8. 如图,在$△ABC$中,AD是BC边上的高,点D是垂足,$AC = AB = 6$,$BC = 10$,则AD的长是有理数还是无理数？请说明理由。

解:无理数。理由如下:
因为AB=AC,
所以△ABC是等腰三角形。
因为AD是高,
所以AD是中线,
所以CD=$\frac{1}{2}$BC=5。
在Rt△ACD中,
AD²=AC² - CD²=6² - 5²=11,
所以AD的长是无理数。

9. 【综合与实践】由5个边长为1的小正方形组成的图形纸(如图①),我们可以把它剪开并拼成一个正方形(如图②)。
(1)图②中拼成的正方形的面积是______,边长是______(填“有理数”或“无理数”)。
(2)请你在图③中画一个面积为5的正方形,要求所画正方形的顶点都在格点上,请用虚线画出。
(3)你能把由10个边长为1的小正方形组成的图形纸(如图④)剪开并拼成正方形吗？若能,请仿照图②的形式把它重新拼成一个正方形,请用虚线画出。
(4)你能把由13个边长为1的小正方形组成的图形纸(如图⑤)剪开并拼成正方形吗？若能,请也仿照图②的形式把它重新拼成一个正方形,请用虚线画出。

解:
(1)5 无理数
(2)如图①。(答案不唯一)

(3)如图②。(答案不唯一)

(4)如图③。(答案不唯一)