2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版第150页答案
1. A,B,C三点在同一平面内,经过任意两点画直线,共可画(
C
)
A.1条
B.3条
C.1条或3条
D.不能确定

答案

C

解析

当A,B,C三点共线时，经过任意两点画直线，只能画1条；
当A,B,C三点不共线时，经过任意两点画直线，可画3条。
综上，共可画1条或3条。
C
2. 如图,小亮将一个衣架固定在墙上,他在衣架两端各用一个钉子进行固定,请你用数学知识解释他这样操作的原因是
两点确定一条直线
.

答案

两点确定一条直线
3. 如图,乘火车从A站出发,沿途经过3个车站可到达B站,那么在A,B两地之间往返需要安排
20
种不同的车票.

答案

20

解析

从A站出发，沿途经过3个车站到达B站，共有A、C、D、E、B这5个车站。
每个车站到其他车站都需要一种单程车票，从5个车站中任选2个车站的组合数为$C_{5}^{2}$，但车票有方向性，所以单程车票种类为$A_{5}^{2}=5×4 = 20$种。
往返车票种类与单程车票种类相同，均为20种。
20
4. 观察下列图形并阅读图形下面的相关文字.
2条直线相交,最多有1个交点
3条直线相交,最多有3个交点
4条直线相交,最多有6个交点

猜想：
(1)5条直线相交最多有几个交点？
(2)6条直线相交最多有几个交点？
(3)n条直线相交最多有几个交点？

答案

（1）10个 （2）15个 （3）$\frac{n(n-1)}{2}$个
5. 平面上有n个点,其中任意三个点都不在同一条直线上,若过其中两点画一条直线.
(1)分别取n的值为2,3,4,5,作出满足条件的直线；
(2)根据(1)的结论,猜想n个点时共可以画多少条直线.

答案

（1）当n=2时，可画1条直线；当n=3时，可画3条直线；当n=4时，可画6条直线；当n=5时，可画10条直线。
（2）$\frac{n(n-1)}{2}$条