9. (1)若四个有理数相乘,积为负数,则负数的个数是；
(2)如果几个有理数之积为零,那么这几个有理数中零的个数。

(1)1或3；(2)至少有1个

(1)根据有理数乘法法则，几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负。四个有理数相乘，积为负数，所以负数的个数是1个或3个；(2)几个有理数相乘，只要有一个因数为0，积就为0，所以积为零时，零的个数至少有1个。

10. 四个互不相等的整数$a$,$b$,$c$,$d$,它们的积为$4$,那么$a + b + c + d= $。

$0$

因为四个互不相等的整数$a,b,c,d$的积为$4$，而$4 = 1×(-1)×2×(-2)$满足条件（四个数互不相等且乘积为$4$），所以$a + b + c + d=1 + (-1)+2 + (-2)=0$；又因为$4=1×(-1)×4×(-1)$不满足互不相等条件（有两个$-1$），$4 = 2×(-2)×1×1$也不满足互不相等条件（有两个$1$）等情况，只有$1, -1,2, -2$这组数符合要求，所以它们的和为$0$。

11. 计算：
(1) $-3\frac{1}{3}×(-11\frac{1}{4})×(-1\frac{1}{3})×(-0.3)$；
(2) $-24×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6})$。

(1) 原式$=\left(-\frac{10}{3}\right)×\left(-\frac{45}{4}\right)×\left(-\frac{4}{3}\right)×\left(-\frac{3}{10}\right)$
$=\frac{10}{3}×\frac{45}{4}×\frac{4}{3}×\frac{3}{10}$
$=\left(\frac{10}{3}×\frac{3}{10}\right)×\left(\frac{45}{4}×\frac{4}{3}\right)$
$=1×15$
$=15$
(2) 原式$=-24×\frac{1}{3}+\left(-24\right)×\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-24\right)×\left(-\frac{1}{6}\right)$
$=-8+6+4$
$=2$

12. (1)运用分配律计算$19\frac{17}{18}×(-9)$时,你认为下列变形最简便的是()
A. $(19+\frac{17}{18})×(-9)$
B. $(20-\frac{1}{18})×(-9)$
C. $19\frac{17}{18}×(-3 - 6)$
D. $19\frac{17}{18}×(1 - 10)$
(2)用简便方法进行计算：
① $(-100\frac{1}{5})×(5 - 10)$；
② $(-99\frac{7}{8})×(-4)-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{5}{6})×24$。

1. （1）
分析：
选项A：$(19 + \frac{17}{18})×(-9)=19×(-9)+\frac{17}{18}×(-9)$，计算$\frac{17}{18}×(-9)$时，$\frac{17}{18}×(-9)=-\frac{17}{2}$，计算相对复杂。
选项B：$(20-\frac{1}{18})×(-9)=20×(-9)-\frac{1}{18}×(-9)=-180 + \frac{1}{2}=-179\frac{1}{2}$，计算简便。
选项C：$19\frac{17}{18}×(-3 - 6)=19\frac{17}{18}×(-9)$，没有进行简便变形。
选项D：$19\frac{17}{18}×(1 - 10)=19\frac{17}{18}×(-9)$，没有进行简便变形。
答案：B。
2. （2）
①
解：
先计算括号内$5 - 10=-5$，则$(-100\frac{1}{5})×(5 - 10)=(-100\frac{1}{5})×(-5)$。
把$-100\frac{1}{5}$变形为$-(100+\frac{1}{5})$，根据乘法分配律$a(b + c)=ab+ac$，这里$a=-5$，$b = 100$，$c=\frac{1}{5}$。
则$(-100\frac{1}{5})×(-5)=-(100+\frac{1}{5})×(-5)=(-100)×(-5)-\frac{1}{5}×(-5)$。
计算得$500 + 1=501$。
②
解：
把$-99\frac{7}{8}$变形为$-(100-\frac{1}{8})$，根据乘法分配律$(-99\frac{7}{8})×(-4)=-(100 - \frac{1}{8})×(-4)=(-100)×(-4)-(-\frac{1}{8})×(-4)=400-\frac{1}{2}$。
再根据乘法分配律计算$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{5}{6})×24=\frac{1}{2}×24-\frac{1}{3}×24-\frac{5}{6}×24=12 - 8-20$。
则$(-99\frac{7}{8})×(-4)-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{5}{6})×24=(400-\frac{1}{2})-(12 - 8-20)$。
先算括号内$12 - 8-20=-16$，再算$400-\frac{1}{2}-(-16)=400-\frac{1}{2}+16$。
结果为$416-\frac{1}{2}=415\frac{1}{2}$。
综上，（1）答案是B；（2）①$501$；②$415\frac{1}{2}$。

(1)选项B将$19\frac{17}{18}$转化为$(20-\frac{1}{18})$，这样与$(-9)$相乘时，可以利用分配律进行更简便的计算，即$20×(-9)-\frac{1}{18}×(-9)$，使得计算过程更加简洁。
A选项虽然也将原数进行了分解，但在实际计算时并不如B选项简便；
C和D选项的变形方式并不利于简化计算。
所以最简便的变形是B。
(2)①原式$(-100\frac{1}{5})×(5 - 10)$
根据乘法分配律可得：
$(-100\frac{1}{5})×(5 - 10)=(-100\frac{1}{5})×(-5)$
$=(100+\frac{1}{5})×5$
$=100×5+\frac{1}{5}×5$
$=500 + 1$
$= 501$
②原式$(-99\frac{7}{8})×(-4)-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{5}{6})×24$
根据乘法分配律分别计算两部分：
$(-99\frac{7}{8})×(-4)=( - 100+\frac{1}{8})×(-4)$
$=-100×(-4)+\frac{1}{8}×(-4)$
$=399.5$
$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{5}{6})×24=\frac{1}{2}×24-\frac{1}{3}×24-\frac{5}{6}×24$
$=12 - 8 - 20$
$=-16$
则原式$=399.5+16 -（原式为减该部分，这里转化为加其相反数）$
$= 415.5$