$x + y ＜ 0$，所以$x + y$的值是负数。
C

3. 定义一种运算：$[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数。例如：$[2.25] = 2$,$[-1.5] = -2$,据此定义计算：$[-3.73] + [1.4] = $。

-3

$[-3.73] = -4$，$[1.4] = 1$，$-4 + 1 = -3$

4. 若 $|x| = 11$,$|y| = 14$,$|z| = 20$,且 $|x + y| = x + y$,$|y + z| = -(y + z)$,则 $x + y + z$ 的值是。

5或-17

因为$|x| = 11$，所以$x = \pm 11$；因为$|y| = 14$，所以$y = \pm 14$；因为$|z| = 20$，所以$z = \pm 20$。
因为$|x + y| = x + y$，所以$x + y \geq 0$；因为$|y + z| = -(y + z)$，所以$y + z \leq 0$。
当$y = 14$时，由$x + y \geq 0$得$x \geq -14$，所以$x = 11$或$x = -11$；由$y + z \leq 0$得$z \leq -14$，所以$z = -20$。
若$x = 11$，$y = 14$，$z = -20$，则$x + y + z = 11 + 14 + (-20) = 5$；
若$x = -11$，$y = 14$，$z = -20$，则$x + y + z = -11 + 14 + (-20) = -17$。
当$y = -14$时，由$x + y \geq 0$得$x \geq 14$，但$x = \pm 11$，不满足，故舍去。
综上，$x + y + z$的值是$5$或$-17$。

5. 幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图。如下表所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则表中 $\triangle$ 处的值为。
| -1 | $\triangle$ | $c$ |
| 0 | $a$ | $d$ |
| -5 | $b$ | -3 |

-6

解：设幻方的幻和为$S$。
由第三行可得：$-5 + b + (-3) = S$，即$b = S + 8$。
由主对角线（左上角到右下角）可得：$-1 + a + (-3) = S$，即$a = S + 4$。
由第一列可得：$-1 + 0 + (-5) = S$，解得$S = -6$。
由第一行可得：$-1 + \triangle + c = S = -6$，即$\triangle + c = -5$。
由第二行可得：$0 + a + d = S = -6$，又$a = S + 4 = -6 + 4 = -2$，则$d = -6 - 0 - (-2) = -4$。
由第三列可得：$c + d + (-3) = S = -6$，$d = -4$，则$c + (-4) + (-3) = -6$，解得$c = 1$。
由$\triangle + c = -5$，$c = 1$，得$\triangle = -5 - 1 = -6$。
$\triangle$处的值为$-6$。
$-6$